平面直角坐标系的教案（合集7篇）。

作为一名优秀的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么你有了解过教案吗？下面是小编收集整理的《平面直角坐标系》的教案（精选7篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

平面直角坐标系的教案 篇1

教学目标：

1、通过现实情景感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利用有序数对来表示位置。

2、让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，形成数形结合的意识。

教学重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。

教学难点：理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题，课时安排：1课时

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

展示书P105画面并提出问题，在建国50周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？

原来，他们举起不同颜色的花束（如第10排第25列举红花，第28排第30列举黄花）整个方阵就组成了绚丽的背景图章。类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，我们在日常生活中经常用的方法。

二、师生共同参于教学活动

（1）影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。

师：只给一个数据如“第5号”你能确定某个同学的位置吗？为什么？要确定必须怎样？

生：不能，要确定还必须知道“排数”。

（2）教师书写平面图通知，由学生分组讨论。

今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1，5）， （2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。

师：你们能明白它的意思吗？

学生通过交流合作后得到共识：规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置。

师：请同学们思考以下问题：

①怎样确定你自己的座位的位置？

②排数和列数先后须序对位置有影响吗？

生：通过讨论，交流后得到以下共识：

①可用排数和列数两个不同的数来确定位置。

②排数和列数的先后须序对位置有影响。

（3）让学生的问题都是通过像“9排8号”，第2列第4排，这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义。例如前面的表示“排数”后面的表示“列数”。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。

（4）在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？

学生分组讨论，交流，教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励。

例如：人们常用经纬度来表示，地球上的地点

三、巩固练习

让学生完成p46的练习。

四、布置作业

1、课本习题6，1，1、

2、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中标志表示“怪兽”按图中箭头先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？

1 2 3 4 5 6 7 8

五、教后反思

师：谈谈本节课，你有哪些收获？

由同学交流解决问题，教师设疑为以后的学习奠定基础。

平面直角坐标系的教案 篇2

一、教学目标

1、知识与技能目标：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；

2、过程与方法目标：通过研究平面直角坐标中数与点的对应关系，能根据坐标描出点的位置；

3、情感态度与价值观目标：感受代数与几何问题的相互转换。体会品面直角坐标系在解决实际问题的作用，培养数学学习兴趣。

二、教学重难点

重点：理解平面直角坐标中点与数的一一对应关系；

难点：根据坐标描出点的位置，以及坐标轴上的点的坐标特点。

三、教学用具

教师准备四张大的纸质坐标格子。

四、教学过程

（一）温故知新，导入新课

游戏导入：上一节课我们学习了有序数对，大家学习积极性很高，今天老师先考考你们， 看你们掌握了多少。

我们将教室里的座位分为八列七排。a排b号记做有序数对（a，b），同学们先找准自己的数对号。听老师报数对，若是你自己的数对号，就快速站起来。反应太慢和站错了都算失败，扣一分；反之加一分。最后以组为单位，比比哪组得分最高。

我们可以发现，通过教室平面内的有序数对，可以唯一的确定与之对应的同学。

（二）新课教学

课本例子：我们知道数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。例如点A数轴上的坐标是—4，点B数轴上的坐标是2；我们说坐标是3。5的点，也可以在数轴上唯一确定。

教师提问1：类似于数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢？平面内给出任意点A、B、C、D，我们怎么确定这些点的位置

学生活动：小a说可以像教室座位一样给任意点编一个横排纵排的号，小B说我们可以每个点列一个数轴···

教师活动：引导学生思考，怎么才能用同一标准，方便的确定每一点的位置？

结合横纵排编号以及数轴，我们可以综合考虑，引出一个横纵的数轴？

得出结论：我们可以在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

那有了这样的平面直角坐标系，平面内的点就可以用之前学的有序数对来表示了。例如：由A分别向x轴和y轴作垂线。垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A的坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫做A的坐标，记作A（3，4）

教师提问2：同学们按照这种做法，在坐标纸上标出B、C、D的坐标。

教师活动：走下讲台，关注学生的汇坐标过程方法，指出学生出现问题的地方，并予以改正。

教师提问3：在横纵坐标轴上各标一点E、F，问：坐标原点以及这两点的坐标是什么？

教师活动：引导学生思考归纳坐标轴上的点的坐标的特点。

得出结论：原点的坐标是（0，0），x轴上的点的坐标的纵坐标为0；y轴上的点的坐标的横坐标为0。

（三）课程巩固

师生互动：与学生一起回忆平面直角坐标系的各部分的意义，平面内的点怎么对应坐标，以及坐标轴上的点的坐标特点。

“练一练”：

在黑板上贴出四张事先准备好的纸质坐标格子，在上面标出任意的ABCDEFG等点，每组我点一个按坐标序列对，对应的同学上黑板，来描出各点的坐标。对一个加一分，错一个扣一分，得分相同的看用时，时间短者胜，过程中下面的学生不能提示，提示一次扣2分。比赛看哪组学生代表得分最多。

（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）四位同学上黑板来描点。

教师活动：规范课堂气氛，公平的评判，对于表现好的小组代表予以表扬，表现稍逊的学生不要气馁，给予鼓励，争取下一次可以获胜。

（四）小结作业

思考平面直角坐标系中坐标与点的对应关系，如何由坐标值确定点的位置。下节课我们会探讨这个问题。

五、板书设计

平面直角坐标系：平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴组成

水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；

竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向；

两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的教案 篇3

教学目标：

1、通过现实情景感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利用有序数对来表示位置。

2、让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，形成数形结合的意识。

教学重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。

教学难点：理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题，

课时安排：

1课时

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

展示书P105画面并提出问题，在建国xx周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？

原来，他们举起不同颜色的花束（如第10排第25列举红花，第28排第30列举黄花）整个方阵就组成了绚丽的背景图章。类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，我们在日常生活中经常用的方法。

二、师生共同参于教学活动

（1）影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。

师：只给一个数据如“第5号”你能确定某个同学的位置吗？为什么？要确定必须怎样？

生：不能，要确定还必须知道“排数”。

（2）教师书写平面图通知，由学生分组讨论。

今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。

师：你们能明白它的意思吗？

学生通过交流合作后得到共识：规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置。

师：请同学们思考以下问题：

①怎样确定你自己的座位的位置？

②排数和列数先后须序对位置有影响吗？

生：通过讨论，交流后得到以下共识：

①可用排数和列数两个不同的数来确定位置。

②排数和列数的先后须序对位置有影响。

（3）让学生的问题都是通过像“9排8号”，第2列第4排，这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义。例如前面的表示“排数”后面的表示“列数”。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。

（4）在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？

学生分组讨论，交流，教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励。

例如：人们常用经纬度来表示，地球上的地点

三、巩固练习

让学生完成p46的练习。

四、布置作业

1、课本习题6.1.1。

2、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中标志表示“怪兽”按图中箭头先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？

五、教后反思

师：谈谈本节课，你有哪些收获？

由同学交流解决问题，教师设疑为以后的学习奠定基础。

平面直角坐标系的教案 篇4

教学目标

（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

知识与技能：能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；能根据一些特殊点的坐标经过推理复原坐标系；过程与方法：经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力。

情感态度与价值观：通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。

教学重点

根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。

教学难点

根据一些特殊点的坐标复原坐标系；

辅助教具

Ppt多媒体教学课件，电子白板，方格坐标纸纸若干张

学习方法

自主探究，合作讨论，个性展示

教学过程

（一）探究新知：想想，做做，用数学方法解决实际问题！

探究活动：建立平面直角坐标系，求点的坐标。

1、想一想，做一做：

如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

解：

如图，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在的`直线为x轴，y轴建立直角坐标系。此时C点坐标为（0，0）。

由CD长为6，CB长为4，可得D，B，A的坐标分别为D（6，0），B（0，4），A（6，4）。

议一议：

在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流。

2、想一想：对比不同的建立坐标系的方法，你更喜欢哪种？谈谈你的看法。

3、想一想，议一议

关于建立平面直角坐标系，求点的坐标问题，你有哪些方法经验？

方法总结：平面直角坐标系中，求点的坐标的方法步骤：

（1）、选择图形中适当的点作为原点，建立直角坐标系。

（2）、计算点到坐标轴的距离，得到横纵坐标的绝对值。

（3）、根据点所在象限确定横纵坐标的正负号。

（二）巩固新知，加深理解

探究活动：对于边长为4的正△ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

解：

如图，以边BC所在的直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系。

由正三角形的性质可知CO=BO=2，由正三角形性质及勾股定理得：ΔABO中，AO=xx

所以，正三角ABC各个顶点A，B，C的坐标分别为A（2，x）；B（—2，0）；C（2，0）。

注意：比较复杂的求点的坐标问题，还需要计算点到坐标轴的距离。

（三）拓展提高，学以致用

探究活动：根据特殊的点的坐标复原坐标系及图形

1、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，—2）的两个标志物A，B，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？

2、如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为。

教学活动：

（1）让学生分组讨论如何找到宝藏。

（2）每组选代表发言，阐述本组讨论结果。

（3）师生共同完成探宝。

活动目的：

（1）通过小组讨论活动，让学生理解坐标系的特点，并能应用特点解决问题。

（2）培养学生逆向思维的习惯。

（3）在小组讨论中培养学生勇于探索，团结协作的精神。

3、学生独立完成课本66页随堂练习

（五）自主小结，学习收获

1、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的

2、平面直角坐标系中，求点的坐标的方法步骤。

3、数形结合的数学思想方法。

（六）作业设计

课本66———57页2、 3、 4，三道题任选两题补充、修正、体会

平面直角坐标系的教案 篇5

活动1：知识回顾

1、请学生展示自己设计的知识结构图

2、教师展示知识结构图

活动2：知识落实

1、基础训练Xd63.COm

复习各个知识点及平时解题应注意的地方，进行巩固各知识点的基础题训练。

2、能力提高

把本章内容和以前的知识点联系起来，解决问题。

3应用拓展（合作探究）

春天到了，七年级二班组织同学们到公园春游，张明王丽李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师说明了他们的位置。

活动3：知识检测

游戏环节（快乐之旅）

7个金蛋你可以任选一个，如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关；否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答，也可以求助你周围的老师或同学、

活动4：小结提升

通过本节复习课，你对本章知识是否有了更深的认识呢？谈谈你的体会。

活动5：布置作业

1、必做题：P96—3、4、7

2、选做题：P97—9、10

3、探究题

利用本章的基础知识分析问题，解决问题。

学生思考交流

提出解决问题的策略。

学生先读题独立思考，再通过合作探究，分析问题，得到问题的解决方案，利用已学的知识分析问题，阐述解题的思路，进而完善问题的答案。

平面直角坐标系的教案 篇6

第1课时

1.1.1平面直角坐标系(一)

学习目标

1.回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法.

2. 能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题.

学习过程

一、学前准备

1、通过直角坐标系，平面上的 与xx，曲线与 建立了联系，实现了 。

2、阅读P3思考得出在直角坐标系中解决实际问题的过程是：

二、新课导学

◆探究新知(预习教材P1～P4，找出疑惑之处)

问题1：如何刻画一个几何图形的位置?

问题2：如何创建坐标系?

问题3：

(1).如何把平面内的点与有序实数对(x,y)建立联系?

(2).平面直角坐标系中点和有序实数对(x,y)是怎样的关系?

问题4：如何研究曲线与方程间的关系?结合课本例子说明曲线与方程的关系?

问题5：如何刻画一个几何图形的位置?

需要设定一个参照系

(1)、数轴 它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定

(2)、平面直角坐标系 ：在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y)确定

(3)、空间直角坐标系 ：在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y,z)确定

(4)、抽象概括：在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：A.曲线C上的点坐标都是方程f(x,y)=0的'解;B.以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上。那么，方程f(x,y)=0叫作曲线C的方程，曲线C叫作方程f(x,y)=0的曲线。

问题6：如何建系?

根据几何特点选择适当的直角坐标系。

(1)如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点;

(2)如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴;

(3)使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。

◆应用示例

例1.已知△ABC的三边 满足 ，BE，CF分别为AC，AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE和CF的位置关系。(教材P4例1)

◆反馈练习

1.两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹。

解：

三、总结提升

◆本节小结

1.本节学习了哪些内容?

答：建立适当的直角坐标系,解决数学问题

学习评价

一、自我评价

你完成本节导学案的情况为( )

A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差

课后作业

1. 已知点A为定点，线段BC在定直线 上滑动，已知 ，点A到直线 的距离为3，求△ABC的外心的轨迹方程。

2. (选做题)用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点。

平面直角坐标系的教案 篇7

总课时：7课时 使用人：

备课时间：第八周 上课时间：第十周

第4课时：5、2平面直角坐标系(2)

教学目标

知识与技能

1.在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置;

2.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。

过程与方法

1.经历画坐标 系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作 交流能力;

2.通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。

情感态度与价值观

通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。

教学难点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。

教学过程

第一环节 感 受生活中的情境，导入新课(10分钟，学生自己绘图找点)

在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点 的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。

练习：指出下列 各点以及所在象限或坐标轴：

A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(0， )， G(0，0) (抽取学生作答)

由点找坐标是已知点在直角坐标 系中的.位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让 你在直角坐标系中找点，你能找到吗?这就是本节课的内容。

第二环节 分类讨论，探索新知.(15分钟，小组讨论，全班交流)

1.请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。

(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)

( 学生操作完毕后)

2.(出示投影)还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。

(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);

(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);

(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);

(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。

观察所得的图形，你觉得它像什么?

分成4人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中(选出小组中最好的)添画。各人分工，每人画一小题。看哪个小组做得最快?

(出示学生的作品)画出是 这样的吗?这幅图画很美，你们觉得它像什么?

这个图形像一栋房子旁边还有一棵大树。

3.做一做

(出示投影)

在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。

(学生描点、画图)

(拿出一位做对的学生的作品投影)

你们观察所得的图形和它是否一样?若一样，你能判断出它像什么呢?

(像猫脸)

第三环节 学有所用.(10分钟，先独立完成，后小组讨论)

(补充)1.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。

(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);

(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);

(3)(2，0)

观察所得的图形，你觉得它像什么?(像移动的菱形)

2.在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的十字。

先独立完成，然后小组讨论是否正确。

第四环节 感悟与收获(5分钟，学生总结，全班交流)

本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连 线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。

在例题和练习中，我们画出了不少美丽的图形，自己设计一些图形，并把图形放在直角坐标系下，写出点的坐标。

第五环节 布置作业

习题5、4

A组(优等生)1、2、3

B组(中等生)1、2

C组(后三分之一生)1、2