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初中数学建模活动总结(通用14篇)

发表时间:2017-11-16

初中数学建模活动总结(通用14篇)。

⬓ 初中数学建模活动总结 ⬓

作者:张钦锋

**:《山东青年》2017年第10期

摘要:数学建模活动的开展为提高高职学生的综合素质搭建了良好的平台。通过这种方式,有助于强化学生实际解决问题的能力,使学生思维能力、创新能力以及学习能力等获得有效进步,以实现高职学生的全面发展与进步。

从数学建模活动的定义出发,着重**了数学建模活动中数学教学的改革策略。

关键词:数学建模活动;数学教学改革;策略

在教学改革的背景下,教师可以充分利用数学建模活动,提高数学课堂教学质量。数学建模活动具有问题求解、抽象概括和需求知识应用等特点。

并且,因数学建模活动和现代教学目标之间的一致性,使其引起了教育界的普遍关注,也对高职院校数学教学的改革产生了极为重要的影响。

1.数学建模的定义

数学建模,即指将实际生活中的问题通过提炼的方式,抽象为一种数学的模型,并可以利用多种数学方法,来对模型的合理性进行验证,进而运用数学模型来解决现实生活中的数学问题。同时,数学建模也是一种有效思考的方式,是针对于现实想象,利用心智活动来构建出可抓住的重点特征,一般的表示方式为符号化或形象化。站在科学的角度上来看待数学建模,就是运用数学的方法及语言,借助抽象以及简化的方式,来实现数学问题解决的一种强有力工具。

2从数学建模活动谈数学教学改革策略

在数学教学改革中,教师可将数学建模活动作为契机,适当删减原有的教学内容,增加数学实验、培养学生实际解决问题的能力,并应注重灵活自身的教学手段,以推动数学教学改革的进程。本文从数学建模活动入手,**了数学教学改革的策略

2.1 适当删减原有教学内容

原有的高职数学教学内容,以及应用数学的选修课程,大多都具备国家教委所颁布的“基本要求”而作为重要指导。这种要求是在当时的历史条件下所制定的,它基本能够将当时教学体系的迫切需求以及基础学科反映出来,但发展到如今,随着信息技术的不断发展,对于学生实际解题能力有更高要求,教师应根据原有的数学教学内容,而对其进行合理的调整。由于性能极高的数学软件的出现,如maple、matlab等,因此对于教材内容中需借助特殊技巧的计算训练,可适当对其进行删减,让学生从实际出发,定位好数学学习的重点,以促进学生良好数学体系的构建,从而发挥出数学教学改革的重要作用。

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摘要:数学建模培训为培养学生利用数学方法解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径,高职开展数学建模活动是必要的。在数学建模教学内容的安排以及组织安排上我们也需要寻找更好的方法,本文就此做了初步的**。

关键词:高职数学建模

中图分类号:g712 文献标识码:a 文章编号:1674-098x(2012)06(c)-0164-01

现在大多数本科院校和专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座,并组织学生参加全国大学生数学建模竞赛,为培养学生利用数学方法解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。我院开展学生数学建模活动已近十年,取得了一些经验,现就如何在高职学生中开展数学建模活动谈谈我的几点思考。

1 高职开展数学建模活动的意义

随着科学技术的飞速发展,人们越来越认识到数学科学的重要性。数学在其产生和发展的历史长河中,一直与人们生活的实际需要密切相关。因此,在数学教育过程中,要让人们学会运用数学知识和方法来处理实际问题。

全国大学生数学建模竞赛就是在这种形势下开展的。

数学模型就是对实际问题的一种数学表述,数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。数学建模活动涉及社会、经济和生产实践中经过适当简化的实际问题,体现了数学应用的广泛性,学生通过参与数学建模及竞赛活动,感受到了数学的应用性,激发起他们学习数学的兴趣,同时使学生所学知识得到巩固和提高。

数学建模培训中需要阅读大量的参考书籍,要学会使用计算机和网络资源查找和搜集所需资料,这对学生的自学能力是一个好的锻炼。数学建模过程是一个团队的集体行为,需要有良好的协调和配合能力,没有良好的心理素质和协作精神是很难完成的,这就培养了学生的团队合作精神。

2 数学建模教学内容的安排

数学建模的过程就是了解问题的实际背景,阐明其现实意义,并用数学语言描述问题。根据实际对象的特点和建模的目的,对问题进行了简化,并提出了相应的假设。

在假设的基础上,利用适当的数学工具描述变量之间的数学关系,并建立相应的数学结构。利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算并对所得的结果进行数学上的分析。将模型分析结果与实际情况进行比较,验证了模型的准确性、合理性和适用性。

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社团在整个学校中作为为我校校园文化建设和学生综合素质拓展的重要载体,在繁荣校园文化、丰富学生课余生活、培养学生团队合作精神等方面的作用。数学建模协会也不例外,在十月份数学建模协会本着为社团各成员服务的原则,一直在坚持着完善社团内部组织机构,组织活动为大家提供更广阔的舞台。

本学期,在数学建模协会伙伴的大力支持与合作下,社干多次开会讨论社团的发展以及活动方面的问题,而且在开会期间多次讨论数学建模资料的完善问题。大概的规划了本学期数学建模协会的大致走向。十月是个收获的月份,在我们社团也验证了这一点,这一个月,我们社团举办了一次数学建模新生见面及社干选拔赛,我们社团总共成员53人,此次活动进行的比较成功,参加人数将近四十人,同时二十多人成为了我们协会重要的一员,他们是我们协会的佼佼者,担任着重要的职务。我也相信有他们的参与,我们协会将会越办越好!事实也证明了这个想法,在十一月四号,我们协会有幸和计算机协会举办了杨涤尘老师的数学建模讲座,在各社干的积极配合下,我们协会和计算机协会的联谊活动举办的还不错,扩大了数学建模在本月中,我们只举办了两次活影响,让更多的人了解了数学建模。在社团文化艺术节中我们社团有幸参加游乐会的关卡设置,针扎气球,大家都玩得很开心。接下里我们跟紫鸢文学社联谊一起看电影,并观看了一些有意义的视频,让我们学会了很多。

总体来说这个学期举办的活动不多,在下个学期我们会更多的举办活动,让会员在社团感受到家的温暖,也会更专注于数学建模资料的汇编,更会去花心思整理数学建模协会资料的整理,准备拿去参赛,希望我们社团将会越办越好!

社团规模的不断扩大,社团布局的不断合理,社团活动的日益丰富,校际联系的不断加强,社团发展不断向“规模化、精品化、特色化”的方向迈进,社团发展水平由追求快速发展的成长期向渐趋稳定、注重内涵式发展的成熟期过渡使我们全体成员的不断追求!

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本次数学建模协会招新从策划到圆满结束共历时一个礼拜,招新从9月25号正式开始到27号结束。这段时间反映了许多问题,既有优点也有缺点

不足方面:

1、 活动筹备方面:因为招新的时间安排在上课期间,很难请假,很多成员无法参与招新,造成负责招新的成员人手不足,会长,**会长不得不对已制定好的策划活动再次作出调整,因此在这期间浪费很对时间。还有就是,招新用的帐篷始终不到位,致使招新活动延后了一上午。

2活动:这项活动的开展遇到了很多问题。首先,在招收新生的那几天正好下雨,而且是上课的时候。

所以很多同学要么不愿出门,要么匆匆忙忙的上课下课,招新出现了从来没有过的冷清,也正是因为天气太冷,致使部分负责招新的成员冻感冒了。

3、 人员安排方面:因为招新活动放在了上课期间,有很多成员的课程都很满,但为了使招新活动顺利进行,很多成员在上午上完课没有休息就去招新,使得部分成员劳累不堪。

优点方面:

1协会会长、会长和各部门部长对此次新招聘活动给予了特别关注,并在各环节的准备工作上下了不少功夫。以饱满的热情开展各项活动,对协会会员起到了很好的引领作用。

2、 在此次活动中出现的人员不足的问题,会长以及**会长都进行了有利的协调,以防因为招新活动耽误成员的课程。

3、 尽管天气恶劣,但被安排负责招新的同学都能按时到位,不致使招新活动受到阻碍,虽然有部分同学感冒了,但这些同学都没有什么怨言,很好的保障了成员之间的和谐。

4、 本次活动从头到位都得到了给位老师的大力支持和帮助,在谈们的帮助下,招新活动的各项安排和进程才不至于滞泻,圆满的结束。

总言:本次活动有力的锻炼了各部门成员之间的协调能力,以及自身的能力,增强了大家的凝聚力,增进了友谊,对以后各项工作的开展提供了很大的便利。

大家都能在各项的工作中提升自身能力,领悟到数学建模协会的精神,各成员也都能对自己在此次活动中的表现进行反省,认识到自身的不足,并认真改正,力求使数学建模协会能更上一层楼。

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摘 要:该文描述了出现在双连杆机械臂动态参数模型中的问题,并对其性能进行了评估。创建了机械臂的运动模型,连接在绝对空间中链接位移与夹持器中心位置,解决了链接位置的正向运动问题。同时得到一组非线性函数,建立了机械臂的广义坐标和笛卡尔坐标之间的连接。使用Denavit-Hartenberg方法对运动链进行编码。作为解决逆运动学问题的结果,获得一个给定的位置和夹持器输出链路方向的广义坐标方程系统。在数学软件MATLAB(Simulink)中分析得到系统动力学的模型。该文的结论通过数学实验进行证实。

关键词:双连杆机械臂 运动链 动态模型

根据设计的机器人的指定技术特点与必要性来提供所需要的动态性能,系统性能,并且给定重放轨迹运动的精度,运动的稳定性。实现所期望性能的一种方式是在机器人设计和配置时使用机器人仿真。

仿真方法可以通过减少在概念设计阶段找到解决方案的迭代次数,从而显著缩短设计时间。在机器人系统流程过程中建模可以获得等效信号,操作机器人;考虑各种因素对机器人和它各单位的影响;计算其稳定性、速度、精度;优化单独的模块与整个机器人系统作为一个整体。现代机器人系统的动力学建模方法涉及建立真正的机器人运动学和动力学适当的数学模型。

机器人动力学模型不仅可以计算它的设计特性,还可以计算其速度(时间控制),动态过程的性质(单调性,非周期性,和振荡)。

研究过程中对机械臂的操作是必要的,首先,使它成为一个运动模型,即一个模型连接它与绝对空间中的夹持器的中心位置的位移的链接[1-2]。

指定在三维空间中点的位置就足以确定其在绝对(固定)坐标系统中的坐标。描述一个刚体需要与它自己(相关的)坐标系相结合。

在国际实践中普遍使用的方法是基于对Denavit-Hartenberg坐标系的采用[3]。目前的工作是致力于在双连杆机械臂的动态过程建模。

1 机械臂运动学

分析组成机械臂的两个链接:关于一个广义坐标的垂直轴线旋转链接和沿水平轴偏移的一个广义链路坐标。这些坐标位移决定了机械臂的位置。为了描述机械臂运动学问题必须要解决正、逆运动学问题。

这些任务的解决方案用于机械臂工作区的建设。另外,由此产生的方程组是随后的处理运动任务的起点。解决方案是一组建立机械臂广义坐标与笛卡尔坐标之间联系的非线性函数。图1显示了该机械臂的运动学。

采用Denavit-Hartenberg方法编码运动链。然后建立对机械臂的运动学正问题的绝对和相对坐标形式的约束方程:

-在一般形式上

-与特定的值

因此:

获得机械臂的运动方程:

链接1:

链接2:

获得扩展链路的整体速度:

逆运动学问题是确定一个给定位置和它的输出链路定位(夹具)的机器人的广义坐标[4-5]。有多种方法用于求解逆运动学问题,但大多数是与超越方程系统的解相关。

让我们用三角法来解决这一问题。

从方程组发现后,针对这种划分获得

显然,在第一连杆的旋转角度可以被定义为

For to find the use identity ,thenobtain:,obvious that ,then finally get ,hence.

查找使用的身份,进而获得:,显而易见的是,最终得到了想要的结果,因此。

其结果是,我们得到一个广义坐标方程系统:

随时间变化的变量集,设置唯一标识的机器人连杆的相对位置。因此,机械系统的配置称为广义坐标。在完整力学系统中一些广义坐标的n等于自由度的数目。

2 机械臂动力学

研究人员对机器人动力学有着极大的兴趣。当导出机器人动力学方程的解析形式时可以用拉格朗日或者阿佩尔形式进行描述。在正式说明的情况下,拉格朗日需要对动能和广义力推导出解析表达式,在使用形式化描述阿佩尔的情况下―能量,加速度,和转化的广义力。确定必要的动能,在一般情况下,为了确定质量速度的构成系统和固体角速度矢量实心体的中心刚体的动能在绝对坐标系的变换下是不发生改变的。

这使我们能够获得惯性张量的变换公式之交

一旦将每个环节的动能进行描述解析,找到整个系统的总动能很重要:

找到的每一个链接的动能:

各链接的转动惯量:

让我们假设

经过变换和替换得到

获取拉格朗日方程的每一个环节。区分系统的总动能交替关于。

该操作的结果是,我们得到了各链接下面的等式:

链接1:

链接2:

(1)

结合系统得出方程:

(2)

柯西变换结果系统的一般形式,替代:

(3)

3 模拟分析

分析所得的方程系统,在MATLAB特别是在其组件Simulink中建立一个数学工程的系统动力学模型。图2表示的是一个由柯西的正常形式的方程得到的一个系统动态模型。该模型是通用的,可用于参数不同的确定质量和尺寸的机械臂的机器人的研究。建模的目的是确定其发生过程的动作速度和性质,确认机械臂关节耦合(在同步运动)及速度和转速的行为。

在建模过程中已经使用下列参数:重量负载-,一个夹持器的延伸速度-,绕垂直轴旋转的速度-,其余参数在建模过程中进行计算。

根据对模型的研究结果显示,进行定性评估。

建模:

对旋转模块;

对机械臂的扩展模块。

瞬态过冲:

静态误差值:

过渡过程中的上升时间:

得到的定性评估结果相当接近于具有适当质量和尺寸和参数的双连杆机器人的试验评估。评估结果表明,该模型在评估有另一个处理重量和力-速度特性的类似机器人动态参数时十分有效。

4 结语

因此,建立的双连杆机器人模型允许评估他们在这个模式下的行动速度,产生的性质,确定在他们同步运动时的关节耦合时刻。

参考文献

[1] Zenkevich S.L.,Yushchenko A.S., Fundamentals of robotic manipulator control[M].Moscow,2ed,2004.

[2] Pshihopov V.H.,Time-optimal trajectory control of electromechanical robotic manipulator[J].Electromechanics,2007(1):51-57.

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1数学建模在人才培养中的作用

1.1提高学生的语言和文字表达能力

当今的学生特别是高校理工科的学生,语言和文字表达能力相对较差,通过数学建模竞赛等活动,能锻炼他们语言能力的精确性、简洁性和逻辑性.学生通过参与数学建模的过程感受到学习数学的重要性,认识到自己能力的不足,更进一步意识到只有丰富的知识积累,才能在实践中有所创新.因而,让他们更加积极地参与到数学建模中来,可提高学生的语言和文字表达能力,学习数学的兴趣更浓.

1.2提高学生发现问题和应用计算机的能力

数学建模是运用数学知识和现实世界的实际问题建立数学模型的过程,是一种主动的活动,培养的是学生发现问题和解决实际问题的能力.在建模过程中,学生所面临的最重要的问题是在杂乱无章的现象中如何抽取出数学问题,进而确定所抽取问题的答案.所以要求学生要有发现问题本质的能力、抓住问题要点的洞察能力.针对发现的问题进行数学建模,一般都需要通过计算机来编程进行分析,使用相关的数学软件主要有Mat-lab、Mathematica、Maple和Mathcad等,用这些软件来绘制函数的图形,对数据进行计算,支持符号运算、精确计算和任意精度的近似计算.这样在学生解决数学问题的同时,也提高了应用计算机的能力.

1.3培养学生自主团结协作的团队精神

数学建模活动要让学生熟悉问题、建立模型、数据分析、推理和验证结果,工作量非常大,而且还要具备构造、软件应用以及计算机的编程等很多方面的知识,模型单靠某一个学生很难完成.数学建模为学生提供了相互配合才能完成任务的机会.数学建模的小组一般是至少3人一队参与活动.在组队之后,他们就要相互磨合、相互学习,这样,在整个过程中,他们必须相互尊重和信任,共同讨论,学会倾听别人意见,取长补短.在讨论过程中,会时时涌现出新的想法,所以说,数学建模活动有利于发挥每个人的聪明才智,有利于培养他们的合作精神.

1.4培养学生的创新能力

数学建模不同于传统的数学课程,它的问题一般是选取社会热点和实际问题,大多都没有标准答案.这就给大学生供了非常广阔的空间,让他们发挥自己的想象力、创造力,培养大学生的创新意识、创新能力,让学生在从未遇到的问题面前尽可能地开动脑筋、拓展思路,对于同一个问题,学生可以从不同角度去思考,构建不同的数学模型.因此,重视、搞好数学建模可以有效地培养学生的创新能力.

2学生数学建模能力的培养措施

2.1在教学中注重渗透数学建模思想

学生数学建模能力的培养是个长期过程,教师应在平时的高等数学课程教学过程中注重渗透数学建模思想.由于现实世界的很多社会和生活中的实际问题中都有数学建模的影子,所以应把实际问题和教学内容联系在一起,用适当的方式让学生感受到“数学无所不在,数学思想无所不能”.通过数学建模让学生真正感受到数学和实际的联系,知道学习数学建模可以解决现实生活中的很多实际问题.根据各专业的特点,让学生选择与所学专业相关的数学建模模型,采用这种方式进行学习能培养学生的数学建模能力,激发学生学习数学的兴趣,调动学生解决问题的激情.

2.2开设数学建模公选课

开设完高等数学、线性代数、概率论与数理统计等数学课程之后,可以开设数学建模公选课,学生通过数学建模选修课中的具体实例,掌握数学建模的基本思想、方法和类型,学会进行科学研究的一般过程和步骤,熟练地运用计算机,从而进一步地提高学生应用数学知识解决实际问题的能力.

2.3利用课外实践活动提升数学建模影响力

学校可以在全校范围内建立数学建模协会,通过协会开展丰富多彩的建模活动提升数学建模的影响力.让学生从这种实践形式中吸取经验,以更好地分解解决实际建模问题的整个过程,并将其放进平时的教学环境中,这是进行数学建模最有效的方法.随着市场经济的发展,数学与各种科学技术结合紧密,大量的行业都需要许多数学基础好、动手能力强、知识面宽、综合素质好的数学人才.因此,举办数学建模活动是实现人才培养、推进科学技术发展的战略需要.作为高等学校的数学教师,要对培养学生数学建模能力过程中存在的问题进行深入地研究,不断地进行经验的积累、内容的更新,以达到进一步提高我国学生数学建模能力的目的.

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数学建模比赛预选赛

B题温室中的绿色生态臭氧病虫害防治

20xx年12月,哥本哈根国际气候大会在丹麦举行之后,温室效应再次成为国际社会的热点。如何有效地利用温室效应来造福人类,减少其对人类的负面影响成为全社会的聚焦点。

臭氧对植物生长具有保护与破坏双重影响,其中臭氧浓度与作用时间是关键因素,臭氧在温室中的利用属于摸索探究阶段。

假设农药锐劲特的价格为10万元/吨,锐劲特使用量10mg/kg-1水稻;肥料100元/亩;水稻种子的购买价格为5.60元/公斤,每亩土地需要水稻种子为2公斤;水稻自然产量为800公斤/亩,水稻生长自然周期为5个月;水稻出售价格为2.28元/公斤。

根据背景材料和数据,回答以下问题:

(1)在自然条件下,建立病虫害与生长作物之间相互影响的数学模型;以中华稻蝗和稻纵卷叶螟两种病虫为例,分析其对水稻影响的综合作用并进行模型求解和分析。

(2)在杀虫剂作用下,建立生长作物、病虫害和杀虫剂之间作用的数学模型;以水稻为例,给出分别以水稻的产量和水稻利润为目标的模型和农药锐劲特使用方案。

(3)受绿色食品与生态种植理念的影响,在温室中引入O3型杀虫剂。建立O3对温室植物与病虫害作用的数学模型,并建立效用评价函数。需要考虑O3浓度、合适的使用时间与频率。

(4)通过分析臭氧在温室里扩散速度与扩散规律,设计O3在温室中的扩

散方案。可以考虑利用压力风扇、管道等辅助设备。假设温室长50m、宽11m、高3.5m,通过数值模拟给出臭氧的动态分布图,建立评价模型说明扩散方案的优劣。

(5)请分别给出在农业生产特别是水稻中杀虫剂使用策略、在温室中臭氧应用于病虫害防治的可行性分析报告,字数800-1000字。

论文题目:温室中的绿色生态臭氧病虫害防治

姓名1:万微学号:08101107专业:数学与应用数学

姓名1:卢众学号:08101116专业:数学与应用数学

姓名1:张强学号:08101127专业:数学与应用数学

20xx年5月3日

目录

一.摘要.................................................................................................................................5

二.问题的提出......................................................................................................................6

三.问题的分析......................................................................................................................7

四.建模过程..........................................................................................................................8

1)问题一.....................................................................................................................8

1.模型假设.............................................................................................................8

2.定义符号说明......................................................................................................8

3.模型建立.............................................................................................................8

4.模型求解.............................................................................................................9

2)问题二...................................................................................................................12

1.基本假设...........................................................................................................12

2.定义符号说明....................................................................................................13

3.模型建立...........................................................................................................13

4.模型求解...........................................................................................................15

3)问题三...................................................................................................................15

1.基本假设...........................................................................................................15

2.定义符号说明....................................................................................................16

3.模型建立...........................................................................................................16

4.模型求解...........................................................................................................17

5.模型检验与分析................................................................................................18

6.效用评价函数....................................................................................................19

7.方案..................................................................................................................20

4).问题四.....................................................................................................................21

1.基本假设...........................................................................................................21

2.定义符号说明....................................................................................................22

3.模型建立...........................................................................................................22

4.动态分布图.......................................................................................................23

5.评价方案...........................................................................................................24

五.模型的评价与改进.........................................................................................................24

六.参考文献........................................................................................................................25

一.摘要:

“温室中的绿色生态臭氧病虫害防治”数学模型是通过臭氧来探讨如何有效地利用温室效应造福人类,减少其对人类的负面影响。由于臭氧对植物生长具有保护与破坏双重影响,利用数学知识联系实际问题,作出相应的解答和处理。问题一:根据所掌握的人口模型,将生长作物与虫害的关系类似于人口模型的指数函数,对题目给定的表1和表2通过数据拟合,在自然条件下,建立病虫害与生长作物之间相互影响的数学模型。因为在数据拟合前,假设病虫害密度与水稻产量成线性关系,然而,我们知道,当病虫害密度趋于无穷大时,水稻产量不可能为负值,所以该假设不成立。从人口模型中,受到启发,也许病虫害密度与水稻产量的关系可能为指数函数,当拟合完毕后,惊奇地发现,数据非常接近,而且比较符合实际。接下来,关于模型求解问题,顺理成章。问题二,在杀虫剂作用下,要建立生长作物、病虫害和杀虫剂之间作用的数学模型,必须在问题一的条件下作出合理假设,同时运用数学软件得出该模型,最后结合已知数据可算出每亩地的水稻利润。对于农药锐劲特使用方案,必须考虑到锐劲特的使用量和使用频率,结合表3,农药锐劲特在水稻中的残留量随时间的变化,可确定使用频率,

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优秀高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

(请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”)

A题 城市表层土壤重金属污染分析

随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加,人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证,以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价,研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式,日益成为人们关注的焦点。

按照功能划分,城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等,分别记为??、5类区,不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此,将所考察的城区划分为间距进行取样、编号,并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析,获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面,按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样,将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。

附件海拔高度及其所属功能区等信息,附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度,附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。

现要求你们通过数学建模来完成以下任务:

(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的`空间分布,并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。

(2) 通过数据分析,说明重金属污染的主要原因。

(3) 分析重金属污染物的传播特征,由此建立模型,确定污染源的位置。

(4) 分析你所建立模型的优缺点,为更好地研究城市地质环境的演变模式,还应收集什么信息?有了这些信息,如何建立模型解决问题?

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一、社团内部管理

我们协会今年的招新情况有了新的突破,一共招了164名新会员加入到这个团体中来,为社团增添了新的生机和活力,他们来自不同的院系,都是一群对数学建模感兴趣的同学集中在了一起,为协会美好的明天的埋下了坚实的基础。今年的会费同往年一样,无调动,依然是25元/人。在招新结束之后,会员证的注册和发放工作都很及时,其中老会员的会员证重新注册工作非常有序地开展。

本学期的会费加上上学期会费的结余是比较多的。本学期招新过程中有一笔较大的支出,就是会服的购置。统一会服是为了让协会变得更正式,活动中更具特色,会服上印着协会的会徽,让协会更具规模和正规。本学期的活动开支处于正常水平,活动的开展与会费支出成正比关系,会费在把控之中,把协会的每一分钱都用在活动和会员身上,支出有度。

招新结束之后,紧接的就是一年一度的换届选举。选举分为3个阶段,第一阶段是有会长推荐3名会长候选人;第二阶段是候选人与社联会干部约谈;第三阶段是候选人笔试;第四阶段是候选人面试答辩。最后综合定出社团新任会长,过程虽然漫长了些,但也是为了为每个协会选出最合适的会长,为了协会更好的生存和发展下去。

换届之后,新任会长上任,开始协会的新篇章。理事会的选定工作陆续展开,在协会理事会确定下来之后,协会的领导机构就开始发挥其重要作用。理事会例会定在每周三晚7点,南北两区轮流。主要根据协会开展的活动的相关事项做好分配和安排。

二、社团活动开展

本学期数模协会开展了3个大型活动,全国大学生数学建模竞赛、手抄报大赛、数学建模讲座。常规活动开展了4次,主要围绕建模知识展开。通过这些活动的开展,使会员在活动中得到了不少的收获,至少据我们了解会员反映活动是很充实和有意义的。协会对每次活动也都是倾尽全力,目的只是为了办好它们,让广大会员看到我们的努力,感受到我们对他们负责任的态度。

这一学期,会员的积极性很高,参与活动的人数也很多,尤其是在北区报告厅举行的胡建伟老师的数学建模讲座,到场会员可达90%以上,还有一些非协会会员的热情参与,这说明我们的宣传推广工作的到位。孙露老师的数学建模实例讲座也取得了很大的成功。这里有老师们辛勤付出的汗水,也有理事会成员的奉献,感谢所有支持数模协会的人!

活动也并不是完美无缺,其实最大的缺失主要是策划上的缺失和不足。刚接手协会不久,对它了解也不够深入,很多的东西不知道如何做的规范,所以在活动审批过程中出现了很多麻烦,不仅给社联会的工作带来麻烦,也给协会活动增了不少烦恼。活动时间和地点的不好把握性也是最主要原因,活动开展要考虑到很多问题,比如老师方面、会员方面以及协会自身等,这些都造成活动的变动,由此带来的不便可想而知。

三、期望

本学期的活动告一段落,但其中出现的问题却令人思考,纠正错误的最好方式是总结经验,不再犯同样的错误。尽管出现了诸多问题,但唯一不变得就是希望将协会发展的更好,对协会负责,对会员负责。在下个学期中,我们将重新出发,不再出现同样的问题,站在错误的肩膀上眺望未来。我们做的所有事都是为了会员,我们的努力会员能看得到,希望明天会更好!!!

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计算数学建模是用数学的思考方式,采用数学的方法和语言,通过简化,抽象的方式来解决实际问题的一种数学手段。数学建模所解决的问题不止现实的,还包括对未来的一种预见。数学建模可以说和我们的生活息息相关,尤其是如今科技发达的今天。数学建模应用领域超乎我们的想象,甚至达到无所不及的程度,随着数学建模在大学教学中的广泛使用,使数学建模不止成为一种学科,更重要的是指导新生代更好的利用现代科学技术,成为高科技人才,把我国人才强国,科教兴国的战略推向一个新的高度。

1.数学建模对教学过程的作用

1.1数学建模引进大学数学教学的必要。教学过程,是教师根据社会发展要求和当代学生身心发展的特点,借助教学条件,指导学生通过认识教学内容从而认识客观世界,并在此基础之上发展自身的过程,即教学活动的展开过程。以往高工专的数学教学存在着知识单一,内容陈旧,脱离实际等缺陷,已经不能满足时代的发展,如今的数学教学过程不是单纯的传授数学学科知识,而是通过数学教学过程引导学生认识科学,理解科学,从而指导实践,促进学生的德智体美劳全面的进步和发展。因此数学建模成为一门学科,被各大高等院校广泛引用和推广,其实数学建模不止应用在大学数学教学中,其他一切教学过程多可引进数学建模。1.2数学建模在大学数学教学中的运用。大学数学教师通过这个数学建模过程来引导学生解决问题和指导实践的能力。再次建模结果对现实生活的指导,这是大学数学教学中数学建模所需要达到的效果和要求。不再停留在理论学习,而是通过理论指导实践,从而为科学的进步和人才综合水平的提高提供可能。

2.数学建模对当代大学生的作用

2.1数学建模对数学学科和其他学科学生的巨大影响力学习数学建模,能够使一个单独的数学家变成经济学家,物理学家还有金融学家,甚至是艺术家,只要正握数学建模就能指导学生通过掌握数学建模的思维和方法向其他领域学习和进步。数学建模成为连接数学和其他领域的纽带,是当今数学科学在其他领导应用的桥梁,是数学技术转化为其他技术的途径,数学建模在学生中越来越受到关注和欢迎,越来越多的学生开始学习数学建模,尤其是数学界和工程界的学生,这成为当今学生成为现代科技工作者必须掌握的只是能力之一。

2.2数学建模对学生综合能力的提高数学建模是大学数学教师运用数学科学去分析和解决实际问题,在数学建模学习的过程中,大学生的数学能力得到提高,其分析问题、解决问题的能力得到提高,这对大学生毕业走向社会具有着重大意义。通过数学建模的学习和应用,激发大学生学习数学和应用数学的能力,运用数学的思维和方法,利用现代计算机科学,来解决数学及其他领域的问题。

3.数学建模对大学数学及其他学科教师的作用

数学建模引入大学数学教学,这是时代的进步,是时代对当代大学教师提出的新要求,尤其是大学数学教师,其不再停留在以往的单纯的数学知识讲授方向,而是将数学科学作为基础,引导当代大学生发散思维,发挥主观能动性,从而学习数学科学,并运用数学科学解决现实问题。在这个过程中大学教师的专业知识得到提高,其创新精神也得到了极大的丰富。大学数学教师不止完成数学教学,更重要的是培养了高科技的人才,这对大学数学教师的社会地位也有了相应的改变,在尊重人才,尊重科学的氛围中,大学数学教师及其他学科的教师得到了鼓舞,得到了进步,得到了认可。数学建模越来越重要,关于数学建模的各种国内国际大赛频频举办,这对大学数学教师在知识,体力和创新性上都提出新的要求,为了更好的参与数学建模比赛,大学数学教师投入更多的时间和经历在学生教育和数学建模中,他们成为真正的台前和幕后的指挥者。

随着现代大学学科的丰富,尤其是计算机科学的广泛应用,大学数学教学的跨时代发展,数学建模成为各个高校数学教学的重点内容,数学建模教学吸纳数学家,计算机学家等多个学科专家的意见,从而为培养出综合行的高科技人才做好充分的准备。可以说数学建模教学是当今大学数学教学的主旋律,是数学科学和其他科学进步发展的方向和原动力。

参考文献:

[1]李进华.教育教学改革与教育创新探索.安徽:安徽大学出版社,20xx.8.

[2]于骏.现代数学思想方法.山东:石油大学出版社,1997.

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本年度院数学协会大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”精神,坚持“纵向和横向相结合”的组织结构模式,“以理事会为管理核心”的纵向结构和“以活动小组为行动单位”的横向相互交融共建平等、和谐、有序的组织结构。为构建和谐校园和和谐社会做出积极贡献。

数学协会在2010年上学期将开展以下活动:

1. 社团纳新

2. 数学竞赛

3. 游园会

4. 数学一帮一

一数学竞赛

为了激发学生学习数学的兴趣,使他们能够将所学知识运用到日常生活中,真正达到学以致用的目的。另外,数学建模比赛也着重服务于数学建模竞赛,每年我们学校都会举行院数学建模竞赛,挑选优胜者予以培训,并参加全国大学生数学建模竞赛,我们将选出一批优秀的手,代表我们学校去参加全国的数学建模比赛。

二.数学一帮一

为了进一步深化我院的教风建设,提高同学们对数学的兴趣,也为了提高期末数学的通过率我们数学协会决定举办第十届数学“一帮一”活动本次活动面向全院学生,主要是大一学生,每班学习数学基础较差的参加,数学成绩好的同学也可以参加辅导,由学习委员统一报上来。

数学协会2010-2011年工作安排表

2010-2011年协会规划与展望

未来数学建模协会能否成为一个优秀的社团,主要取决于学术性、实践性和交流性三个方面。首先是重学术,学术建设是重中之重,我们协会将以会员为骨干组成数学基础知识扎实的学术团体,来对那些在数学方面薄弱的同学进行辅导。

其次是实践。实践是理论学习的最终目的,是理论的学以致用,也是提高理论水平的必要手段,为了给大家提供一个学习与实践的平台,协会将通过指导老师的渠道来实践操作建模练习,提高数学建模操作的熟练度。

最后是强交流。我们协会属于学术类组织,学术的东西重于交流,有交流才有进步有发展,未来我们要在交流方面做好文章,交流分为内部交流和外部交流。内部交流主要包括学生与教师之间的交流,学生之间的交流,主要以交流和讨论的形式进行。

外部交流是与其他高校相关组织联合举办交流与联谊活动,通过交流认识到协会本身的优势与不足,学习人家的长处,取长补短,不断完善我们协会的建设 。

学术性、实践性、交流性是紧密联系、缺一不可的。学术性是社团建设的核心,也是社团性质的体现。交流是为了更好地学习。

实践是学术理论的提升。教师为协会成员提供学习机会和实践平台,同时也为协会的实践创造了无与伦比的优越条件。

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作者:韦程东叶佩珍闭炳华

**:《教育教学论坛》2012年第41期

摘要:在数学建模模活动中,学生需要搜集、查阅大量的文献信息资料,而图书馆是学校的文献信息中心,是学校教学、科研的重要支撑部门,没有图书馆工作人员的辛勤劳动,提供优质的服务,要想在数学建模活动中取得优异成绩是不可能的。

关键词:数学建模;图书馆;幕后英雄

clc编号:g655文档**:文章编号:1674-9324(2012)11-0276-02

我校以数学建模课程为平台,以数学建模活动为抓手,培养学生的创新能力,成绩显著,得到了全国大学生数学建模竞赛组委会、全国大学生数学建模竞赛广西赛区组委会、教育部本科教学水平评估专家的高度赞扬。我们学校被评为2005~2008年、2009~2011年全国大学生数学建模竞赛广西赛区优秀组织学校。在全国大学生数学建模竞赛组委会举办的纪念全国大学生数学建模竞赛二十周年纪念活动中,我们学校被选为全国师范类院校的代表,在纪念文集中用专页介绍了我们学校开展数学建模活动的情况。

我们的成就与图书馆老师的辛勤工作,数学建模活动背后的英雄们密不可分。

1、 数学建模爱好者视图书馆为导师

我校的数学建模爱好者们认识到新的知识、信息,新的科学技术的传播和交流,很重要的一个途径是通过书刊资料来进行的;任何科学理论研究都必须从收集、掌握、熟悉图书资料开始,掌握前人已经取得的成果,掌握国内外科学研究的现状,掌握相邻学科所提供的新的有利条件等有关文献资料,以便在前人研究成果的基础上,提出新问题,作出新概括,取得新发展,获得新结论。所以,他们把图书馆当作自己的良师益友,自觉地从记载已有科技成果的图书资料中去学习、消化和掌握自己所需要的优秀成果,以开阔眼界、扩展思路、受到启示,并以此为起点,去攀登新的科学技术高峰。他们说:

如果说上课的老师是言传身教的老师,则图书馆便是无言的老师,它对每一位朋友都是公平的,只要你付出,便会有收获。

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摘要

文章分析了大型建筑物内人员疏散的特点,结合我校1号教学楼的设定火灾场景人员的安全疏散,对该建筑物火灾中人员疏散的设计方案做出了初步评价,得出了一种在人流密度较大的建筑物内,火灾中人员疏散时间的计算方法和疏散过程中瓶颈现象的处理方法,并提出了采用距离控制疏散过程和瓶颈控制疏散过程来分析和计算建筑物的人员疏散.

关键字

人员疏散 流体模型 距离控制疏散过程

问题的提出

教学楼人员疏散时间预测

学校的教学楼是一种人员非常集中的场所,而且具有较大的火灾荷载和较多的起火因素,一旦发生火灾,火灾及其烟气蔓延很快,容易造成严重的人员伤亡.对于不同类型的建筑物,人员疏散问题的处理办法有较大的区别,结合1号教学楼的结构形式,对教学楼的典型的火灾场景作了分析,分析该建筑物中人员疏散设计的现状,提出一种人员疏散的基础,并对学校领导提出有益的见解建议.

前言

建筑物发生火灾后,人员安全疏散与人员的生命安全直接相关,疏散保证其中的人员及时疏散到安全地带具有重要意义.火灾中人员能否安全疏散主要取决于疏散到安全区域所用时间的长短,火灾中的人员安全疏散指的是在火灾烟气尚未达到对人员构成危险的状态之前,将建筑物内的所有人员安全地疏散到安全区域的行动.人员疏散时间在考虑建筑物结构和人员距离安全区域的远近等环境因素的同时,还必须综合考虑处于火灾的紧急情况下,人员自然状况和人员心理这是一个涉及建筑物结构、火灾发展过程和人员行为三种基本因素的复杂问题.

随着性能化安全疏散设计技术的发展,世界各国都相继开展了疏散安全评估技术的开发及研究工作,并取得了一定的成果(模型和程序),如英国的CRISP、EXODUS、STEPS、Simulex,美国的ELVAC、EVACNET4、EXIT89,HAZARDI,澳大利亚的EGRESSPRO、FIREWIND,加拿大的FIERA system和日本的EVACS等,我国建筑、消防科研及教学单位也已开展了此项研究工作,并且相关的研究列入了国家“九五”及“十五”科技攻关课题.

一般地,疏散评估方法由火灾中烟气的性状预测和疏散预测两部分组成,烟气性状预测就是预测烟气对疏散人员会造成影响的时间.众多火灾案例表明,火灾烟气毒性、缺氧使人窒息以及辐射热是致人伤亡的主要因素.

其中烟气毒性是火灾中影响人员安全疏散和造成人员死亡的最主要因素,也就是造成火灾危险的主要因素.研究表明:人员在CO浓度为4X10-3浓度下暴露30分钟会致死.

此外,缺氧窒息和辐射热也是致人死亡的主要因素,研究表明:空气中氧气的正常值为21%,当氧气含量降低到12%~15%时,便会造成呼吸急促、头痛、眩晕和困乏,当氧气含量低到6%~8%时,便会使人虚脱甚至死亡;人体在短时间可承受的最大辐射热为2.5kW/m2(烟气层温度约为200℃).

疏散影响因素

预测烟气对安全疏散的影响成为安全疏散评估的一部分,该部分应考虑烟气控制设备的性能以及墙和开口部对烟的影响等;通过危险来临时间和疏散所需时间的对比来评估疏散设计方案的合理性和疏散的安全性.疏散所需时间小于危险来临时间,则疏散是安全的,疏散设计方案可行;反之,疏散是不安全的,疏散设计应加以修改,并再评估.

人员疏散与烟层下降关系(两层区域模型)示意图

疏散所需时间包括了疏散开始时间和疏散行动时间.疏散开始时间即从起火到开始疏散的时间,它大体可分为感知时间(从起火至人感知火的时间)和疏散准备时间(从感知火至开始疏散时间)两阶段.一般地,疏散开始时间与火灾探测系统、报警系统,起火场所、人员相对位置,疏散人员状态及状况、建筑物形状及管理状况,疏散诱导手段等因素有关.

疏散行动时间即从疏散开始至疏散结束的时间,它由步行时间(从最远疏散点至安全出口步行所需的时间)和出口通过排队时间(计算区域人员全部从出口通过所需的时间)构成.与疏散行动时间预测相关的参数及其关系见图3.

与疏散行动时间预测相关的参数及其关系

模型的分析与建立

我们将人群在1号教学楼内的走动模拟成水在管道内的流动,对人员的个体特性没有考虑,而是将人群的疏散作为一个整体运动处理,并对人员疏散过程作了如下保守假设:

u 疏散人员具有相同的特征,且均具有足够的身体条件疏散到安全地点;

u 疏散人员是清醒状态,在疏散开始的时刻同时井然有序地进行疏散,且在疏散过程中不会出现中途返回选择其它疏散路径;

u 在疏散过程中,人流的流量与疏散通道的宽度成正比分配,即从某一个出口疏散的人数按其宽度占出口的总宽度的比例进行分配

u 人员从每个可用出口疏散且所有人的疏散速度一致并保持不变.

以上假设是人员疏散的一种理想状态,与人员疏散的实际过程可能存在一定的差别,为了弥补疏散过程中的一些不确定性因素的影响,在采用该模型进行人员疏散的计算时,通常保守地考虑一个安全系数,一般取1.5~2,即实际疏散时间为计算疏散时间乘以安全系数后的数值.

1号教学楼平面图

教学楼模型的简化与计算假设

我校1号教学楼为一幢分为A、B两座,中间连接着C座的建筑(如上图),A、B两座为五层,C座为两层.A、B座每层有若干教室,除A座四楼和B座五楼,其它每层都有两个大教室.C座一层即为大厅,C座二层为几个办公室,人员极少故忽略不考虑,只作为一条人员通道.为了重点分析人员疏散情况,现将A、B座每层楼的10个小教室(40人)、一个中教室(100)和一个大教室(240人)简化为6个教室.

原教室平面简图

在走廊通道的1/2处,将1、2、3、4、5号教室简化为13、14号教室,将6、7、8、9、10号教室简化为15、16号教室.此时,13、14、15、16号教室所容纳的人数均为100人,教室的出口为距走廊通道两边的1/4处,且11、13、15号教室的出口距左楼梯的距离相等,12、14、16号教室的出口距右楼梯的距离相等.我们设大教室靠近大教室出口的100人走左楼梯,其余的140人从大教室楼外的楼梯疏散,这样让每一个通道的出口都得到了利用.由于1号教学楼的A、B两座楼的对称性,所以此简图的建立同时适用于1号教学楼A、B两座楼的任意楼层.

简化后教室平面简图

经测量,走廊的总长度为44米,走廊宽为1.8米,单级楼梯的宽度为0.3米,每级楼梯共有26级,楼梯口宽2.0米,每间教室的面积为125平方米. 则简化后走廊的1/4处即为教室的出口,距楼梯的距离应为44/4=11米.

对火灾场景做出如下假设:

u 火灾发生在第二层的15号教室;

u 发生火灾是每个教室都为满人,这样这层楼共有600人;

u 教学楼内安装有集中火灾报警系统,但没有应急广播系统;

u 从起火时刻起,在10分钟内还没有撤离起火楼层为逃生失败;

对于这种场景下的火灾发展与烟气蔓延过程可用一些模拟程序进行计算,并据此确定楼内危险状况到来的时间.但是为了突出重点,这里不详细讨论计算细节.

人员的整个疏散时间可分为疏散前的滞后时间,疏散中通过某距离的时间及在某些重要出口的等待时间三部分,根据建筑物的结构特点,可将人们的疏散通道分成若干个小段.在某些小段的出口处,人群通过时可能需要一定的排队时间.于是第i 个人的疏散时间ti 可表示为:

式中, ti,delay为疏散前的滞后时间,包括觉察火灾和确认火灾所用的时间; di,n为第n 段的长度; vi,n 为该人在第n 段的平均行走速度;Δtm,queue 为第n 段出口处的排队等候时间.最后一个离开教学楼的人员所有用的时间就是教学楼人员疏散所需的疏散时间.

假设二层的15号教室是起火房间,其中的人员直接获得火灾迹象进而马上疏散,设其反应的滞后时间为60s;教学内的人员大部分是学生,火灾信息将传播的很快,因而同楼层的其他教室的人员会得到15号教室人员的警告,开始决定疏散行动.设这种信息传播的时间为120s,即这批人的总的滞后时间为120+60=180秒;因为左右两侧为对称状态,所以在这里我们就计算一面的.一、三、四、五层的人员将通过火灾报警系统的警告而开始进行疏散,他们得到火灾信息的时间又比二层内的其他教室的人员晚了60秒.因此其总反应延迟为240秒.由于火灾发生在二楼,其对一层人员构成的危险相对较小,故下面重点讨论二,三,四,五楼的人员疏散.

为了实际了解教学楼内人员行走的状况,本组专门进行了几次现场观察,具体记录了学生通过一些典型路段的时间.参考一些其它资料[1、2、3] ,提出人员疏散的主要参数可用图6 表示.在开始疏散时算起,某人在教室内的逗留时间视为其排队时间.人的行走速度应根据不同的人流密度选取.当人流密度大于1 人/ m2时,采用0. 6m/ s 的疏散速度,通过走廊所需时间为60s ,通过大厅所需时间为12s ;当人流密度小于1 人/m2 时,疏散速度取为1. 2m/ s ,通过走廊所需时间为30s ,通过大厅所需时间为6s.

人员疏散的若干主要参数

Pauls[4]提出,下楼梯的人员流量f 与楼梯的有效宽度w 和使用楼梯的人数p 有关,其计算公式为:

式中,流量f 的单位为人/ s , w 的单位为mm.此公式的应用范围为0. 1 < p/ w < 0. 55 .

这样便可以通过流量和室内人数来计算出疏散所用时间.出口的有效宽度是从通道的实际宽度里减去其两侧边界层而得到的净宽度,通常通道一侧的边界层被设定为150mm.

3 结果与讨论

在整个疏散过程中会出现如下几种情况:

(1) 起火教室的人员刚开始进行疏散时,人流密度比较小,疏散空间相对于正在进行疏散的人群来说是比较宽敞的,此时决定疏散的关键因素是疏散路径的长度.现将这种类型的疏散过程定义为是距离控制疏散过程;

(2) 起火楼层中其它教室的人员可较快获得火灾信息,并决定进行疏散,他们的整个疏散过程可能会分成两个阶段来进行计算: 当f进入2层楼梯口流出2层楼梯口时, 这时的疏散就属于距离控制疏散过程;当f进入2层楼梯口> f流出2层楼梯口时, 二楼楼梯间的宽度便成为疏散过程中控制因素.现将这种过程定义为瓶颈控制疏散过程;

(3) 三、四层人员开始疏散以后,可能会使三楼楼梯间和二楼楼梯间成为瓶颈控制疏散过程;

(4) 一楼教室人员开始疏散时,可能引起一楼大厅出口的瓶颈控制疏散过程;

(5) 在疏散后期,等待疏散的人员相对于疏散通道来说,将会满足距离控制疏散过程的条件,即又会出现距离控制疏散过程.

起火教室内的人员密度为100/ 125 = 0.8 人/m2 .然而教室里还有很多的桌椅,因此人员行动不是十分方便,参考表1 给出的数据,将室内人员的行走速度为1.1m/ s.设教室的门宽为1. 80m.而在疏散过程中,这个宽度不可能完全利用,它的等效宽度,等于此宽度上减去0. 30m.则从教室中出来的人员流量f0为:

f0=v0×s0×w0=1.1×0.8×4.7=4.1(人/ s) (3)

式中, v0 和s0 分别为人员在教室中行走速度和人员密度, w0 为教室出口的有效宽度.按此速度计算,起火教室里的人员要在24.3s 内才能完全疏散完毕.

设人员按照4.1 人/ s 的流量进入走廊.由于走廊里的人流密度不到1 人/ m2 ,因此采用1. 2m/s的速度进行计算.可得人员到达二楼楼梯口的时间为9.2s.在此阶段, 将要使用二楼楼梯的人数为100人.此时p/ w=100/1700=0.059 < 0. 1 , 因而不能使用公式2 来计算楼梯的流量.采用Fruin[5]提出的人均占用楼梯面积来计算通过楼梯的流量.根据进入楼梯间的人数,取楼梯中单位宽度的人流量为0.5人 /(m. s) ,人的平均速度为0. 6m/ s ,则下一层楼的楼梯的时间为13s.这样从着火时刻算起,在第106.5s(60+24.3+9.2+13)时,着火的15号教室人员疏散成功.以上这些数据都是在距离控制疏散过程范围之内得出的.

起火后120s ,起火楼层其它两个教室(即11和13号教室)里的人员开始疏散.在进入该层楼梯间之前,疏散的主要参数和起火教室中的人员的情况基本一致.在129.2s他们中有人到达二层楼梯口,起火教室里的人员已经全部撤离二楼大厅.因此,即将使用二楼楼梯间的人数p1 为:

p1 = 100 ×2 = 200 (人) (4)

此时f进入2层楼梯口>f流出2层楼梯口,从该时刻起,疏散过程由距离控制疏散过渡到由二楼楼梯间瓶颈控制疏散阶段.由于p/ w =200/1700= 0.12 ,可以使用公式2 计算二楼楼梯口的疏散流量f1 , 即:

?/P>

0.27

0.73

f1 = (3400/ 8040) × 200 = 2.2人/ s) (5)

式中的3400 为两个楼梯口的总有效宽度,单位是mm.而三、四层的人员在起火后180s 时才开始疏散.三层人员在286.5s(180+106.5)时到达二层楼梯口,与此同时四层人员到达三层楼梯口,第五层到达第四层楼梯口.此时刻二层楼梯前尚等待疏散人员数p′1:

p′1 = 200 - (286.5 – 129.2) ×2.2 = -146.1(人)

数学建模国奖论文

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《新课程标准》对学生提出了新的教学要求,要求学生:

(1) 学会提问和辨别方向;

(2)体验数学活动的过程;

(3) 培养创新精神和应用能力。

其中,创新意识与实践能力是新课标中最突出的特点之一,数学学习不仅要在数学基础知识,基本技能和思维能力,运算能力,空间想象能力等方面得到训练和提高,而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高,而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的,必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则,要使学生学会提出问题并明确**方向,能够运用已有的知识进行交流,并将实际问题抽象为数学问题,就必须建立数学模型,从而形成比较完整的数学知识结构。

数学模型是数学知识与数学应用的桥梁,研究和学习数学模型,能帮助学生探索数学的应用,产生对数学学习的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力,加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义。

数学建模活动是一种使学生在**性活动中受到数学教育的学习方式,是应用已有的数学知识解决问题的教与学的双边活动,是学生围绕某个数学问题,自主**、学习的过程。新的高中数学课程标准要求把数学**、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中,突出强调建立科学**的学习方式,让学生通过**活动来学习数学知识和方法,增进对数学的理解,体验**的乐趣。但是《新课标》虽然提到了“数学模型”这个概念,但在操作层面上的指导意见并不多。

如何理解课标的上述理念?怎样开展高中数学建模活动?

数学建模教学本身就是一个不断探索、创新、改进和提高的过程。通过教学,使学生了解运用数学理论和方法分析和解决问题的全过程,提高分析和解决问题的能力;提高学生学习数学的兴趣和应用数学的意识和能力。数学建模以学生为主,教师利用一些事先设计好的问题,引导学生主动查阅文献资料和学习新知识,鼓励学生积极开展讨论和辩论,主动探索解决之法。

教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力,增强他们的数学素质和创新能力,强调的是获取新知识的能力,是解决问题的过程,而不是知识与结果。

1、 在教学中传授学生数学建模的基本知识

中学数学建模的目的是培养学生的数学应用意识,掌握数学建模的方法,为今后的学习和工作打下坚实的基础。在教学中,对学生讲授数学建模最基本的过程:利用现行数学教材,向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。

如函数模型、不等式模型、序列模型、几何模型、三角形模型、方程模型等。教师应研究哪些基本数学模型问题可以引入到每一个教学章节中,如储蓄问题和信用贷款问题,这些问题可以结合在顺序教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题,带着学生一起来完成数学化的过程,给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

2、 培养学生的数学应用意识,增强数学建模意识

在数学教学和指导学生数学学习中,知识的起源和发展往往与现实生活相联系。例如,日常生活中存在着“不同形式的等量关系和不等量关系”以及“变量间的函数对应关系”、“变相间的非确切的相关关系”、“事物发生的可**性,可能性大小”等,这些正是数学中引入“方程”、“不等式”、“函数”“变量间的线性相关”、“概率”的实际背景。此外,学生应该学会用数学语言来描述他们周围的数学现象。

数学是一种“世界通用语言”它能够准确、清楚、间接地刻画和描述日常生活中的许多现象。学生应养成使用数学语言进行交流的习惯。例如,当学生打车时,他应该能够意识到支付与旅行驶间或距离之间存在一定的函数关系。

鼓励学生运用数学模型解决实际问题。首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型,然后再把数学模型纳入某知识系统去处理,当然这不但要求学生有一定的抽象能力,而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。

要练说,得练听。听是说话的前提。 只有正确地聆听,我们才能正确地模仿并不断掌握更高水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。

当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。

3、 在教学中,要注意相关学科的应用

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也?

”;《论语》中的“有酒食,先生馔”;《国策》中的“先生坐,何至于此?”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。

可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?

曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。

一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:“师者教人以不及,故谓师为师资也”。

这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云:“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。在数学建模教学中应该重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面)的数学问题,从其它学科中选择应用题,通过构建模型,培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。例如,高中生物以描述性语言为主。有些学生认为学习生物与数学无关。

他们还没有树立科学意识,缺乏科学思维。例如,他们不使用数学排列和组合来分析减数**期间配子的遗传组成;也不会用数学概率的加法、乘法原理来求解某些遗传病的概率等。

这些都需要教师引导学生在相应的课堂教学内容中进行数学建模。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应,这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解,也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。例如,正弦函数教学结数后,可以引导学生用模型函数写出物理中振**象或交流图象的数学表达式。

最后,为了培养学生的建模意识,中学数学教师首先要提高他们的建模意识。中学数学教师除需要了解数学的和发展动态之外,还需要不断地学习一些新的数学建模理论,并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。中学教师只有通过对数学建模的系统学习和研究,才能准确地的把握数学建模问题的深度和难度,更好地推动中学数学建模教学的发展。

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