圆周运动教案（通用15篇）

圆周运动教案（通用15篇）。

▷ 圆周运动教案 ◁

我的叶是醉染的霜林，

只因你的鹅黄，

泛起我的嫩绿;

我的河是曾经的沧海，

只因你的香饵，

钓起我的沉鱼。

我的巢是倦飞的流莺，

只因你的月出，

惊起我的山鸟;

我的路是荣枯的荒原，

只因你的天涯，

长起我的芳草。

我的船是无人的野渡，

只因你的长发，

挂起我的云帆;

我的琴是无端的锦瑟，

只因你的蝴蝶，

迷起我的庄生。

我的发是暮成的白雪，

只因你的天荒，

擎起我的地老;

我的心是玉壶的寒冰，

只因你的云梦，

撼起我的波滔。

还有，我的泪是梧桐的秋雨，

还有，我的诗是当照的残楼

▷ 圆周运动教案 ◁

[教学目标]：

知识目标：能理解分三种情况证明圆周角定理的过程，向学生渗透化归思想。

能力目标：使学生进一步体验通过观察可以发现数学问题，并通过猜想、类比、归纳可以解决问题，渗透分类转化思想。

情感目标：注重激发学生的积极性，使他们勇于自主探索，乐于与人合作交流，体验探索的快乐和数学思维的美感，提高思维的品质。

[教学过程]：

一、以旧引新，看谁连的快

屏显三个与圆有关的几何图形：

（1） 顶点在圆上，两边都和圆相交的角。

（2） 顶点在圆心的角。

（3）圆上两点间的部分。要求学生将他们和相对应的概念进行连线。

二、 动手游戏，看谁找得多

屏显游戏规则：

1、拿出准备好的纸板，在圆上固定四个点A、B、C、D。

2、用橡皮筋两两连接A、B、C、D四个点。

3、在连结的图形中一共有多少个圆周角？

4、比一比看哪个小组连得快，连得多，请各小组作好记录。

5、完成后进行展示，持不同意见的小组可随时补充。

（学生分小组合作完成，教师参与小组活动，给予指导，学生展示找出的圆周角。）

三、 提出问题，引入新课：

问题1：这四大类12个圆周角中，弧所对的圆周角有多少个？

问题2：弧ADC所对的圆周角又有几个？分别是什么？

问题3：为什么弧所对的圆周角有两个？而弧ADC所对的圆周角却只有一个？

学生活动：学生进行小组讨论、交流

教师活动：巡视、点拨、评价、板书

[板书]：性质1：一条弧所对的圆周角有无数个，而每个圆周角所对的弧是唯一确定的。

四、 动手实验，看谁猜得对

1、问题启示：圆周角和圆心角是不同的角，并且有不同的性质，但只要它们对着同一条弧，彼此之间就有着一定的关系。究竟两者之间存在着什么关系呢？下面请看图形（电脑展示）

学生活动：小组实验，在白纸上任意画一个圆，呼出同弧所对的一个圆心角和一个圆周角。利用量角器量圆周角和圆心角的度数，并填写实验报告。

教师活动：巡视、点拨、鼓励学生大胆猜想，激发学生的探索精神。

（师生互动，每组派一名代表上台展示实验结果，教师用几何画板软件动态测量出∠AOB和∠ACB的度数，进一步验证学生的猜想。

五、 细心观察，初步探索：

师利用几何画板的拖动功能和折纸的方法，直观形象地演示圆心角和圆周角的位置关系，让系饿感受圆心角和圆周角有且只有三种位置关系：圆心在圆周角的一条边上；圆心在圆周角的内部；圆心在圆周角的外部。

电脑演示：固定圆周角的一边，使另一边绕着圆周角的顶点运动，同时将学生画的不同情况的图形进行展示。引导学生进一步类比、归纳，逐步渗透分类转化的思想，为后面分三种情况证明打好基础。

（通过这种形象直观的教学，使学生从运动的观点理解知识，通过观察，在探索图形变换活动中，发展几何直觉，为分情况说理奠定基础。）

六、 合作探索，突破难点

这是本节课大段时间的学生活动，在这个过程中引导学生达到以下目标：

1、尝试从不同角度寻求解决方法，提高解决问题能力。

2、鼓励学生在小组内敢于表达自己的想法和观点。

3、尊重学生在解决问题过程中表现出来的水平差异。

4、教师不断加入学生中间，成为他们学习的合作者，让学生感到师生共同探索的快乐。

七、 证明猜想，得出结论

引导学生证明猜想，逐步渗透由特殊到一般，分类讨论等数学思想，充分展示学生的证明过程。

[师板书]：性质2：圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半。

八、进一步探索，完善结论

性质3：同弧或等弧所对的圆心角相等。

九、巩固定理，初步应用

[电脑展示]：例如：OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=∠BOC，求证：∠ACB≌2∠BCA （图形略）

证明：∵∠ACB=1∕2∠AOB，∠BAC=1/2∠BOC

∠AOB=1/2∠BOC ∴∠ACB=2∠BAC

（使学生在从复杂的图形中分解出基本图形的训练中，培养空间识图能力。）

十、引导小结，进行反思

引导学生谈一谈本节课自己的学习体会。

十一、设计作业

1、书面作业：课本第165页练习第2题，第166页习题24。1复习巩固1、2、3、4题

2、探究作业：课后同学互助总结圆心角与圆周角的区别和联系（列表或语言叙述）。

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一、教学任务分析

二、教学目标：

1、知识与技能：

(1)、理解匀速圆周运动。

(2)、理解匀速圆周运动中的线速度和角速度。

(3)、能够运用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题的能力。

2、过程与方法：

(1)、通过对两种运动的比较学习，使学生能运用对比方法研究问题。

(2)、通过对描述匀速圆周运动的物理量的学习，使学生了解、体会研究问题要从多个的侧面考虑。

(3)、通过对线速度、角速度的关系探究使学生体验获得知识的过程，并感悟科学探究法在物理学习中的作用。

3、情感、态度与价值观：

(1)、通过录像使学生对“物理来自生活”形成深刻印象。

(2)、通过对手表指针的运动的观察、探索并得到线速度、角速度的定义式及关系使学生正确认识物理学是一门实验科学。

(3)、通过对内容的观察让学生树立学以致用的价值观，并增强对物理学的好感。通过合作学习，加强学生之间的协作关系和团队精神。

三、教学重点和难点

教学重点：

1、线速度、角速度的概念和计算。

2、什么是匀速圆周运动

教学难点：

要学生理解从不同角度比较快慢可能得出相反的结论。

对匀速圆周运动是变速运动的理解。

四、教具准备

教学方法：实验、讨论、讲解、对比法

教学准备：

1)月亮、地球的对话动画、录象

2)自行车、伞、秒表。

3)线速度、角速度演示(课件)

4)多媒体教学设备等

五、教学设计思路：

由于匀速圆周运动这一概念是教学中的重点之一，它虽然和我们前面学习过的力有一般的共性，但也有其自身的特殊性，教学中我采用直观教学法，利用现代化的教学手段，把这一章内容制作成课件，让学生观看，从中获取知识再讨论研究，归纳得出结论。这不仅培养了学生的观察能力，同时也锻炼了思维能力。

线速度、角速度及其计算是教学目的中的又一重点，教学中应先向学生讲清为什么要学习线速度、角速度这一概念，充分利用课本的情景题，运用层层递进、环环相扣的问题设计，利用引导发现法教学方法，让学生在生动活泼的情境中，去发现问题，探索规律，得出结论。

组织教学应自始至终的贯穿全堂，但在教学前，如何安定学生的思想情绪，使其进入最佳的听课状态，是必不可少的。

六、教学流程图：

七、学习训练：

学生课堂练习：课本P104《训练与应用》1

学生课外练习：课文P104《训练与应用》4、5

八、教学反思：

案例实录：

教学过程 点评 课题引入：观察自行车的转动，谈生活中与圆周有关的运动。

新课：

多媒体课件：

直线运动与曲线运动对比。

曲线运动中的圆周运动，匀速圆周运动

一、曲线运动(courvilinear motion)

1、定义：如果质点的运动轨迹是一条曲线，那么质点的运动就称为曲线运动。

2、直线运动与曲线运动的对比：

直线运动

曲线运动

质点的运动轨迹是直线

质点的运动轨迹是曲线

二、圆周运动(circular motion)

1、定义：如果质点的运动轨迹是圆，那么质点的运动就叫做圆周运动。

2、圆周运动是一种曲线运动

观察：手表上的分针针尖，在相等的时间内通过的圆弧长度相等。

三、匀速圆周运动

定义：如果质点沿着圆周运动，在相等时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。

直线运动

曲线运动

质点的运动轨迹是直线

质点的运动轨迹是曲线

匀速直线运动

圆周运动，匀速圆周运动

描述运动快慢的物理量：速度

描述运动快慢的物理量：?

进入“月亮地球比快慢”情景。

地球对月亮说：“老弟，你怎么走得那么慢那！我绕太阳运动1秒钟要走29.79千米，你绕着我1秒钟才走1.02千米。”

月亮可不服气了：“还说呢，你一年才绕一圈，我28天就绕一圈了。你说到底谁慢？”

线速度课件。

四、线速度(linear velouity)

1、定义：质点经过的圆弧长度S与所用时间t之比就是质点的线速度的大小。

符号：V 定义式：v=s/t S：弧长

2、单位：米/秒

实验：伞转动水滴运动情况

学生在教室里做实验，多媒体上具体观察。

3、矢量，方向：圆周上该点的切线方向

4、注意点：(1)V对应于某一质点，如手表指针尖

▷ 圆周运动教案 ◁

《生活中的圆周运动》这节课是新课标人教版《物理》必修第二册第六章《曲线运动》一章中的第八节，也是该章最后一节。

本节课是在学生学习了圆周运动、向心加速度、向心力以后的一节应用课，通过研究圆周运动规律在生活中的具体应用，使学生深入理解圆周运动规律，并且结合日常生活中的某些生活体验，加深物理知识在头脑中的印象。

教材中的“火车转弯”与“汽车过拱桥”根据学生接受的难易程度，顺序作了对调，并把最后一部分“离心运动”放到下一节课处理。

（1）进一步加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源。

（2）培养学生独立观察、分析问题、解决问题的能力，提高学生概括总结知识的能力。

（1）学会分析圆周运动方法，会分析拱形桥、弯道等实际的例子，培养理论联系实际的能力。

（2）通过对几个圆周运动的事例分析，掌握用牛顿第二定律分析向心力的方法。

（3）能从日常生活中发现与圆周运动有关的知识，并能用所学知识去解决发现的问题。

（1）通过向心力在具体问题中的应用，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。

（2）体会圆周运动的奥妙，培养学生学习物理知识的求知欲。

分析具体问题中向心力的来源。

依据：学生常常误认为向心力是一种特殊的力，是做匀速圆周运动的物体另外受到的力，课本中明确指出这种看法是错误的，以及如何正确认识向心力的来源，并且对向心力的来源分析地比较仔细，因此教学中应充分重视这一点。

在具体问题中分析向心力来源，尤其是在火车转弯问题中。

突破办法：组织学生多讨论，多做练习，对学生不太熟悉的火车车轮结构等问题借助演示图片加以说明，使学生更易理解。

（二）教学手段：多媒体辅助教学，主要PowerPoint演示文稿以及图片，并辅以视频。

多媒体使用说明：多媒体作为教学辅助手段，使空洞的语言描述得以形象地展现，增强学生的感性认识。

通过展示图片、视频创设情境，以提问的方式引导学生展开问题的讨论，并归纳总结出结论。过程中体现“教师为主导，学生为主体”的教育思想。

让学生进入角色充当课堂教学的主体，帮助学生自觉、生动地进行思维活动。使学生既学到了知识又掌握了学习方法，既培养了能力又发展了智力。

复习提问圆周运动向心加速度、向心力相关知识，以及物体做匀速圆周运动和变速圆周运动向心力的来源。

请同学举例生活中的圆周运动，以此引入新课。

通过提问，引导学生进入状态。

问题1：如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受力如何？

问题2：如果汽车在拱形桥顶点静止时，桥面受到的压力如何？

问题3：如果汽车在拱形桥上，以某一速度v通过拱形桥的最高点的时候，桥面受到的压力如何？

引导学生分析受力情况，并逐步求得桥面所受压力。

（2） 分析汽车的受力情况；

（3） 找圆心；

（4） 确定F合即F向心力的方向；

（5） 列方程，得结论。

问题4：根据上式，结合前面的问题你能得出什么结论？

a、汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg；

b、汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。

问题5：试分析如果汽车的速度不断增大，会有什么现象发生呢？

当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到 时，汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面。

问题6：汽车的速度比 更大呢？汽车会怎么运动？（提示，此时汽车受力、速度、加速度如何）

汽车以大于或等于 的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力为零，汽车只受重力，又具有水平方向的速度的 ，因此汽车将做平抛运动。

问题7：如果是凹形桥，汽车行驶在最低点时，桥面受到的压力如何？

问题8：前面我们曾经学习过超重和失重现象，那么试利用“超、失重”的观点定性分析汽车在拱形桥最高点，凹形桥的最低点分别处于哪种状态？

超失重现象不只发生在竖直方向运动的物体上，而是竖直方向是否有加速度，与速度方向无关。

强调：汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于高速圆周运动同样适用。

汽车过桥问题，实质上是物体在竖直平面内做圆周运动，由于物体所受重力的大小mg及方向（竖直向下）恒定不变，因此当物体经过圆周上各个不同位置时，重力对物体做圆周运动的作用是不同的。

此处可以引导学生分析竖直面内圆周运动在最高点和最低点以外的向心力的来源。

展示火车沿直线运动情况，火车车轮的特殊结构。

问题1：请根据你了解的以及你刚才从图片中观察到的情况，说一说火车的车轮结构如何？轨道结构如何？

车轮内侧轮缘半径大于车轮半径，轨道将两车轮的轮缘卡在里面。

问题2：火车在平直的轨道上匀速行驶时，所受合力如何？

问题3：如果轨道是水平的，火车转弯时火车做曲线运动，所受外力怎么样？

问题4：如果轨道是水平的，火车转弯时，做曲线运动，需要的向心力由哪些力提供呢？

问题5：火车的质量很大，行驶的速度也不很小，如此长时间后，对轨道和列车有什么影响？

设计 ：使路面向圆心一侧倾斜一个很小的角度，使外轨略高于内轨，这样，重力和支持力的合力提供了向心力，外轨就不受轮缘的挤压了。

再次展示火车转弯时候的图片，提醒学生观察轨道的情况。

总结：

1、如果在转弯处使外轨道略高于内轨道，火车受力不是竖直的，而是斜向轨道的内侧。它与重力的合力指向圆心，成为使火车转弯的向心力。

2、如果根据R和火车行驶速度v适当调整内外轨道的高度差，使转弯时所需要的向心力完全由重力G和支持力FN的合力提供，这样外轨道就不再受轮缘的挤压了。

问题7：当轨道平面与水平面之间的夹角θ和转弯半径R确定的时候，速度多大时轨道不受挤压？

问题8：如果火车实际行驶的速度大于此速度时，向心力应该由哪些力提供？如果小于此速度又怎么样呢？

就教材58页“思考与讨论”展开讨论。

然后以绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船为例做些说明，当飞船距地面高度为一、二百千米时，它的轨道半径近似等于地球半径R，航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重，除此之外，他还可能受到飞船座舱对他的支持力FN，引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力。

当 时，座舱对航天员的支持力FN=0，航天员处于失重状态。

总结：其实在任何关闭了发动机，又不受阻力的飞行器中都是一个完全失重的环境。

此处观看1分钟视频。

说明：因为在下一章《万有引力与航天》中对此类问题有更详细的阐述，所以在此处仅作简单介绍，使学生简单了解。

针对“汽车过桥”和“火车转弯”分别设计两道例题，再做两道拓展习题。

我想通过本节课的学习，学生对正确判断向心力的来源会有更清晰的认识，从而更加从容的解决圆周运动问题。

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今天，我对人教版六年级上册第四单元的《圆的周长》进行说课。

一、说教材

《圆的周长》是人教版六年级上册第四单元的第二节内容，学生是在三上册已经学习了正方形、长方形等直边图形的周长的基础上进行学习的，是本单元的重点之一，为下节圆的面积以及下册圆柱表面的学习打下了基础，同时通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结合作、解决问题的能力，使学生从学中受到启发受有教育。

二、说学情

本节课的学习对象是六年级学生，通过五年的学习，学生各方面的能力已达到一个高度，知识的累积也达到了一定的深度，操作理解与归纳等方面的能力较强。但是思维深度不够，个性差异较大。所以在教学中要正确引导学生精心操作、细心观察、准确归纳、同时多关注个性化思维展示。

三、说教学目标

依据本节的内容和学生的学情我确定本节课的教学目标如下：

1、让学生在合作学习中认识圆周率，并通过测量与计算理解圆周率，最后讨论归纳，推导园的周长公式。突破难点，突出重点。

2、通过学习，给学生一个自由、充足的展示平台，提高学生合作、操作、观察等方面能力，从而体现教学课堂是学生的主体，教师的主导。

3、在合作学习中，寻找解决问题的方法，感受集体力量的伟大、个性魅力的独特，以及科学知识无穷的奥妙与吸引力。从而做到教学课堂育人的实质。

四、说教学重点难点

一节教学是否成功的知识基础，就是要看是否突破难点，突出了重点。学习圆的周长，就要先让学生认识理解圆周率，然后由圆的周长与直径关系，再推导圆周长的公式。所以我确定本节课的教学难点是圆周率的理解，重点是圆周长公式的推导，并能计算圆的周长。

五、说教学方法

要突破这个难点，突出这个重点，就要让学生亲身体验去操作、去感受，让学生用现代化的教学工具通过测量、计算、总结。只有这样学生才能真正的理解圆的周长与直径之关系。所以这节课我主要采用了教师引导为辅，学生合作实践为主的教学方法，让学生在操作去理解圆周率，再归纳推导得出圆周长的计算公式。体现了教学课堂就是：合作学习、实践操作、总结归纳这一本质。

六、说学法

由于本节知识可操作性强，而且高段学生也有较强的操作能力，所以合作学习、实践操作、总结归纳，就是学生的主要学习方法，同时教师引导学生合作就要齐心、观察就要细心、测量尽量准确、总结力求完整。

七、说教学流程

课堂教学的一切理念与方法，都体现在教学过程中，而教学过程是整个课堂教学设计的关键，所以我们设计尽量做到新颖、合理、符合学生实际。

1、组织教学

组织教学时课堂教学必不可少，它贯穿于整个教学的始终，所以一上课我先让学生观察并比较，今天的课堂有什么不同，接着再让学生检查自己书和学具是否准备好，以告诉学生教学课堂必须做到仔细观察，认真比较，而且要有一个良好的学习习惯。

2、创设情景

本节课学习的内容是关于圆的知识，而圆在生活中随处可见，所以我就采用大家都熟悉的月亮，课件出示：一轮满月高挂夜空，静静的水面没有一波纹，这样的画面让学生展开无限的想象，同时也让学生在课间烦躁的心情得以慢慢平静，思维回到课堂。一轮圆月让学生想到了教学上的“圆”，从而引出新知。数学用于生活源于生活。

接着课件出示一组直边平面图形曲线图形，让学生观察“圆”的与众不同即复习了旧知，同时又激起了学生学习新知的兴趣。

3、新知识探索

这是本节课的重点，我安排4个主要环节

（1）、认识圆的周长

周长学生已有了解，但是圆是曲线图形，它的周长到底是什么？在圆的什么位置？这个概念较抽象。所以我先用课件出示：乌龟赛跑，并演示跑一圈就是圆的周长。

再让学生摸手中的圆形纸片一周，就是圆的周长，从而得出周长的概念。

（2）、思考圆周长与什么有关系

要突破难点，就是要让学生理解圆周长与直径的关系，认识圆周率。所以我先让学生结合上节内容来猜想。圆的大小与什么有关？给学生一个思维空间合作的空间，为下一个操作环节做知识与思维的辅垫。

（3）实践操作（认识圆周率）

先猜想，再操作，用实践来验证猜想并在验证过程发现新的规律。本节课如果抓难点，重点也就是不攻自破。圆周率是我们祖先几年前就利用原始的工具，经过无数次的实践与验证得来的。所以让学生亲身体验操作、讨论、分析，学生势在必行的，于是我安排让学生测量周长，接着再计算，得出数据，并观察、比较、归纳，得出圆的周长总是直径的3倍多一些，即圆周率。在测量圆周长时我安排了一个先独立猜想，再讨论，最后展示一个环节，目的是让学生明白，圆的周长可以测量得到，但是测量很麻烦，而且有局限性，激发学生去思考、去操作找一个规律能很快、很准确得到圆周长的方法，让知识牵引着学生的思维，不断的去发挥去创新、去思考、去总结。最后在教师提供的学具下，学生通过测量与计算总结归纳出圆的周长总是它直径的3倍多一些。即圆周率。然后教师课件出示：“祖冲之”，让学生自学阅读，这一环节是整个教学流程的重点，让学生在操作中去体验，去感受，去领悟。

（4）、总结公式

当学生理解了圆周率，知道了圆周率实际上是圆周长与它直径的一个比值，我便及时安排学生归纳总结出圆的周长计算公式。

接着便设计2道例题与3道巩固练习，以加强对新知识巩固和理解，最后做全堂总结，整个教学流程我把握住让学生先观察再体验、先猜测、后实践、最后总结、归纳，学生全程参与、全程体验，完全体现学生的主体作用。

八、说板书设计

板书是一节课的精华的体现，展示了一节课关键词，重点和难点。所以本节课，我先板书了圆周长的概念，加强学生记意，接着板书了圆周长与直径的关系式，以及圆周率有关知识，加强学生的理解，最后板书圆周长的计算公式。整个板书简练、有序、重难点突出，为学生知识积累做了一直观的补充。

九、说教后反思

教后反思是对课堂教学一个自查，查漏补缺，然后进行总结和反思：本节课教学中，在学生的测量时教师意识重要的引导学生有一个正确的测量方法否则就会导致误差太大，得不出想要的结果，另一个就是在学生通过操作计算得出圆周率后，一定要及时引导后学生仔细观察圆周率是一个无限不循环的小数，我了计算简单计算是方便取近似值3.14，它实际比3.14要大。

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2、理解线速度、角速度和周期的概念，掌握这几个物理量之间的关系并会进行计算。

培养学生建立模型的能力及分析综合能力。

激发学生学习兴趣，培养学生积极参与的意识。

关于线速度、角速度、周期等概念的教学建议是：通过生活实例（齿轮转动或皮带传动装置）或多媒体资料，让学生切实感受到做圆周运动的物体有运动快慢与转动快慢及周期之别，有必要引入相关的物理量加以描述、学习线速度的概念，可以根据匀速圆周运动的概念（结合课件）引导学生认识弧长与时间比值保持不变的特点，进而引出线速度的大小与方向、同时应向学生指出线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度、学习角速度和周期的概念时，应向学生说明这两个概念是根据匀速圆周运动的特点和描述运动的需要而引入的、即物体做匀速圆周运动时，每通过一段弧长都与转过一定的圆心角相对应，因而物体沿圆周转动的快慢也可以用转过的圆心角与时间t比值来描述，由此引入角速度的概念、又根据匀速圆周运动具有周期性的特点，物体沿圆周转动的快慢还可以用转动一圈所用时间的长短来描述，为此引入了周期的概念、讲述角速度的概念时，不要求向学生强调角速度的矢量性、在讲述概念的.同时，要让学生体会到匀速圆周运动的特点：线速度的大小、角速度、周期和频率保持不变的圆周运动。

关于“线速度、角速度和周期间的关系”的教学建议是：结合课件引导学生认识到这几个物理量在对圆周运动的描述上虽有所不同，但它们之间是有联系的，并引导学生从如下思路理解它们之间的关系：

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一、教材分析

《圆的周长》是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

二、学情分析

因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

三、教学目标

1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。

3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。

四、教学重、难点

1、重点：正确计算圆的周长。

2、难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。

五、教学准备

一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器

六、说教学流程

（一）创设情境，提出问题。

我把上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终。在创设情境时，我把城市地球馆中的地球模型“蓝色星球”介绍给学生，顺其自然地提出本节课的数学问题：同学们，我们可以把“蓝色星球”最大的横截面近似的看做一个圆，那么对于这个巨大的圆，你怎样求出它的周长呢？

【设计意图：上海世博会这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】

个别同学会想到以前学习周长的一些知识，以小见大，既然求大圆的周长没有好办法，那么我们可以找一些较小的圆，来求他们的周长。这时，我会及时地对学生的想法给予肯定，“你的想法为同学们打开了智慧之门，老师真为你高兴!”如果没有同学想到这一层，我会帮助他们回想以前学习长方形、正方形的周长计算，不正是把长方形的操场联想长方形的纸片，从而启发学生用小圆代替大圆来解决问题。

（二）自主学习，探究新知。

1、自主探究

（1）让学生熟悉圆的周长的概念。

因为有以前的知识做铺垫，因此让学生自己先指一指圆的周长，然后用自己的话说一说什么是圆的周长。

（2）测量圆的周长。

要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去解决问题。此时，我及时巡视，调查学情，如果有的学生没有想出办法，我会在这个环节渗透给学生一种学习方法，那就是有困难向书本请教。

【设计意图：培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力，在无形中渗透了自学的方法——向书本请教。】

2、合作交流

学生在四人小组内交流方法，或者讨论有疑问的地方。这时，我会作为一个参与者融入到他们的交流中去。

【设计意图：小组合作旨在增强学生的合作意识，在此过程中，通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯，并在聆听的过程中学会“取”和“舍”，即学会分析。】

3、汇报展示

（1）有的学生用一根绳子把圆片绕一圈，然后捏住两端，把绳子撑直，用直尺量出长度，就是这个圆的`周长。

（2）还有的学生在圆上的任意一个点做个记号，并对准直尺的零刻度，然后把原片沿着直尺滚动一周，直到这个点又和直尺重合，这两点之间的距离就是这个圆的周长。

教师点评：你们的方法都很巧妙，都是在用直尺直接测量周长不方便的情况下，化曲为直，转化成一条线段，再测量出这条线段长度的同时也得出了圆的周长是多少。

【设计意图：通过个别学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。】

此时，教师质疑，这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？显然不能。

【设计意图：再次把学生带回课堂伊始的情境中，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。】

4、猜想验证

（1）观察多媒体课件：分别以五条不同长度的线段作为直径，画出了五个大小不同的圆。让学生大胆猜想圆的周长与什么有关。

（2）探讨圆的周长与直径的关系

①小组合作

要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入下列表格中。然后看看有什么发现。

周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）

1号圆片

2号圆片

3号圆片

【设计意图：在这个环节中提倡学生在有理有据的情况下进行合理的猜想，然后再根据猜想进行验证。】

②学习“圆周率”

在此基础上，教师进一步指出，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）

（3）渗透数学文化

教师介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事，然后请学生谈谈想法。

【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。】

5、推导公式

学生根据圆的周长与直径的关系推导出圆的周长的计算公式：圆的周长＝直径×圆周率，用字母表示为C＝πd，教师追问如果已知半径呢，学生会想到C＝2πr。（板书公式：C＝πd，C＝2πr）这时教师顺势引出课题。（板书课题：圆的周长）

【设计意图：由于亲自经历了自主探究、合作交流、汇报展示、猜想验证等环节，因此学生理解了圆的周长与直径的关系，同时又掌握了圆周率的相关知识，所以推导出圆的周长公式就变得容易了。】

最后回到情境中，已知蓝色星球最大的横截面的直径是32米，那么它的周长是多少米？先让学生尝试做，然后找学生板书，集体订正。有的学生可能把两个公式混淆了，也有的学生可能在计算中存在失误。

【设计意图：再次回到蓝色星球的情境中，运用新的知识解决问题，首尾呼应，使整节课完整而有序。】

（三）巩固新知，解决问题

1、基础练习：世博会不仅汇聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比如这款吉祥物金镶玉挂件，其中玉的直径是3厘米，如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？

2、拓展提升：课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，如果给这个花圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？

【设计意图：这两道习题是从基础练到拓展练的跨越，让学生在掌握了新内容的基础上，用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。】

结束语：同学们，虽然我们没有以设计者的身份参与到世博会的建设中，但是我们可以做自己人生的设计师，去建设属于你们的美丽新世界。

板书设计：

圆的周长

圆周率π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

当然，这只是我的教学预设，在实际的教学中，也许学生的学习会有更多、更精彩的生成！我期盼这一刻的到来！我的说课到此结束，感谢各位专家、老师的聆听！谢谢！

▷ 圆周运动教案 ◁

一、教材分析

本节内容选自人教版物理必修2第五章第4节。本节主要介绍了圆周运动的线速度和角速度的概念及两者的关系;学生前面已经学习了曲线运动，抛体运动以及平抛运动的规律，为本节课的学习做了很好的铺垫;而本节课作为对特殊曲线运动的进一步深入学习，也为以后继续学习向心力、向心加速度和生活中的圆周运动物理打下很好的基础，在教材中有着承上启下的作用;因此，学好本节课具有重要的意义。本节课是从运动学的角度来研究匀速圆周运动，围绕着如何描述匀速圆周运动的快慢展开，通过探究理清各个物理量的相互关系，并使学生能在具体的问题中加以应用。

(过渡句)知道了教材特点，我们再来了解一下学生特点。也就是我说课的第二部分：学情分析。

二、学情分析

学生虽然已经具备了较为完备的直线运动的知识和曲线运动的初步知识，并学会了用比值定义法描述匀速直线运动的快慢，尽管如此，但由于匀速圆周运动的特殊性和复杂性以及学生认知水平的差异，本节课的内容对学生来讲仍然是一个不小的台阶。

(过渡句)基于以上的教材特点和学生特点，我制定了如下的教学目标，力图把传授知识、渗透学习方法以及培养兴趣和能力有机的融合在一起，达到最好的教学效果。

三、教学目标

【知识与技能】

知道描述圆周运动快慢的两个物理量——线速度、角速度，会推导二者之间的关系。

【过程与方法】

通过对传动模型的应用，对线速度、角速度之间的关系有更加深入的了解，提高分析能力和抽象思维能力。

【情感态度与价值观】

在思考中体会物理学科严谨的逻辑关系，提高分析归纳能力，养成严谨科学的学习习惯。

(过渡句)基于这样的教学目标，要上好一堂课，还要明确分析教学的重难点。

四、教学重难点

【重点】

线速度、角速度的概念。

【难点】

1、二者关系的推导过程;

2、对匀速圆周运动是变速运动的理解。

(过渡句)说完了教学重难点，下面我将着重谈谈本堂课的教学过程。

五、教学过程

首先是导入环节：

在这个环节中，我将展示生活中的一些运动，如摩天轮、脱水桶等，引导学生找相似点：运动轨迹是一些圆，从而引出，这种轨迹为圆周的运动叫做圆周运动——引出课题。

接下来，我会顺势让学生再例举生活中的圆周运动，然后提出问题，直线运动我们用单位时间内的位移来描述物体的运动快慢，那么对于圆周运动又如何描述它们的运动快慢呢?

【意图：这个问题我采用类比的方式去提问，一方面让学生回顾前面学过的直线运动，另一方面让学生带着问题去思考二者的不同，有效的启发了学生的思维，很顺利的过渡到了接下来要讲的线速度和角速度。】

学习线速度的概念时，我会用flash配合实物电风扇的页片，让学生观察当用手缓慢拨动页片转动时，页片上分别标记的红、蓝两种与圆心距离不等的点的运动情况，哪个快那个慢。学生可以讨论发现相同的时间里，通过的弧长长的'点运动得快。于是我们就可以用二者的比值来表示线速度的大小，而且我会引导学生去发现，当时间t足够小的时候，所对于的弧长也非常短，接近于圆弧上的一个点，因此线速度是瞬时速度，它的方向也就是在圆周各点的切线方向。另外还需让学生讨论交流“匀速圆周运动”中“匀速”的含义。

【意图：这是本堂课的一个难点，学生很容于将这里的匀速理解为速度不变。所以在这里我会再次强调速度的矢量性，它既有大小也有方向，这里的“匀速”其实是指“匀速率”，线速度大小不变，但是线速度的方向在时刻改变。】

接下来在学习角速度的概念时，应向学生说明这个概念是根据匀速圆周运动的特点和描述运动的需要而引入的，即物体做匀速圆周运动时，每通过一段弧长都与转过一定的圆心角相对应，因而物体沿圆周转动的快慢也可以用转过的圆心角与时间比值来描述，由此引入角速度的概念。但是在讲述角速度的概念时，不需要向学生强调角速度的矢量性。因为这个会在大学学习刚体力学的时候才学，需要用右手螺旋定则确定。

明确了两个概念之后，本堂课的一大重点就解决了，而依据教学目标，以及学生在学习过程和实际操作中暴露出的问题，如何去推导线速度、角速度之间的数学关系又是本堂课的又一难点。在这里我将带领学生去回顾数学中的表达式，然后让学生自己动手推导。

接下来在巩固提升环节，我将让学生观察自行车传动结构示意图中的大齿轮、小齿轮、后轮三个部分的转动，分析A、B、C三个点线速度、角速度的关系。

【意图：这是高中阶段比较典型额皮带传动问题，关键是要让学生明确两种情况下v和ω的关系：同轴、共线，在此基础上可以再提升难度：当三个轮子一起转的时候，又如何比较快慢，这样问题的设置层层深入，有梯度性，也符合学生的认知规律】

最后是小结作业环节，我将提出如下问题：除了线速度、角速度，还有一些可以用来描述快慢的物理量，如周期T、频率f，他们之间的关系又如何?可以让学生自己尝试推导这些物理量之间的关系。

▷ 圆周运动教案 ◁

一、教材分析

《匀速圆周运动》为高中物理必修2第五章第5节.它是学生在充分掌握了曲线运动的规律和曲线运动问题的处理方法后，接触到的又一个美丽的曲线运动，本节内容作为该章节的重要部分，主要要向学生介绍描述圆周运动的几个基本概念，为后继的学习打下一个良好的基础。

人教版教材有一个的特点就是以实验事实为基础，让学生得出感性认识，再通过理论分析总结出规律，从而形成理性认识。

教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后，通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动，提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。

二、教学目标

1.知识与技能

①知道什么是圆周运动、什么是匀速圆周运动。理解线速度的概念;理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。

②理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/T。

③理解匀速圆周运动是变速运动。

④能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决具体情景中的问题。

2.过程与方法

①运用极限思维理解线速度的瞬时性和矢量性.掌握运用圆周运动的特点去分析有关问题。

②体会有了线速度后，为什么还要引入角速度.运用数学知识推导角速度的单位。

态度与价值观

①通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。

②体会应用知识的乐趣，感受物理就在身边，激发学生学习的兴趣。

③进行爱的教育。在与学生的交流中，表达关爱和赏识，如微笑着对学生说“非常好!”“你们真棒!”“分析得对!”让学生得到肯定和鼓励，心情愉快地学习。

三、教学重点、难点

1.重点

①理解线速度、角速度、周期的概念及引入的过程;

②掌握它们之间的联系。

2.难点

①理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性;

②理解匀速圆周运动是变速运动。

四、学情分析

学生已有的知识：

1.瞬时速度的概念

2.初步的极限思想

讨论的习惯

4.数学课中对角度大小的表示方法

五、教学方法与手段

演示实验、展示图片、观看视频、动画;

讨论、讲授、推理、概括

师生互动，生生互动，

六、教学设计

(一)导入新课(认识圆周运动)

●通过演示实验、展示图片、观看视频、动画，让学生认识圆周运动的特点，

演示小球在水平面内圆周运动

展示自行车、钟表、电风扇等图片

观看地球绕太阳运动的动画

观看花样滑冰视频

提出问题：它们的运动有什么共同点?答：它们的轨迹是一个圆.

师：对，这就是我们今天要研究的圆周运动

观看动画，思考问题：这两个球匀速圆周运动有什么不同?答：快慢不同

提出问题：如何描述物体做圆周运动的快慢?

学生动手，分组实践，观察自行车的传动装置，思考与讨论：

自行车的大齿轮，小齿轮，后轮中的质点都在做圆周运动。

比较哪些点运动得更快些?说说你比较的理由。

讨论后，展示自行车传动装置图片(或视频)，进一步提问：如何比较物体圆周运动快慢?师生共同分析，小结可能的比较方法：

方案1：比较物体在一段时间内通过的圆弧长短

方案2：比较物体在一段时间内半径转过的角度大小

方案3：比较物体转过一圈所用时间的多少

方案4：比较物体在一段时间内转过的圈数

注意：在与学生交流时表达鼓励和赏识：如“非常好!”、“你(们)真棒!”、“说得对!”等。

(二)新课教学

描述圆周运动快慢的物理量

线速度

学生阅读课文有关内容，思考并讨论以下问题：

1.线速度是怎么定义的?单位是什么?

2.线速度的方向怎样?请说出圆周运动的速度方向是怎么确定的。

3.物体匀速圆周运动的线速度有什么特点?

4.为什么说匀速圆周运动是一种变速运动?这里的“匀速”是指什么不变?

生生互动，师生互动后，概括如下：点击幻灯片，全方位学习小结线速度的概念;并通过砂轮切割的视频，让学生感受圆周运动的速度方向。如下：

线速度：

定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δl 和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。

大小：v=Δl/Δt (分析：当Δt很小时，v即圆周各点的瞬时速度。)

单位：m/s 方向：沿圆周上该点的切线方向(看砂轮工作视频)。

物理意义：描述通过弧长的快慢。

匀速圆周运动：质点沿圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。

看动画，学习匀速圆周运动的概念：质点沿圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。(请学生再举几个生活中的圆周运动的实例)

关于匀速圆周运动的问题讨论：

1.匀速圆周运动的线速度是不变的吗?此处的“匀速”是指速度不变吗?

2.匀速圆周运动是匀速运动吗?

注意：在与学生交流时表达鼓励和赏识：如“很好!”“你(们)真了不起!”等。

讨论后，小结如下：

匀速圆周运动是变速运动!(线速度的方向时刻改变)

“匀速”指速率不变

匀速圆周运动是线速度大小不变的运动!

角速度

看图片，回答问题：(转向角速度学习)

观察自行车的传动装置，分析P点和N点，M点和N点哪点运动得更快些?哪点转动得更快些?请同学们讨论一下!

通过讨论，同学们发现，原来，质点运动得快与转动得快不是一回事!有必要引入一个表示转动快慢的物理量──角速度(转入角速度学习)

注意：在与学生交流时表达鼓励和赏识：如“分析得好!”“不错!”等。

下面我们研究描述匀速圆周运动转动快慢的物理量──角速度

学生阅读课文有关内容P14-15，思考以下问题：

角速度是怎么定义的?

1.角度的单位是什么?它和通常意义上的单位有何不同?

2.角度的大小是怎么表示的?

3.30°，45°，60°，90°，180°，360°，用弧度作单位该怎么表示?

4.角速度的单位是什么?计算带单位时为什么应写为s-1?

5.匀速圆周运动的角速度有什么特点?

生生互动，师生互动后，概括如下：点击幻灯片，全方位学习小结角速度的概念

1.角速度：

定义：质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt 的比值叫做角速度。

大小：ω=Δθ/Δt

单位：rad/s

物理意义：描述半径扫过角度的快慢。

2.匀速圆周运动是角速度不变的运动

问题：除了以上两种方法，还可以怎么描述匀速圆周运动转动的快慢?

看动画，讨论，得出方案：

即比较物体转过一圈所用时间的多少或比较物体在一段时间内转过的圈数，

看动画，学习周期和转速的概念。

周期与转速

1.周期：

定义：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间。

大小：T=2πr/v=2π/ω

单位：秒(s)

2.转速：n

定义：单位时间内转过的圈数叫转速

单位：转/ 秒(r/s)、转/分(r/min)

线速度与角速度的关系

看动画，思考与讨论：

观察电风扇转动，定性比较扇叶上A,B,C,D，E各点的线速度、角速度的大小。

用数学方法推导圆周运动的线速度和角速度有定量什么关系?v = rω

设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通过的弧长为Δl ，半径转过的角度为Δθ

由数学知识得Δl = rΔθ

v=Δl/Δt=rΔθ/Δt= rω

关于V=ωr的讨论：

当r一定时，V与ω成正比

当V一定时，ω与r成反比

当ω一定时，V与r成正比

小结：线速度、角速度与周期的关系，(点击幻灯片)

线速度与周期的关系：v=Δl/Δt=2πr/T

角速度与周期的关系：ω=Δθ/Δt=2π/T

线速度与角速度的关系：v = rω

观看动画，分析讨论，得出结论：两个重要的结论

同一传动各轮边缘的线速度大小相等

同轴各点的角速度相等

本课小结及板书设计：

§5.圆周运动

1.圆周运动：轨迹是圆周的运动

2.描述圆周运动快慢的物理量

(1)线速度：v=Δl/Δt

单位：m/s 方向：沿圆周上该点的切线方向。

物理意义：描述通过弧长的快慢。

匀速圆周运动：

质点沿圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。

(2)角速度：ω=Δθ/Δt

单位：rad/s

物理意义：描述半径扫过角度的快慢。

(3)周期：T=2πr/v=2π/ω

单位：秒(s)

(4)转速：n

单位：转/ 秒(r/s)、转/分(r/min)

角速度、周期的关系：

v=Δl /Δt=2πr/T

ω=Δθ/Δt=2π/T

v = rω

4.两个重要关系：

(1)同一传动各轮边缘的线速度大小相等

(2)同轴各点的角速度相等

思考：A、B、C三点那些点角速度相等，哪些点线速度大小相等?若A、B、C所在轮的半径之比为B、C三点的线速度、角速度、周期、转速之比。

1：1：4

1：2：2

2：1：1

1：2：2

研究性学习：如何估算你骑自行车的正常速度?

(1)要测量哪些物理量?

(2)写出自行车正常行驶的速度与测量量之间的关系

(3)估算正常行驶的速度

作业：课本 问题与练习

▷ 圆周运动教案 ◁