心得范文|四年级运算律教案(必备十七篇)
发表时间：2023-04-30四年级运算律教案(必备十七篇)。
▲ 四年级运算律教案 ▼
教学目标：
1、鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法学习乘法分配律。
2、在学习的过程中，树立用规律简算，增强用规律验算得意识。
设计理念：
1、体现了“生活中处处有数学”。
2、课堂上灵活处理教材，选择适当的教法。
3、提高了小组的合作学习有效性。
4、促进了学生的主动性、个性化的学习。
课前准备：
教学挂图
教学过程：
一、创设情境，引出课题。
出示数学挂图：通过看图，把图意说一说。
二、提出问题，解答质疑。
弄清题以后，你能提出什么数学问题吗? (小组讨论)
生答师板书：济青高速公路全长约多少千米? 怎样解答呢?
(1)要求全长多少千米，可以先求每辆车分别行驶的路程，再求全长的路程。
110 × 2 + 90 × 2 = 220 + 180 = 400 (千米) 还可以先求两辆车1小时行驶的路程，再求全长的路程。
(110+90)× 2 = 200 × 2 = 400(千米)
仔细观察，你能发现什么规律? (小组合作探讨)
生交流：发现两个算式的结果相等。 110×2 + 90×2 =(110+90)× 2 这是个什么规律呢?让我们来验证一下吧。
(小组合作学习) 生自己举例来验证
生答师小结：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把乘得的积相加，这个规律就叫做乘法分配律。 你能用字母表示出这个规律吗?
生板书： (a + b).c = a .c + b .c 通过学习，让学生思考运用乘法分配律解决实际问题。 让学生讨论交流自己的想法：
①可以进行验算。
②可以使计算简便。 运用乘法分配律能使计算简便吗? (生小组举例探讨)
三、巩固练习
自主练习： 第一题：让学生在小组中快速连接，并说一说运用了什么运算定律。
第二题：先让生自己解答，然后再组内互相说出师运用的什么定律。
第三题：先观察，再说出对错，然后把错的题重新做出来，集体订 正，并说出错题错在哪里。
板书设计： 乘法分配律
110×2 + 90×2 (110 + 90)×2 = 220 + 180 = 200×2 = 400(千米) = 400(千米)
两个数的和乘一个数，可以先把它们分别和这个数相乘，再把乘得的积相加，这个规律就叫做乘法的分配律。
( a + b).c = a .c + b .c
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1．用字母表示乘法交换律是；
用字母表示加法结合律是（）。
2．如果A＋B=500,那么A＋（B＋20）=（）；如果A×B=48，那么（A×5）×B=（）。
3．在计算32＋45＋55时，要想计算简便，可以用加法（）律先算（）。
4．根据运算律在下面的上填上合适的数。
118＋159＋182=（＋）+
5．450比105多（），比680少（）。
6．菜场运来一批黄瓜，每筐装20千克，要装50筐，现在每筐装25千克，要装（）筐。
7．28千克蜂蜜正好装7罐。照这样计算，140千克蜂蜜可以装（）罐。
8．（36＋△）＋☆=36＋（△＋☆），如果△是167，要使计算简便，☆可能是（）。
1．m＋n＝n＋m运用了加法结合律。……………………………………（）
2．159－（59＋28）=159－59－28……………………………………………（）
3．146－98=146－100＋2………………………………………………（）
4．两个数相乘，一个乘数扩大4倍，另一个乘数缩小4倍，他们的积不变。………（）
三、反复比较，精心选择。（10分）
1．125×7×8＝7×（125×8）这是运用了（）。
2．与451－51－49相等的.算式是（）。
A、451－（51+49）B、（451+49）－51C、451－49+51
3．在公园停车场停车，前两小时共需付款3元，以后每小时2元。王叔叔停了4小时，他应该付款（）。
4．与120÷15×4的结果相等的式子是（）。
A、120÷（15×4）B、120×4÷15C、120÷4×15
5.小明爸爸上月工资是2352元，比妈妈少148元，求两人一共收入多少元？下面列式不正确的是（）。
A、2352－148＋2352B、2352＋148＋2352C、2352×2＋148
75+35=98－79=100÷4=35×3=130÷5=
180÷20=490÷70=5×9×8=4×5÷4×5=87－87÷3=
289＋476＝28×64＝
1．128加84除以7的商，结果是多少？
2．703与295的差除以51，商是多少？
1．5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算，20箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？5分
2．一艘轮船，从南京驶往向阳渔港，每小时行驶20千米，10小时到达；回来时，每小时行驶25千米，几小时可以回到南京？（5分）
3．晓勇家养了5头奶牛。平均每头奶牛每天产奶8千克。这些奶牛五月份全月共产奶多少千克？（5分）
4．妈妈买来5本相册，每本都有32页，每页都可以插6张照片。如果全家大约有900张照片，买来的相册够用吗？（6分）
5．地铁站附近有一个长60米，宽12米的停车场，用来停轿车，可以停放多少辆？（6分）
如果改用作停放大型客车或摩托车呢？
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教学目标
1、知识与技能：
(1)有理数加法的运算律。
(2)有理数加法在实际中的应用。
2、过程与方法：
(1)经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律。
(2)利用运算律进行适当的推理训练，逐步培养学生的逻辑思维能力
3、情感态度与价值观：
(1)学生通过交流、归纳、总结有理数加法的运算律，体会新旧知识的联系。
(2)通过运用有理数加法法则解决实际问题，来增强学生的应用意识。
重点有理数加法的运算律。
难点运用加法运算律简化运算
教学过程
一、创设情景我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗?计算 30+(-20)，(-20)+30。
两次所得的和相同吗?换几个加数再试试。
计算：-7+2 (-10)+(-5)
二、探究新知
1、填空
(1)4+(-8)=____, (-8)+4=_____所以4+(-8)____ (-8)+4
(2)(-9)+(-6)=____,(-6)+(-9)=___所以(-9)+(-6)____(-6)+(-9)于是可得a+b=_______
2、
(1)[2+(-3)]+(-8)=_______ 2+[(-3)+(-8)]=_______
(2) (-5)+[7+(-2)]=______ [(-5)+7]+(-2)=____________于是可得(a+b)+c=________
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教学目标：
1.结合具体事例，经历运用乘法运算定律计算并解答简单实际问题的过程。
2.能灵活运用乘法的运算定律进行简便计算，体验计算方法的多样化。
3.在选择合理的灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值，将数学与生活紧密联系起来。
教学重点:
1.体验算法的多样性，并能选择最简捷最适合的解题方法。
2.体验运用乘法运算定律解决实际问题的简便性。
教学难点:
运用乘法运算定律解决简单问题的过程。
教学过程：
一、情景导入
以一首诗开启今天的数学课堂，《钱塘湖春行》，教师配乐朗诵。
读完此诗，你有没有感受到春的气息，春天青山绿水、鸟语花香，到处一派生机勃勃的景象，春天也是郊游的季节。这个春天，我们去了科技馆与人民公园，我们马上还要去银川研学旅行了，在去之前我们先解决一些隐藏在这次旅行中的数学问题，你有信心来解决吗？
问题一：
1.出示例题：四年级有102名师生要去研学旅行，平均每人的费用25元，那么师生这次旅行共需要多少钱？
①指明学生读题，明确已知条件和所求问题，询问怎么列式？为什么用乘法？②要求：学生独立计算之后，再与四人小组交流算法。
③师巡视收集不同算法。（关注运用乘法运算定律进行计算的情况。）
2.展示交流算法。（算法预设如下）
A：笔算
1 0 2
× 2 5
5 1 0
2 0 4
2 5 5 0
B：口算
100×25＝2500（元）
2×25＝50（元）
2500+50＝2550（元）
C：乘法结合律
25×102
＝25×（2×51）
＝25×2×51
＝50×51
＝2550（元）
D：乘法结合律
102×25
＝102×(5×5)
＝102×5×5
＝510×5
＝2550（元）
E:乘法分配律
102×25
＝（100+2）×25
＝100×25+2×25
＝2500+50
＝2550（元）
通过刚才咱们用多种方法求解102×25我们发现，哪种方法更简便？为什么？（学生自由发言，阐明理由）
教师板书102×25
＝（100+2）×25
＝100×25+2×25
＝2500+50
＝2550（元）
答;师生这次旅行共需要2550元钱。
4.揭示课题，今天我们就来学习用乘法简便运算来解决生活中的数学问题。
5.如果我把题中条件稍加改动，你还会不会算？
师改题104人，,每人25元。学生口答，教师板书
6.总结：一个接近整百却大于整百的数乘另一个数，我们可以把它看成整百数加一个数的和乘另一个数。再利用乘法分配律来计算，从而让计算变得更加简便。
问题二：
我们继续往下研究。
1.在102人中有4位是教师，学生自由98人，这些学生应交多少钱？指名读题列式。
要求：先独立完成，再同桌交流算法。
展示交流算法。（算法预设）
98×25
＝（100-2）×25
＝100×25-2×25
＝2500-50
＝2450（元）
答;这些学生应交2450元钱。
3.如果我把题中条件稍加改动，你还会不会算？
99人是学生，每人28元，一共多少钱？学生口答，教师板书。
4.总结：一个接近整百却小于整百的数乘另一个数，我们可以把它看成整百数减一个数的差乘另一个数。再利用乘法分配律来计算，从而让计算变得更加简便。
问题三：
继续往下挑战
1.去春游的学生中有36人是四年级（2）班的学生，四年级（2）班的学生应交多少钱？
要求：学生自由读题，独立完成。
2.集体交流展示算法。（算法预设）
A:36×25
=(4×9)×25
=9×（4×25）
=9×100
=900(元)
B:36×25
=(40-4)×25
=40×25-4×25
=1000-100
=900(元)
3.通过刚才咱们用多种方法求解36×25我们发现，哪种方法更简便？为什么？（学生自由发言，阐明理由）教师板书
36×25
=(4×9)×25
=9×（4×25）
=9×100
=900(元)
答：四（1）班学生应900元钱。
4.总结：如果是特殊数25乘另一个数，可以把另一个数拆分成4乘几的形式，再利用乘法结合律来计算，从而让计算变得更加简便。
二、巩固反思
通过刚才的学习，老师想知道大家为什么能算的又快又准确，有没有什么技巧与方法，能跟老师分享一下吗？
学生自由发言
总结：①两个数相乘，如果一个因数是接近整十、整百或整千的数，可以将这个数写成整十、整百或整千的数加或减一个数的形式，再运用乘法分配律进行计算，会使计算简便。
②如果是特殊数25（或125等)乘另一个数，可以把另一个数拆分成4乘几（或8乘几）的形式，再运用乘法结合律进行计算，会使计算简便。
一次简单的出游，竟然隐含着这么多的数学问题，但都被我们的数学小能手们一一解决，大家说学好数学有没有必要？学好数学可以解决我们生活中的很多问题。
三、课堂小结
这节课你有什么收获？
四、板书设计
乘法简便运算
资源文件列表：
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教学内容：教科书第27页例6、第27页做一做中的题目和练习六的第1、2题。
教学目的：使学生理解并掌握乘法分配律，培养学生的分析推理能力。
教学重点：使学生理解并掌握乘法分配律。
教学难点：培养学生的分析推理能力。
教具、学具准备：教师把下面复习中的口算写在卡片上；在一张纸条上画5个白色的正方形和3个红色的正方形。
教学过程
教师出示口算卡，计算每一题时，第一个学生回答先算什么，第二个学生回答再算什么，第三个学生回答接下来算什么。
二、学习新知：
1．学习例6。
教师：下面我们再看两组算式，先看：(18+7)6186+76
小组探究学习：（１）左面的算式是什么意思？
（２）右面的算式是什么意思？
（３）算一算左面的算式等于什么？
（４）算一算右面的算式等于什么？
各组派代表汇报：左右两个算式都等于150，所以这两个算式相等，可以用等号把它们连起来。
2．进行抽象概括。
（１）观察上面的三个等式，你看出了什么？指名回答，同小组的可以互相补充。
（两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。）
（２）再看等号右面的三个算式有什么相同的地方？
学生发言后，教师概括：上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。同时板书乘法分配律。让学生看教科书第32页下面的方框里的结语，全班齐读两遍。
教师：如果用a、b、c表示三个数，乘法分配律可以写成下面的形式：
(d+6)c=ac+bc
三、巩固练习
教师在黑板上写算式：(200＋3)27，提问：
1．这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数？
根据乘法分配律，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数？
2．做第33页做一做中的题目。
先让学生读题，再想一想每个方框里应该填什么数。
四、作业
练习六的第1、2题。
板书设计：例6
（18＋7）6○186＋76
20（15＋9）○20xx＋209
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这两个数相乘，再两个积相加，结果不变。
教学设想：本课是这部分知识的难点，所以学生对概念的概括和总结比较困难，
需要教师适当的指点，在不知不觉中让学生学到总结知识的方法。在学生遇到困难的时侯，教师起到画龙点睛的作用。正是：随风潜入夜，润物细无声。
课后附记：
▲ 四年级运算律教案 ▼
教学内容：课27、28、29页及相关练习
目标：
1、通过观察发现，掌握加法交换律和结合律的意义
2、学会用自己喜欢的方式表示加法交换律，结合律，会运用加法交换律验算加法。
教学重点：理解加法交换律、结合律意义
教学难点：会用不同方式表示加法交换律、结合律。
教学准备：课件
教学过程：
一、练习导入
口算下面各题：
A、36+2929+36
B、68+5151+68
C、72+1313+72
二、新课
（一）、教学例1
1、讨论：观察这三组算式，你发现有什么相同点和不同点？
板书：结果：相同
位置：交换
我们可以用等号来表示：（学生读一遍）
36+29=29+36
68+51=51+68
72+13=13+72
像这样的规律，我们给它一个名字叫什么？（加法交换律），谁能用自己的语言来说一说什么叫做加法交换律？（课件出示，全班齐读）
2、讨论：你能用自己喜欢的方式来表示加法交换律吗？（课件出示字母表达式）
3、师：其实我们所学的加法交换律，就是课本28页例1的内容，我们一起来看。
4、同学们知道以前哪果就用过加法交换律吗？
5、练习。
运用加法交换律填上合适的数：
300+600=++65=+35
25+=75+36+=64+
56+44=+a+=12+
6、教学例2
出示主题图，谁能说说这幅额头的内容？（学生回答）
李叔叔第一天行了88千米，第二天行了10千米，第三天行了96千米。这三天一共行了多少千米？
学生列式解答：
观察这两种方法，有什么相同点和不同点？
小结：运算顺序不同，结果相同。
像这样的规律，我们可以写成：（88+104）+96=88+（104+96）
这样的规律，我们也人它一个名字叫加法结合律。
板书：加法结合律。
7、打开课本29页看书。（找一名学生读加法结合律）
加法结合律，可以用什么符号表示，完成29页练习。
8、练习（根据加法结合律填空）
369+258+147=369+（+）
(23+47)+147=23+（+）
654+(97+a)=(654+)+
9、下面各等式哪些符合加法交换律？哪些符合加法结合律？
390+280=280+390a+40+60=40+60+a
(10+30)+50=10+(30+50)20+50+80=20+80+50
A+600=600+A30+(50+b)=(30+50)+b
10、课本31页，第四题。
11、游戏。
三、总结：今天你学会了什么？
▲ 四年级运算律教案 ▼
教学目标：
1、知道整数加法的交换律，结合律对于小数加法同样适用的，能运用加法的交换律、结合律进行小数加减法的简算。
2、培养学生的计算能力，提高计算的技巧，发展学生的推理能力。
3、培养学生做事认真，讲求方法，注重实效。
教学重点：整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便。
教学难点：整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便。
教学过程：
一、引入
口算（小组竞赛）
前两组口算，体会凑整的好处；
后两组口算，体会加法运算律给计算带来的方便。
二、探究
1、出示例3
这四种文具，小华各买了一件，他一共用了多少元？
谈话：你会计算这道题吗？请你独立列式计算。
学生独立计算，注意选择学生采用的不同的方法，并展示。
比较：
1）观察这两种算法，你有什么发现？
2）你认为哪种算法简便？
提问用第二种方法的学生：你是怎么想到用这个方法的？
谈话：这种方法的使用，使你想到了整数加法的哪些运算律？
小结：整数加法的运算定律，对于小数加法也同样适用。应用加法运算定律可以使一些小数加法的运算简便。这就是我们今天研究的内容。
2、提问：我们以前学习过哪些加法的运算定律？这里的字母a、b、c可以表示怎样的数？
指出：因为整数加法运算定律对于小数加法同样适用，所以这些字母公式里字母所表示的数的范围既包括整数，也包括小数。
三、练习
1、完成“练一练”的第1题。
集体交流，注意说一说使用的运算律。
补充一题，问，这题为什么不可以用简便方法？
提问：我们在使用运算律进行简便运算的时候，要注意些什么？
一审：审清题目（特别是运算符号）。
二看：观察数字特征，选择比较简便的算法。
三算：认真计算。
四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。
2、完成第2题。
提问：求接力赛的总成绩，就是求什么？
学生独立解决。
小结：看来加法运算律用到小数加法里，果然很简便。
3、完成练习九的第2题
谈话：下面进行个比赛，请一二两组同学计算第一题，三四两组的同学计算第二题。
这两题做完，让你联想到了什么？
你知道整数减法的性质是什么吗？
你掌握了这个性质后，这一组题，你会选择做哪题？
小结：整数减法的运算性质，对小数减法也同样适用。
4、判断下列算式，能简便运算的，在（）里打√，不能简便运算的打×。
2.7+6.6+3.4()
5.08-0.8-4.2()
7.5-3.87+2.13()
6.02+4.5+0.98()
6.17+28+3.2()
6.59+9.32-2.59()
小结：简便运算的时候，是不是光看数字就可以了？
5、填数，使计算简便：
32.54+2.75+()
四、课堂作业：
这节课你有哪些收获？
五、总结
完成练习九的3～5题
教学反思：
本节课是学生在已有的整数加法运算率的计算的基础上学习的。本节课的重点是顺利将加法（及减法的性质）的运算律迁移到小数加（减）法的运算中来，使得计算简便，难点是知识延伸中，学生的再建构。对于加法的结合律和加法交换律，学生已有基础，因此我本节课放手让学生自己去探索，从探索中寻求答案，让学生在探索的过程中既能学到知识，又能在探索中学会技能，避免了学习的单一性。
在教学本课时，我根据学生的年龄特点和迁移的认知规律，创设贴近儿童生活的问题情境，为学生提供丰富的表象。采用的教学方法主要是：
1、竞赛。本课属于计算课，本身让人觉得枯燥无味、学生缺乏兴趣。因此在口算题目的处理中改为小组竞赛，希望以此为切入点，调动学生学习积极性，同时培养学生合作、竞争意识。
2、自主探究学习的方法。教学时，我创设了小华买文具的生活情景，让学生帮助他解决问题，使学生感受到被信任、能做事情的快乐，不仅实现了角色转换，唤起学生的主角意识，而且让学生享受到助人的乐趣。计算时让学生自行探究，从比较中得到简便算法，这样使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活。
3、设计适合学生发展的题目，在本节课中，我另外编排了一些调动学生智力发展的问题，让学生有一个质的提升。
在教学中也出现了很多不足，比如，板书受学生影响，没有列出更合理的，导致板书不能对学生起到引导和潜移默化的作用。几处重要小结也没有做到水到渠成，显得不自然。
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课题P60应用加法运算律简便计算
教学目标
1、使学生进一步理解掌握应用加法运算定律进行简便计算的方法，并能用简便算法正确计算一些可以进行简便计算的加法算式。
2、培养学生采用合理、灵活的方法进行加法计算的能力。
教学重点、难点：
进一步理解和学会应用加法运算律进行简便计算的方法，并能用简便算法正确计算一些可以进行简便计算的加法算式。
教学过程设计
一、复习。
1、下面各数再加多少是100？
183659475481
2、在下面的算式里填上合适的数
（45+74）+26=45+（□+□）
580+（70+120）=（580+□）+□
3、167+38+□
□中填多少，能使计算简便。
二、新课。
1、选择简便计算的一组。
157+（100+4）289+（100+2）
157+100+4289+100+2
为什么第二题的计算比较简便？
2、学习例题。
现在，请大家按照刚才的想法，试着应用加法结合律进行计算，尽量使计算简便。
157+104（板书：157+104）
提问：怎样应用加法的结合律来口算？
让学生自己在练习本上试做，教师巡视辅导。
学生口答口算过程，师板书。
157+104
=157+100+4提问：这道题口算是怎样想的？
=257+4应用了什么运算定律？
=261
小结：一个加数接近整百数又比一个整百数稍大一点时，可以把它看成是几百与几十的和，应用加法结合律，先加几百再加几，这样可以用口算，比较简便。
三、练习。
下面各题，怎样算简便就怎样算。
394+201543+104103+438
408+346402+138378+101
独立让学生完成，指名板演，集体评讲。
提问：你是怎样想的？
四、补充
346+198299+327
五、综合练习。
下面各题，怎样算简便就怎样算。
346+498451+101
254+10799+364
159+127+41254+123+67+46
六、作业
P60.第3题。
课前思考：
加减法的运算律就书本的新课而言就是加法的交换律和结合律，但是在实际的简便计算中还有许多的规律可循。例如138+199138+201,书本的新课没有出现这样的例题,但是学生对这部分的题目比书本的例题掌握的还要差一些,实际上这部分的题目要比书本上简便计算的例题更要难一些,所以本节课重点以这样的例题为重点进行训练.
课后反思：
本节课主要是运用加法结合律来计算接近整百的数，把这个数分成几百和几，一个数和几百结合比较容易，在加一个较小的数就不容易错了，学生掌握教好。
个别学生在计算4个数连加时，知道要哪两个数结合，但是在没有加小括号的前提下也进行了计算，感觉不考虑运算的顺序了。还有少数同学看不出哪两个数相加是整十、整百。
课后反思：
本节课是一节增加的新授课,学生在学习了加法交换律和结合律之后,已经能够运用所学的知识进行简便计算,在此基础上教学类似138+1998+201这样的题目,学生通过自己仔细的观察能够体会运用乘法的运算律进行简便计算,138+199,用138+200后学生会发现多加了1,所以需要减去1,138+201,用138+200后也能发现少加了1必须补上.整堂课的课堂气氛比较活跃,学生学得比较轻松,效果也不错.
教后反思：
本课是增加的一节关于加法简便计算的练习课,学生在昨天学习了加法交换律和结合律的简便计算之后,已经能够运用所学的知识进行简便计算。经过我们四年级数学组的老师商量后增加了今天的这节课，主要是在昨天的基础上教学类似138+199这样的题目。整堂课的课堂气氛比较活跃,学生学得比较轻松,效果也不错。
▲ 四年级运算律教案 ▼
教学内容：
1、不带括号的四则混合运算（第35～36页）
2、带有小括号的四则混合运算（第37～38页）
3、带有中括号的四则运算混合（第39～40页）
4、通过单元练习整理运算顺序（第41～42页）
教材分析：
四年级（上册）教材初步教学了四则混合运算顺序和两步计算的混合运算。学生已经知道：算式里有乘法和加、减法，应先算乘法；算式里有除法和加、减法，应先算除法；算式里有括号，应先算括号里面的。在此基础上，本单元继续教学混合运算，算式里都有三个运算符号。结合运算教学，在想想做做里还安排了许多需要两、三步计算的实际问题。
本单元教学的混合运算内容比较多，教材对不同的内容采用不同的呈现方式，目的是帮助学生理解运算顺序。
（1）联系现实素材，在解决实际问题的过程中体会运算顺序。
（2）以已有的运算顺序为依据，通过演绎推理解决稍复杂的混合运算。
在教学中要注意结合具体的问题情境来帮助学生理解运算顺序的合理性，并注重在解决问题的过程中引导学生分析数量关系，从而进一步明确先算什么，再算什么，提高学生正确列综合算式解决问题的能力。
教学目标：
1、使学生联系生活情境，在解决问题的过程中体会、理解三步混合运算的运算顺序，感悟运算顺序的合理性。
2、使学生通过自主探索，运用类比迁移的方法掌握三步混合运算的运算顺序，会正确计算。
3、使学生在分析数量关系、运用不同的策略解决问题的过程中提高学生解决问题，正确列综合算式的能力。
4、使学生在观察、比较的过程中培养演绎推理、抽象概括的能力，发展数学思考。
教学重点：
理解三步混合运算的运算顺序，会按顺序正确计算。
教学难点：
感悟运算顺序的合理性，正确列综合算式解决问题。
课时安排：6课时
▲ 四年级运算律教案 ▼
教学内容：课本1－5页例1、例2，练习一1、2、3题
教学目标：
知识与能力：通过例题的教学使学生掌握同级运算的运算顺序；初步培养学生用综合算式解决问题的能力。
过程与方法：自主探索，交流讨论
情感态度与价值观：通过自主探索，发现学习的乐趣。
教学重点难点及突破：
掌握四则运算的计算方法，运用综合算式解应用题
教学准备：
主题挂图
教学设计：
一、复习
列式计算，并说明运算顺序
246＋83－157357359
二、新课
1、教学例1
（1）出示主题图
问：图中人们在干什么？冰天雪地分成几个活动区？每个区多少人？你是怎么知道的？
问：根据图中提供的信息，你能提出哪些问题？怎么解决？
学生提出问题啸聚交流，然后在班上交流。
（2）出示例1
学生独立思考，尝试解答，小组内交流
全班交流
问：你是怎样列式的？每一步是表示什么意义？
学生列分步和综合算是都可以
对比分步和综合算式
问：综合算式按什么顺序进行运算？
总结：加、减法混合运算的运算顺序是从左到右
2、教学例2
出示例2
学生读题，问：照这样计算是什么意思？
问：3天接待987人怎样用线段图表示？
6天里接待多少人又怎样用线段图表示？
学生自己尝试画图，组内交流
学生在画图的基础上解答问题
全班交流
问：你是怎么解答的？每一步计算结果表示什么实际意义？
综合算式的运算顺序是怎样的？
总结：乘除法混合运算的运算顺序是从左到右。
3、练习
完成第5页做一做
学生独立解答，集体订正，订正时说明解题思路和运算顺序。
三、巩固练习
1、练习一第1题
学生口算，全班交流时说明各题的运算顺序
2、练习一第2题
学生根据自己的生活经验弄清便宜与贵的含义后独立解答，订正时说明思路，并强调运算顺序
3、练习一第3题
学生独立解答，订正时注意学生所列综合算式是否正确，说明解题思路，强调运算顺序。
板书设计：
例1.2.
（学生的解题算式及计算方法）
从左到右，依次计算；
反思与感悟：
▲ 四年级运算律教案 ▼
教学目标
通过复习，使学生牢固地掌握四则混合运算的顺序，对有些四则混合计算题目能自觉选用简单方法进行计算，提高四则混合运算的计算能力。
教学过程
（一）提示课题，明确目标
同学们，这节课是复习课，通过复习，要求大家掌握四则混合运算的顺序并进行正确计算。
（二）复习运算顺序
1．请学生说说四则混合运算的运算顺序。
2．教师归纳：一个无括号的算式里，如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。如果只有乘除或只有加减，按从左往右的顺序依次计算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
3．练习第1题。
（1）请学生说说各题的运算顺序。
（2）学生独立练习，教师辅导差生。
（3）集体校对答案，提出注意点。
4．练习第2题（投影）。
（1）48减去46除368的商，差是多少
（2）56加25的和，除以它们的差，商是多少？
（3）问：怎样才能做到文字题列式正确？
（4）讲评及归纳：
A．文字题中的和、差、积、商的含义要正确理解。
B．要弄清除和除以，乘和乘以的关系。
C、正确使用括号。
（5）学生列式计算，集体校对答案。
（三）复习简便计算
1．投影第3题，请学生分析各题的简便算法。
2．教师归纳，有些题目不只一种简便方法，可以灵活运用。
如：4825
4825＝481004＝48004＝1200
4825＝12（425）＝12100＝1200
4825＝（40＋8）25＝4025＋825＝1200
4825＝（50一2）25＝5025一225＝1200
3．学生练习，教师巡视结果。
4．集体校对答案，比一比，哪些同学计算简捷正确。
（四）课堂小结
这节课我们完成了复习四则混合运算的简便方法，大家在学习时要特别注意运算顺序和合理的简便方法。
（五）作业
1．书本第69页4、5。
2．《作业本》第55页（五十五）。
（2）复习（二）
▲ 四年级运算律教案 ▼
教学目标：
知识目标：理解乘法交换律的内容；
技能目标：掌握乘法交换律，并会使用乘法交换律进行简便计算和验算，渗透合作探究的方法。
情感目标：培养合作与探究的意识与能力。
教学重点：理解乘法交换律的内容，掌握交换律的方法，应用到简便算法和验算中。
教学难点：利用知识的正迁移，自主探究乘法交换律的内容。
教学过程：
一．复习旧知，谈话导入
1．回忆加法交换律
师：同学们还记得加法交换律吗？
谁能用自己的话，或者公式，或者举个例子，说一说加法交换律？
生举例，师板书：a+b=b+a(交换加数的位置和不变)
2．提出问题
师：同学们想不想了解，减法，乘法，除法是不是也具有这个规律？
二．组织探究
1．提供材料，得出规律
师：假设减法，乘法，除法也具有分配律的性质，我们用公式怎么表示？
生答（板书）：a-b=b-a
ab=ba
ab=ba
2．提出探究方法，进行自主探究。
方法：★举出具体的式子证明；
★得出结论后，用自己的话概括规律；
独立思考，自主探究
3．提出探究要求，进行合作探究
探究要求：〈1〉首先，四人组成小小组，选出组长；
〈2〉组长安排组内成员交流想法；
〈3〉针对这些想法展开讨论，得出结论，概括规律；
〈4〉组长派出一名代表汇报，汇报得最好的小组组长和组内最佳成员奖星星一颗。
小小组合探究
三．汇报，验证规律，概括规律
1．汇报：
生：减法和除法没有具备这个规律。乘法具备这个规律。
得到全班的赞同。
2．验证乘法交换律
学生举例，师板书。
3．概括规律
师：同学们举出了这么多的例子，现在可以肯定乘法具有交换律这个规律了。那么公式就用a+b=b+a。谁用自自己的话把这个规律描述出来？
生：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
师板书规律，齐读规律。
四．练习与应用
1．课后练习1，练习2。校对。
2．练习3，4，读题，说一说你从这两题中明白了乘法交换律有什么用？
各选择一题做一做。校对。
五．总结。
六．作业
▲ 四年级运算律教案 ▼
【教学内容】教材第61~62页
【教学目标】
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识
3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验
【教学重点】
理解并掌握乘法交换律和结合律
【教学难点】
懂得乘法交换律和结合律的算理，会用字母表示
【教学过程】
一、学习新课：
1、学习乘法交换律：
演示例题图，谁能用数学语言说说图意？（一组5人踢毽子，3组一共有多少人？）
把算式写在自己的本子上，全班交流：（1）35=15（人）（2）53=15（人）
观察这两个算式，有什么相同和不同的地方？
（乘数相同，位置不同，积相等）
因为积相等，我们就可以把这两个算式合写成一个等式，谁能把它写出来？
（35=53）
读一读，这个等式，问：类似的等式你还能说几个吗？
说得完吗？那你有什么好办法？
板书：ab=ba
指出：这是乘法运算中的一个规律，知道叫什么吗？（板书：乘法交换律）
2、学习乘法结合律：
演示例题：华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？
请学生独立列式解答。全班交流，可能有的结果：
（1）6523（2）5236
=3023=1156
=690（人）=690（人）
（3）6（523）（4）6235
=6115=1385
=690（人）=690（人）
评讲这几种方法：
方法一先算的是多少个班级，再算全部
方法二先算的是一个年级参加的人数，再算全部
方法三也是先算多少个班级，再算全部
方法四先算623意义不好说，所以不提倡
比较方法一和方法二，这两个算式之间有什么联系呢？（交换了6和23的位置，用到了刚学的乘法交换律）
比较方法一和方法三，它们有什么联系呢？（三个乘数没变，位置没变，但乘的顺序变了，积没变。）
想一想，这又是乘法中的什么规律呢？
随学生回答板书：乘法结合律
谁能用字母来表示这一规律？abc=a（bc）
3、学习试一试
你能用简便方法计算吗？
（1）23152（2）5372
学生先独立计算，指名板演。
讲评时注意书写的规范，并要学生能说出各是用了什么运算律？
二、完成想想做做的部分练习
1、先填空，再想想应用了什么运算律（题略）
注意最后一题：13跑到了前面，那肯定是用到了乘法交换律，本来是没有括号的，那就是先前面的，后面的算式在后面多了个括号，那就变成了先算后面的，这就用到了乘法结合律
2、比较上下两题，你更愿意算哪题？算一算
3、你能很快说出每束气球上三个数连乘的积吗？
先是同桌互说，再是指名说。其中最后一束，要让学生比较多种方法都比较简便的时候，选择最简便的方法
三、布置作业：
第62页第4、6题
▲ 四年级运算律教案 ▼
【教学内容】教材第59~60页
【教学目标】
使学生初步理解和学会应用加法交换律和结合律进行简便计算
【教学重点】
理解加法的运算率
【教学难点】
运用加法运算律进行简便计算
【教学准备】
光盘
【教学过程】
一、复习：
上节课我们学习了加法中的两个运算律，谁能来说一说？
（可以先随学生回答写出字母表示的等式，再说说其意思。）
用加法交换律，我们可以进行验算。用好这两个运算律，我们可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。
二、学习例题：
1、出示例题图，看后指名说一说表格中的信息
要求三个年级一共有多少人参加跳绳比赛，你是怎么算的？写在自备本上。
交流各自的算法。可能的情况：
（1）29＋46＋54
=75＋54
=129（人）
（2）29＋46＋54
=29＋（46＋54）
=29＋100
=129（人）
比较这两种做法，说说你更喜欢哪一种？为什么？
2、试一试：
你能用简便方法计算吗？学生独立写在书上，再指名板演在讲评的时候，注意书写的规范，要把简便的过程写清楚还要让学生说清楚是应用了什么运算律
三、完成想想做做
1、你能很快说出每组气球上三个数的和吗？
先可以请同桌两个互相说一说，再交流。
比如第一组和第三组可以做一个对比。第一组32可以分别和18或是38凑成整十数，所以两种方法都是可以的。而第三组21虽然都可以和59、79凑成整十数，但相比，和79能凑成的正好是100，计算就更简便了。所以当方法多种的时候，最好能选择最简便的方法。
2、这样简便就怎样算
举例：175＋201
指名说清楚过程。其他学生再和同桌一起边说，边完成书上剩下的练习。
3、分别算出下面三户人家今年四、五、六月用电的合计数，填在表里。
填写的时候，要提醒学生观察一下，能否有简便的算法，再计算。
全班交流
4、填写下表（p.60第6题）
填完后着重让学生说说自己的发现。可能有的情况：
（1）加数都是200，加的数越大，和越大；被减数都是200，减的数越大，差越小
（2）把两个得数加起来，结果都是400，把两个结果相减，结果分别是20、40、60
对于后面这种想法，老师可结合字母算式来算一算：
（a＋b）＋（a－b）=a＋b＋a－b=2a，所以结果都是400
（a＋b）－（a－b）=a＋b－a＋b=2b，所以结果都是2个b
四、布置作业：
第60页第2、5题
▲ 四年级运算律教案 ▼
教学内容：巩固练习--教材第4-5页练习一7-11题及12*-14*。
教学目的：使学生掌握较复杂的三步式题的运算顺序，能够比较熟练地计算这种混合运算式题。
教学过程：
一、复习
教师：我们在前面学习了一些比较复杂的三步式题，下面我们大家一起来复习一下。出示复习题：
1.230-（64+123）
2.630与120的和，除以110与80的差，商是多少？
先让学生做第1题。提问：
这一题应该先算什么？小括号里面有哪些运算？要先算什么？得多少？学生回答后教师指出：在一个式题里如果有小括号要先算小括号里面的。小括号里面如果有两级运算，要先算第二级运算。
再做第2题，先让学生自己做，核对时教师提问：
这道文字题最后求的是什么？要先算什么？后算什么？你是怎样列式的？为什么要加小括号？学生回答后教师指出：做这样的题首先要明确题目求的是什么，然后再确定哪部分是直接给出的，要先算什么，后算什么，列出算式后要检查一下是否符合题意。
二、巩固练习
1.做练习一的第8题。
先让学生说出每道题的运算顺序，再独立计算。教师注意巡视，发现问题及时指导。核对时，教师可以针对学生出现的问题进行讲解。
2.做练习一的第9题。
先让学生独立做。核对每一道题时教师可以提问：这道题最后求的是什么？你是怎样列式的？如果式中有括号可以问为什么要加括号？
3.做练习一的第11题。
让学生独立做，然后集体核对。
提前做完学有余力的学生可以做练习一的第12*-14*题。
三、作业
练习一的第7题和第10题。
2．两、三步计算的应用题
▲ 四年级运算律教案 ▼
复习内容：复习四则运算的意义、运算法则、运算定律--教材第148页第4-8题，练习三十四7-13题。
复习要求：使学生进一步明确四则运算的意义和小数加、减法的意义；掌握加法和乘法的运算定律，会应用这些定律进行一些简便运算；能够比较熟练地计算三步式题和解答一些比较容易的三步计算的文字题。
复习过程：
一、复习四则运算的意义
1.四则运算的意义。（第148页第4题）
（1）加法和减法的意义。
出示第53-54页相关内容。（整数）
出示第111、112页相关内容。（小数）
（2）乘法和除法的意义
出示第59、67页相关内容。
2.整数和小数加、减法的异同点。（第148页第5题）
（1）说说小数加、减法与整数加、减法有什么相同点和不同点。
（2）整数四则运算及其验算和小数的加减法。
（3）做练习三十四的第7-9题。
二、复习加法、乘法的运算定律和简便算法（第148页第6题）
1．加法的运算定律。
教师：加法有哪些运算定律？用字母怎样表示？
让学生说，教师板书用字母表示的形式：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）＋c=a+（b+c）
2．乘法的运算定律。
教师：除了加法有运算定律外，还有什么运算有运算定律？有哪些运算定律？让学生先用语言表述，再说出用字母怎样表示，教师板书：
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：（a+b）c=ac+bc
然后引导学生比较加法和乘法的交换律、结合律有什么联系和区别。使学生进一步认识到它们的表达式类似，只是运算的方法不同。
3．加法的一些简便算法。
出示：245+48+55=237+59+141+63=
教师不用提示学生用简便算法计算。指定两名学生到前面板演，其他学生在练习本上做。教师检查学生是否用了简便算法，尤其是第2小题，是怎样应用简便算法进行计算的。
教师：大家还记得加、减法有一些简便算法吗？那么，为什么有些同学没有用简便算法计算呢？教师要表扬自觉应用简便算法的同学，再让没有用简便算法的同学看着题目回忆一下，应用加法的运算定律，能不能使这两道题的计算简便一些。再说一说是怎样应用运算定律进行简便计算的。
第2小题的算法可以灵活一些，先应用交换律把63移到237的后面，再应用结合律进行计算；或者先计算59加141，再应用交换律和结合律进行计算也是可以的。
4．乘法的一些简便算法。
教师出示：83425=847+853=
让学生在练习本上做，看谁算得又对又快。让先做完的学生说一说自己是怎样算的（不用说出应用了什么运算定律），再了解全班有多少学生没用简便算法计算。然后让没有用简便算法计算的学生说一说，算得快的学生是怎样应用运算定律进行计算的。如果还有一些学生说不清楚，教师要结合这两道小题进行讲解，使他们学会用简便算法。
三、复习整、小数四则混合运算（第148页第7题）
1．四则混合运算的顺序。
教师出示：64（720＋650130）（265+30840）15
提问：第1小题应该先算什么？
然后让学生看着式题说一说四则混合运算的顺序，使学生进一步掌握：在计算时，要先看题里有没有小括号，算式中有小括号的要先算小括号里面的，小括号里面有加、减法和乘、除法的，要先算乘、除法，再算加、减法。
提问：第2小题小括号里面怎样算？。使学生掌握如果括号里有两级运算，也要按照运算顺序进行计算。
然后让学生把上面两道小题做完，集体订正。
2．四则混合运算的一些简便算法。
出示：1.78+8.56+9.22-3.56=
指定一名学生到前面板演，让其他学生在练习本上做，教师了解有多少学生应用了简便算法。
教师：请同学们观察一下，这道题有没有简便算法？教师表扬自觉应用简便算法的同学，并告诉学生：简便算法是在前面学习整数四则运算时应用的，现在学习小数加减法，也可以应用运算定律使一些计算简便。再提醒其他学生要善于观察，养成自觉应用运算定律的好习惯。
3．列综合算式解答文字题。
列综合算式解答文字题的关键是怎样使用小括号。
出示第148页第8题的第（1）题：
用78与82的和，去除585与265的差，商是多少？
让学生列式计算，请一名学生到前面板演。教师检查学生有没有把算式错列成：
（78＋82）（585-265）的，提醒学生要仔细审题。根据题意，应该是585与265的差作被除数，78与82的和作除数，这样就需要用到小括号。
让学生继续完成第8题的另外2个小题。教师注意巡视，完成后集体订正。订正每一道题时，都要让学生先说一说，这道题最后求的是什么？怎样列式？得数是多少？
四、课堂练习
做练习三十四的第10-13题。
1．第10题，提示学生要先观察每道题应用了什么运算定律，再填空。每做一题要把运算定律写在题的后面。
2．第11题，让学生独立做，订正时指名说一说每道题应用了什么运算定律。
3．第12题，抽出两道小题，让学生到前面板演，其他学生在练习本上做。教师了解大部分学生的做题时间及出错的情况，以便再进行针对性的练习。订正时让板演的学生说一说是怎样应用运算定律进行计算的。
▲ 四年级运算律教案 ▼
教学目标：
掌握在没有括号的算式里，两头乘除、中间加减类型题的算法，体会小括号的作用，进一步总结完善四则运算的运算顺序。
解决问题的能力。
3、在解决问题的过程中，培养学生思维的敏捷性和灵活性。
教学重点、难点：
理解“两头乘除、中间加减”类型题目的计算方法，体会小括号的作用。
教学过程
一、复习引入创设情境
师：上节课我们学习了有关混合运算的知识，谁还记得，混合运算都有哪些运算规则？
根据学生回答，教师板书：
师：现在是什么季节？冬天大家最喜欢干什么？堆雪人、打雪仗、滑雪一定非常有趣，如果我们组织这样的活动同学们喜欢参加吗？为了更好的组织开展活动，我们要了解一下每个年级活动的项目、参加的人数以及分组的情况。
二、结合情境探究新知
（一）理解、掌握“两边乘除、中间加减”类型题目的计算方法
二年级组织堆雪人比赛，一年级有3组参加，每组8人，二年级由2组参加，每组10人，两个年级共有多少人参加比赛？
师：这个问题你们会解决吗？请你用画图的方法表示出你的想法，列出算式，和小组的同学交流一下。
（学生小组讨论）
2?汇报交流。
生二年级分别有多少人。
生2：一年级每组8人，有3组；二年级每组10人有2组，所以要求两个年级一共多少人列式为：8×3+10×2。
师：大家同意吗？
生齐：同意，我们也是这样列式的。
师：同学们真不简单，你们列出的是一个三步计算的综合算式！可这样的算式我们以前没有解答过，你们会算吗？在练习本上试着计算一下。
（指两名学生板书）
①8×3+10×2②8×3+10×2
=24+10×2=24+20
=
=
师：请同学们观察、比较一下，在小组里谈谈你们的看法。
生后算加，第二位同学两个乘法一起算，不合适。
生二年级分别有多少人，再求两个年级一共多少人，同样既符合题意也符合“先乘除、后加减”的运算规则啊。
生3：我们也觉着第二种做法是正确的，它不仅符合题的意思和运算规则，结果正确，写起来还简便，我们觉着第二种方法是对的。
师：现在大家能不能达成共识？第二种方法行不行？
生齐：行！
师：我也赞同大家的意见，两边的乘法可以同时计算。
3?小练习
（1）板书：15÷3＋16÷26×4－18÷9。
师：这两道题表示什么？在小组里说说。
（交流。）
生1：第一题表示15除以3的商加16除以2的商得多少？
生2：表示2个商加起来是多少。
生3：第二个算式表示4个6的积减去18除以9的商得多少？
师：大家说的很好，应该怎样算呢？试着做做。
（生独立计算、集体反馈，略。）
（2）指名口答运算顺序。
9×3+25÷560÷5-3×375+5×8+23
师：仔细观察这几个算式，你有什么发现？
生：只有两边是乘除法、中间是加减法的算式，我们才可以将两边乘除法同时计算。
（二）理解、掌握有小括号的混合运算的计算规则
四年级同学准备举行扔雪球比赛，三年级的有24人参加，四年级有36人参加，如果每6人分一组，四年级比三年级多分几组？
师：这个问题你会解决吗？请你先画图，再列式解答。
2?反馈学生作业。
36÷6－24÷6
=6-4
=
师：他的想法大家能看懂吗？要求四年级比三年级多分几组？必须先求什么？
（生答，略。）
师：仔细看看分析图，这道题你还有别的解法吗？
生：还可以这样算“（÷6”。
师：能给大家说说你是怎么想的吗？
生：从图上可以看出：四年级的前半部分跟三年级的人数一样多，所以我们可以不用管，只看看四年级比三年级多几人，多出的人数中有几个6就行了。
师：他的想法对吗？大家有什么问题吗？
生：为什么要加小括号？
生：我们必须先求出四年级比三年级多几人，才能再除以6，所以要加小括号。
师：如果不加小括号36―24÷6行不行？
生：这样不行，这样就不符合我们刚才的想法了，只有加上括号改变它的运算顺序才能四年级比三年级多几人，也就是先求差。
师：我们在低年级就知道加小括号能改变运算顺序。（板书：这道题应先算什么？要想先算加法怎么办？（红笔加上括号。）
3?完善法则。
师：看看我们前边归纳的运算规则，只有这两条够吗？还需要补充什么吗？
生1：应该加上“有括号的要先算括号里面的”。
生2：前边两条也应该加上“在没有括号的算式里”。
（根据学生的回答完成板书。）
三、练习
四、全课总结
师：我们在计算混合运算的试题时，都有哪些运算规则？通过这两节课的学习，大家有什么收获？
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