高一数学课件(汇总十篇)
发表时间:2017-12-31高一数学课件(汇总十篇)。
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一、内容与解析
(一)内容:对数函数的概念与图象
(二)解析:本节课要学的内容是什么是对数函数,对数函数的图象形状及画法,其核心是对数函数的图象画法,理解它关键就是要理解掌握对数函数的图象特点.学生已经掌握了指数函数的图象画法及特点,函数图象的一般画法,本节课的'内容就是在此基础上的发展.由于它是研究对数函数性质的依据,是本学科的核心内容.的重点是对数函数的图象特点与画法,解决重点的关键是利用函数图象的一般画法画出具体对数函数的图象,从而归纳出对数函数的图象特点,再根据图象特点确定对数函数的一般画法。
二、目标及解析
(一)教学目标:
1,理解对数函数的概念;掌握对数函数的图象的特点及画法。
2,通过具体实例,直观感受对数函数模型所刻画的数量关系;通过具体的函数图象的画法逐步认识对数函数的特征;
3,培养学生运用类比方法探索研究数学问题的素养,提高学生分析问题、解决问题的能力。
(二)解析:
1,理解对数函数的概念是来源于实践的,能从函数概念的角度阐述其意义;掌握对数函数的图象和性质,做到能画草图,能分析图象,能从图象观察得出对数函数的单调性、值域、定点等;了解同底指数函数和对数函数互为反函数,能说出它们的图象之间的关系,知道它们的定义域和值域之间的关系,了解反函数带有逆运算的意味;
2,通过具体的实例,归纳得出一般的函数图象特征,并能够通过图象特征得到相应的函数特征,培养学生的作图、识图的能力和归纳总结能力;
3,类比指数函数的图象和性质的研究方法,来研究对数函数,让学生认识到研究问题的方法上的一般性;同时,让学生认识到类比这一数学思想,即对相似的问题可以借鉴之前问题的研究方法来研究,有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
三、问题诊断分析
本节课容易出现的问题是:对数函数的图象特点的探究容易出现图象不对、归纳不全、有所偏差等情形。出现这一问题的原因是:学生作图能力、识图能力、归纳能力不强。要解决这一问题,教师要通过让学生类比指数函数图象和性质的探究,时时回过头看看之前是怎么做的,考虑了哪些问题,得到了哪些结论,让学生类比自主探究,必要时给予适当引导,让学生自主的得出结论,对于出错的地方要让学生讨论,教师做出适当的评价并最终给出结论。
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高一语文必修四知识点总结
1、廉颇者,赵之良将也。(判断句)
2、宦者令缪贤曰:“臣舍人蔺相如可使。”王问:“何以知之?”(宾语前置,以何)
3、和氏璧,天下共传宝也。(判断句)
4、我为赵将。(“为”,是,判断句)
5、夫赵强而燕弱,而君幸于赵王,故燕王欲结于君。(“于”,被,被动句)
6、设九宾于廷(“于廷”,介词结构后置)
7、秦城恐不可得,徒见欺。(“见”,被,被动句)
8、求人可使报秦者。
9、吾所以为此者,以先国家之急而后私仇也。(判断句)
10、大王见臣(于)列观。(省略介词“于”)
11、送匈奴使留在汉者。(定语后置,留在汉的匈奴使)
12、为降虏于蛮夷。(介词结构后置,“于蛮夷”)
13、何以汝为见?(宾语前置句和介宾倒置句,“以何见汝为”)
14、子卿尚复谁为乎?(宾语前置句,“子卿尚复为谁乎”)
15、何以复加。(宾语前置句,“以何复加”)
16、信义安所见乎?[宾语前置,(您对汉朝的)信义表现在哪里呢?]
17、缎王者,昆邪王姊子也。(判断句)
18、见犯乃死,重负国(“见”,被,被动句)
19、大臣亡罪夷灭者数十家(定语后置,无罪而全家被杀的大臣有几十家.)
20、安危不可知,子卿尚复谁为乎?(宾语前置句,“子卿尚复为谁乎”,您还为谁(守节)呢?)
21、自书典所记,未之有也。(宾语前置,“未有之”)
22、后数日驿至,果地震(于)陇西。(省略介词“于”)
高一语文下册必修三知识点
1、生字:
畏葸(xǐ)、谄(chǎn)媚(mèi)、聂绀弩(niègànnǔ)、呵斥(hēchì)、帽盔(màokuī)、白痴(báichī)。
2、字形区别
亲眷(qīnjuàn)、誊写(ténɡxiě)、荣誉(rónɡyù)、乞讨(qǐtǎo)收讫(shōuqì)、迄今(qìjīn)、绀青(ɡànqīnɡ)、泔水(gānshuǐ)柑橘(ɡānjú)、谄媚(chǎnmèi)、陷阱(xiànjǐnɡ)、滔天(tāotiān)、倡导(chànɡdǎo)、猖狂(chānɡkuánɡ)、畏葸(wèixǐ)、猪崽(zhūzǎi)、思想(sīxiǎng)。
3、成语积累
耀武扬威:炫耀武力,显_风。贬义词
昂头阔步:仰着头,迈着大步向前。形容精神振奋,意气昂扬。
畏葸不前:畏惧不敢向前。
蛊惑人心:迷惑人心。
鸿篇巨制:指规模宏大的著作。
恍然大悟:形容忽然醒悟。
豁然开朗:①指一下子现出开阔明朗的境界。②形容一下子领悟某种道理,心情十分舒畅。
高一年级语文学习方法
1、多读:阅读课文是复习的第一步。通过阅读,把握全文大意,了解作者情感、文章特色等知识点。不同类型的课文需要不同的读法:教读课文需精读,字、词、句、篇等各个知识点全方位掌握,精彩语段达到成诵;自读课文需泛读,有的还需跳读,一目十行,以求提高阅读速度。阅读速度,也是近几年高考考查项目之一。
2、多划:即在阅读课文同时,把文中的重点句、中心句、名句以至生字、生词,用不同的符号勾画出来,既能加深印象,又便于复习巩固,一目了然。遇到规范句子,不妨划分句子成分,复句还需标明关系,典型语段要划分层次、归纳层意。遇到疑难,还要作标记,便于以后向老师同学求教。
3、多查:查什么呢?查工具书。字典、词典、参考资料,只要用得上,尽可能发挥工具书的作用。亲自查找答案,是探索学习方法、摸索学习规律的过程,也是提高运用工具书能力的过程。对于似曾相识的语句,不妨查一查以往学过的课文,把新旧知识联系起来,“温故而知新”。查出的答案经过分析辨别,理解能力又能得到提高。
4、多问:“三人行,必有我师焉”。复习过程免不了有疑难,要独立钻研,实在解决不了的,要善于向老师、同学请教。有时自己向老师请教一个问题,老师很可能不止讲一个问相关知识联系起来,使你融会贯通。
5、多写:俗话说,眼看十遍,不如手过一遍。无论平时学习还是考试,有的同学往往把常用字词写错,为什么呢?就是缺少写的训练。生字、生词、重点语句不妨在理解记忆的基础上,反复写一写。又如一些作文题,往往看似容易写来难,也要动笔写写,切忌眼高手低。
6、多练:就是通过做练习题,检验自己对知识掌握的程度。做题要把考题的目的、意图弄清,要注意归纳总结,寻找规律,触类旁通,增强应试能力。做练习题,既要在老师指导下进行,也要自觉地做。我们反对搞“题海战术”,但不做一定数量的练习题,也谈不上质量。练然后知不足,及时反馈矫正,以求牢固掌握所学知识和技能。
7、多想:复习的内容可以通过“想”来巩固。可以从点到面,也可以从整体到部分,或纵向或横向,把知识点有机地联系起来,形成知识体系,印在脑海里。当某个知识点联想不起来时,要经过查找及时巩固。想的时空受限制,无论课上、课下,还是校内、校外,都可以尽情地利用时空。当你“山穷水尽”之时,通过联想,也许会步入“柳暗花明”之境。
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教学内容:
北师大版小学教材一年级上册80――81页“跳伞表演”。
教材分析:
本节课是在学生学习了十几减9、减8的减法基础上创设了跳伞表演这一情景来学习十几减7、减6等数的减法。让学生进一步感受解题策略的多样化,培养学生创造性思维的意识。
教学目标:
知识目标:在具体的活动中,能正确计算十几减7、减6等数的减法,并能简单应用。
能力目标:通过动手操作,让学生在探索相关的退位减法的过程中,进一步感知解题策略的多样化,培养学生创造性思维的意识。
情感目标:培养学生善于思考、倾听的学习习惯,能理解他人的不同算法。
教学重点:
学会正确地计算20以内的退位减法。教学难点:感知解题策略的多样性。
教具准备:
课件、圆片。
教学过程:
一、创新情境,激发学习热情。
1.谈话导入。
今天,蓝天白云,天气清凉,在美丽的大森林里,小动物们举行了一场精彩的表演。你们想看吗?(生答)现在老师就带小朋友一起来欣赏小动物们的“跳伞表演”
(指向黑板课题:跳伞表演)。请看大屏幕。(出示:从美丽的大森林伸展到蓝蓝的天空,再到陆续飞落的降落伞)
2.学生仔细观察图,提取数学信息。
3.学生汇报:看到了大森林里在举行跳伞表演;天上有红色降落伞是蚂蚁队和黄色降落伞是蜗牛队在比赛;蚂蚁有11只、蜗牛有7只在比赛;大树上有一些小动物在观看跳伞表演……(师板书:蚂蚁和蜗牛的数目)
4.学生根据刚才说到的数学信息跟同桌提个不一样的数学问题。
5.学生汇报所提问题并尝试解答。
生1:蚂蚁和蜗牛一共有多少只?)
生2:蚂蚁比蜗牛多几只?
6.谁多?(生:蚂蚁多)多几只?(多4只)学生说算式教师板书11-7=4
【设计意图】激发学生兴趣,是学生体验到生活中处处有数学,感受数学与现实生活的密切联系。
二、探究解题策略
1.11-7=4的4要怎么算出来的。
(1)教师示范先摆了11个圆片,然后拿走7个,剩下4个。
(2)学生说说教师刚才做的过程。
(3)学生说说为什么要拿走7。
(4)学生尝试其他方法来算一算,小组内互相分享方法,比比看哪一组的方法多又对。(小组交流,探讨多种算法)
【设计意图】给学生充分交流的平台,让学生从不同的角度感知解题策略的多样性。
(5)学生汇报,教师板书。
①因为7+4 11,所以11-7 4。(师:看到减法,就马上联想到加法。)
②因为11 10+1可以先算10-7 3再算3+1 4所以11-7 4
③因为7 1+6可以先算11-1 10再算10--6 4所以11-7 4 ……
(6)请几名学生上台讲述以上方法。
【设计意图】综合学生的发现,将凌乱的知识系统化。
2.小练习
12-6 13-7
(1)学生独立完成。
(2)学生说明计算方法。
三、试一试,从中发现规律
1.出示幻灯片:12-7 ,13-7
(1)学生用自己喜欢的方法在本子上试一试。
(2)学生做完后反馈,并说说方法。
(3)学生先观察,说说发现了什么?(减数不变,被减数逐渐增加1,差也会逐渐增加1)
2.幻灯片出示:11-6=,11-7=学生计算观察并说明发现。(被减数不变,减数逐渐增加1差会逐渐减少1。)
3.幻灯片出示:11-2=,12-3=,13-4=学生计算观察并说明发现。(被减数和减数同时逐渐增加1,它们的差不变。)
【设计意图】培养学生学会有序的观察及归纳总结能力。
四、巩固练习
1.给小动物找家。课本P81,第1题。
(1)生独立完成后,全班反馈。
13-6=7 12-5=7 17-9=8 15-8=7 11-4=7 16-8=8
(2)挑选算式说说计算方法。
2.比比谁算得快。课本P81,做第4题,用最快的速度写出答案,再找出这些算式的规律。
(1)学生独立完成。
(2)集体订正,请个别学生说一说。
五、总结
今天你学会了什么?有什么要提醒小伙伴的吗?
板书设计:
跳伞表演
11-7 =4
7+4 =11
10-7 =3 3+1 =4
11-1 =10 10-6 =4
教学反思:
这节课是在解决“比多比少”问题的过程中学习十几减7、减6等数的减法的计算。
这节课上得比较成功,归纳主要有以下几点;
一、创设情境,激发学习兴趣,获取学习资源。
开课时,通过观察空中跳伞表演,让学生大胆猜想、想象。提出一些现实问题,并在已有知识经验的基础上,列出相关算式。这一环节的设计,为学生提供了较大的思维空间,同时用事实印证了数学来源于生活,与日常生活密切相关,体现了数学的实用价值。
二、探索解答策略,培养学生的求异思维及推理能力。
小学数学要注重学生创新思维的培养。本节课在解决11减几的`问题上,给学生提供了广阔的思考平台,准备了图片、小棒等等。为学生提供了宽泛的学习材料和充裕的学习时间。学生利用手中的学具,通过画一画、摆一摆以及逻辑推理,从不同角度通过多种方法解决了问题。促进了学生思维能力的培养。
三、注重整理归纳,培养学生思维的有序性。
通过让学生整理11减几的算式,并讨论从中发现了什么。既培养了学生善于观察、思考的好习惯,又培养了学生思维的有序性。
四、变“书本”中的作业为“情境”中的作业,增强了学生解决问题的兴趣。
兴趣是最好的老师,喜欢数学是学好数学的前提条件。在设计一节课时,必须从学生的兴趣出发。实践证明:情境教学符合儿童的心理特征,遵循了儿童的认知规律。图文并茂、富有趣味性的故事情节有利于调动学生学习的积极性。本节课注重情境设计在教学过程中的作用。开课时,以精彩的飞行表演入课,激发了学生的学习热情,课结尾时,变“书本中”的作业为“情境中”的作业,使学生兴趣浓厚,乐于探究。
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一、说教材 【说课内容】 义务教育课程标准实验教科书(北师大版)数学四年级下册第76页-第78页, 《激情奥运(一)》说课稿--省小学数学说课一等奖教案 【教材分析】 学生在本学期已经学习了"小数加减法"和"小数乘除法"的知识,本节课是一节"实践与综合应用"课,它是以"奥运会"为主题,引导学生综合利用所学的知识,解决有关数学问题。本课分两个课时,根据教材的难易度分析,我估计学生最熟悉的运动员是刘翔,学生也比较容易接受。因此,我把教材适当调整。在本课我以"刘翔夺得世界冠军"为主题作为第一课时,充分地利用有关素材,开展数学活动。 【教学目标】 (1)知识与能力目标:培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。 (2)过程与方法目标:了解奥运会知识,体验学习乐趣,总结学习方法,学生从而达到愿学、乐学、会学、善学的境界。 (3)情感态度与价值观目标:引导学生全情投入,体验奥运文化内涵,发现奥运会特有的'数学价值,渗透爱国教育,教育学生从小积极强身健体。 【教学重点、难点】 重点:运用知识解决奥运会比赛项目的数学问题,提高计算能力。 难点:灵活解决问题和位置的猜测。 【教学准备】 1、教师准备: 第28届奥运会有关的数据,110米跨栏决赛的实况录像,多媒体课件等。 2、学生准备: 课前收集第28届奥运会比赛的数据,和有关运动员信息等。 二、说教法与学法特色 抓住"激情奥运"这一个主题,创设情境,以情导航,引导学生参与算一算、猜一猜、论一论等教学活动。 在学法指导上,我采取迁移、点拨、渗透、对比、反馈等多种指导方法,突出"五让"的特色: (1)书本让学生自学;(2)问题让学生提出; (3)规律让学生发现;(4)疑难让学生研讨; (5)评价让学生参与。 以上的"五让",既符合了新课程的教育理念,也体现了本课是综合练习课的特点。 三、说教学程序设计 根据以上的理念,结合本课的特点,我设计了五个教学环节: (一)激情导入,激发兴趣;(二)演示导练,综合应用; (三)合作探究,提高能力;(四)憧憬未来,迈向2008; (五)课堂总结,课后延伸。 具体的教学过程如下: (一)激情导入,激发兴趣 1、播放录像,教师激情引入:中国奥运健儿在世界赛场奋斗拼搏的画面。 "同学们,在2004年的雅典奥运会,我国取得了骄人的成绩,当五星红旗在奥运的赛场上徐徐升起,当嘹亮的国歌声在你耳边响起,作为一名中国人你们激动吗…" 定义: x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。 范围: 倾斜角的取值范围是0°≤α 理解: (1)注意“两个方向”:直线向上的方向、x轴的正方向; (2)规定当直线和x轴平行或重合时,它的倾斜角为0度。 意义: ①直线的倾斜角,体现了直线对x轴正向的倾斜程度; ②在平面直角坐标系中,每一条直线都有一个确定的倾斜角; ③倾斜角相同,未必表示同一条直线。 公式: k=tanα k>0时α∈(0°,90°) k k=0时α=0° 当α=90°时k不存在 ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A, 则tanA=-a/b, A=arctan(-a/b) 当a≠0时, 倾斜角为90度,即与X轴垂直 一、教学内容分析 本节课是人教版九年级上册第21章二次根式第一节二次根式第一课时的内容,它是前面学习的数的开方的后继学习,也是学习二次根式的运算的基础,他在整个初中阶段起着重要的作用,贯穿始终,为后继学习打下夯实的基础。 二、学生情况分析 本节课是在数的开方的有关知识的基础上展开的,有了一定知识基础,并且在勾股定理中有所运用,他们并不陌生,所以只要我们连接好新旧知识,学生很容易接受,加强新旧知识的联系,化为知为已知。 三、教学目标、 1、知识与技能 (1)理解二次根式的概念、 (2)二次根式有意义的判定、 2、过程与方法 (1)先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出二次根式概念。 (2)再对概念的内涵进行分析,得出二次根式成立的条件,并运用这一条件进行二次根式有意义的判断。 3、情感、态度与价值观 通过本节的学习培养学生、准确归纳概念的科学精神,经过探索二次根式是否有意义,发展学生观察、分析、发现问题的`能力。 四、教学重难点 1、重点、形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念; 2、难点、利用“ (a≥0)”解决具体问题、 五、教学方法 启发式教学法 六、教学过程 导入新课(问题导入) 请同学们独立完成下列三个问题、 问题1、7的算术平方根是( )。 问题2、直角三角形的两条直角边分别为5和4,斜边为( )。 问题3、正方形的面积为S,则它的边长为( )。 推进新课 一、二次根式的定义 很明显√7、√41、√S都是一些正数的算术平方根。像这样一些正数的算术平方根的式子。我们就把它称为二次根式。因此,一般地,我们把形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式,“√”称为二次根号。 想一想、为什么一定要加上a≥0这一条件? 教师引导学生说出只有正数和零才有平方根,负数没有平方根。 (1)—1有算术平方根吗? (2)0的算术平方根是多少? (3)当a<0时,√a有意义吗? 说明、负数没有平方根,更没有算术平方根。 (4)√a表示什么含义? 目的、让学生了解算术平方根与二次根式的联系。 二、应用迁移 1、 对二次根式概念的考查 下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式、 √2、√3、1/x 、√x(x≥0)、√0、—√2、1/(x+y)、√x+y(x≥0、y≥0) 分析、看是否为二次根式,关键看是否满足√a(a≥0)的形式。 解、略 点拨、二次根式应满足两个条件、第一,有二次根号;第二,被开方数是非负数。 2、 对二次根式被开方数范围的考查 当x为多少时,√3x—1在实数范围内有意义? 分析、有二次根式的定义可知。被开方数一定要大于或等于0,所以3x—1≥0,√3x—1在实数范围内有意义。 解、由3x—1≥0,得x≥1/3, 当x≥1/3时,√3x—1在实数范围内有意义。 点拨、要使二次根式有意义,必须满足被开方数要大于或等于0。 三、巩固提高 1、下列式子中,是二次根式的是( ) A、—√7 B、三次根号7 C、√x D、x 2、当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义? (1)√x—3 ;(2)√2/3—4x ;(3)√—5x ;(4)√/x/+1 四、本课小结 本节要掌握、 1、 形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式,“√”称为二次根号。 2、 要使二次根式有意义,必须满足被开方数要大于或等于0。 五、教学反思 1、本节课从旧知识引入,降低难度,激发了求知欲,和进一步探索的欲望。 2、本节课重点培养了学生的思维能力,使学生真正理解概念。 3、学生用字母表示数还不熟练还有一部分同学错误认为a表示正数,—a表示负数。所以还应加强符号教学。 4、对以前的完全平方式运用欠佳,所以应加强知识之间的综合运用能力。 函数的性质 函数的单调性(局部性质) (1)增函数 设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1 如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 注意:函数的单调性是函数的局部性质; (2)图象的特点 如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的,减函数的图象从左到右是下降的. (3).函数单调区间与单调性的判定方法 (A)定义法: (1)任取x1,x2∈D,且x1 (2)作差f(x1)-f(x2);或者做商 (3)变形(通常是因式分解和配方); (4)定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负); (5)下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性). (B)图象法(从图象上看升降) (C)复合函数的单调性 复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x),y=f(u)的单调性密切相关,其规律:“同增异减” 注意:函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 函数的奇偶性(整体性质) (1)偶函数:一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数. (2)奇函数:一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=—f(x),那么f(x)就叫做奇函数. (3)具有奇偶性的函数的图象的特征:偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 9.利用定义判断函数奇偶性的步骤: 1首先确定函数的定义域,并判断其是否关于原点对称; 2确定f(-x)与f(x)的关系; 3作出相应结论:若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0,则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0,则f(x)是奇函数. 注意:函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称,若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称, (1)再根据定义判定; (2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理,或借助函数的图象判定. 函数的解析表达式 (1)函数的解析式是函数的一种表示方法,要求两个变量之间的函数关系时,一是要求出它们之间的对应法则,二是要求出函数的定义域. (2)求函数的解析式的主要方法有:1.凑配法2.待定系数法3.换元法4.消参法 函数(小)值 1利用二次函数的性质(配方法)求函数的(小)值 2利用图象求函数的(小)值 3利用函数单调性的判断函数的(小)值: 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增,在区间[b,c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有值f(b); 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递减,在区间[b,c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b); 圆的方程定义: 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中,有三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b),只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心坐标是圆的定位条件,半径是圆的定形条件。 直线和圆的位置关系: 1.直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点,即把圆的方程和直线的方程联立成方程组,利用判别式Δ来讨论位置关系. ①Δ>0,直线和圆相交.②Δ=0,直线和圆相切.③Δ 方法二是几何的观点,即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较. ①dR,直线和圆相离. 2.直线和圆相切,这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况,而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况. 3.直线和圆相交,这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题. 切线的性质 ⑴圆心到切线的距离等于圆的半径; ⑵过切点的半径垂直于切线; ⑶经过圆心,与切线垂直的直线必经过切点; ⑷经过切点,与切线垂直的直线必经过圆心; 当一条直线满足 (1)过圆心; (2)过切点; (3)垂直于切线三个性质中的两个时,第三个性质也满足. 切线的.判定定理 经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 切线长定理 从圆外一点作圆的两条切线,两切线长相等,圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角. 圆的方程定义: 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中,有三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b),只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心坐标是圆的定位条件,半径是圆的定形条件。 直线和圆的位置关系: 1.直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点,即把圆的方程和直线的方程联立成方程组,利用判别式Δ来讨论位置关系. ①Δ>0,直线和圆相交.②Δ=0,直线和圆相切.③Δ 方法二是几何的观点,即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较. ①dR,直线和圆相离. 2.直线和圆相切,这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况,而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况. 3.直线和圆相交,这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题. 切线的性质 ⑴圆心到切线的距离等于圆的半径; ⑵过切点的半径垂直于切线; ⑶经过圆心,与切线垂直的直线必经过切点; ⑷经过切点,与切线垂直的直线必经过圆心; 当一条直线满足 (1)过圆心; (2)过切点; (3)垂直于切线三个性质中的两个时,第三个性质也满足. 切线的判定定理 经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 切线长定理 从圆外一点作圆的两条切线,两切线长相等,圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角. 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。 公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 公理3:过不在同一条直线上的三个点,有且只有一个平面。 推论1:经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。 推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面。 推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面。 公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。 等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等。❈ 高一数学课件 ❈
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