初二上册数学思想总结(实用12篇)_初二上册数学思想总结
发表时间：2024-04-07初二上册数学思想总结(实用12篇)。
♥️ 初二上册数学思想总结
我终于见到了彩虹，我一直在班上不出众，作文也写得不咋样。这次我见到彩虹，我写了一篇作文《我终于看到了彩虹》把作文交到老师那，恩恩、不错、写得好。
有一次，大黄牛病了，爸爸打电话请来了兽医。兽医让我们把牛拉到树林里，把它的头卡到树杈中，才给他诊治，我看到大黄牛那无助的眼神，心里很难过。兽医给他打完针后的第二天，大黄牛恢复了健康，又可以夏天干活了。
六位辩手中，给我留下最深印象的是江怡鹏。因为在第二轮辩论中，只有他敢于反驳。他用营养品也有过期的，有力地回击了范彦辰引用的名言书籍是全世界的营养品。这一点让大家感到耳目一新。
♥️ 初二上册数学思想总结
英语八年级上册知识点总结
2.why not do sth = why don’t you do sth 做什么怎么样 为什么不做?
Why not put on a raincoat， its raining outside. 外面在下雨，为什么不穿个雨衣呢?
I will do my best to make my dream come true. 我会尽我所能去使我的梦想实现。
Make sb + adj 使某人………..
The story makes us happy。
1. practice doing sth 练习做某事 our English teacher told us to practice speaking English
every day。英语老师叫我们每天练习说英语。
2. finish doing sth 完成做某事 my mum asks me to finishing cleaning up my room before
she come from work。 妈妈要求我在她下班回来之前打扫干净我的房间。
The boys are enjoying playing basketball 孩子们正在操场上享受打篮球。
4. stand doing sth 忍受做某事她不能忍受欺骗他人
5. mind doing sth 介意做某事? 你介意开门吗?
She will keep fighting in this new semester. 在新学期，她将继续努力奋斗
Miss sth 错过………….he got up late this morning，so he missed the bus
Miss doing sth 错过做某事。He missed having the class，because he got up late。
8. Sb spend time with sb 与某人共度时间
I spend the weekend with my grandparents。
Sb spend (time/ money) 某人在某事花费时间，金钱
Sb spend (time/money)(in)doing sth 某人花费时间、金钱做某事 (人作主语)
I spent two hours (in)reading the novel last night.
It takes sb (time/ money) 某事花费某人多少时间，金钱 (it 作主语)
It took me two hours to read the novel last night。
Sb pay sth money= pay money for sth 为………..付多少钱。 (人作主语)
I paid ten dollars for that book
Sth cost sb money 某物花费某人多少钱 (物作主语)
That book cost me ten dollars。
He succeeds in giving up the smoking 他成功地戒了烟。
should是情态动词，它的基本用法是必须和其他动词一起构成谓语。情态动词没有人称和数的变化，意为“应该......”。
should(应当，应该)用于所有人称，表示劝告或建议。
eg. You should wait a little more.
你应该再多等一会儿。
--- I have a very bad cold.我感冒很厉害。
--- You should lie down and have a rest.你应该躺下，多喝水。
1.maybe是副词，译为“也许、可能”，相当于“perhaps”。如：
Maybe he can answer the question. 也许他能回答那个问题。
He maybe is from the USA, too. 他可能也来自美国。
2.may be中的may为情态动词，译为“可能是......”。如：
He may be from the USA, too. 他可能也来自美国。
She may be our English teacher. 她可能是我们的英语老师
1.too many意为“太多”，用于修饰可数名词的复数。如：
There are too many students in our class. 我们班上有太多的学生。
2.too much意为“太多”，用于修饰不可数名词。如：
We have too much work to do. 我们有太多的工作要做。
3.much too表示“太”，用来修饰形容词或副词。如：
The box is much too heavy, so I can't carry it.
箱子太重了，所以我搬不动它。
♥️ 初二上册数学思想总结
一、指导思想：
深入研究备课、科学规范施教、认真精细批改、及时总结反思。
1、教学总原则：
降低基点，面向全体；深化内涵，追求高效；拓展延伸，培养能力。
2、教学总目标：
稳定基础，转化边缘，培养优生，促进尖子，争创第一。
二、教材分析
本册教材在内容安排上突出了如下特点：为学生的数学学习构筑起点，向学生提供现实、有趣、富有挑战性得学习素材，为学生提供探索、交流得时间与空间，展现数学知识得形成与应用过程，满足不同学生的发展需求。再每一章数学知识的引入中，都由学生熟知得生活实例引入，注重学生通过观察、分析、综合、比较、抽象和概括来掌握知识，逐步学会运用归纳、演绎和类比得方法进行推理。
本学期的教学内容共七章：
(一)生活中的轴对称
(二)勾股定理
(三)实数
(四)概率的初步认识
(五)平面直角坐标系
(六)一次函数
(七)二元一次方程组
(一)生活中的轴对称：本章立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的有关特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引导学生逐步了解和领略轴对称现象的共同规律，认识有关轴对称的基本性质；同时，在简单的图案设计、镶边与剪纸等活动中，使学生进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵。
(二)勾股定理：为了使学生能更好地认识勾股定理、发展推理能力，教科书设计了在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理的活动，同时又安排了用拼图的方法验证勾股定理的内容，试图让学生经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现的过程，同时也渗透了代数运算与几何图形之间的关系。本章更多关注的是对勾股定理的理解和实际应用，而不追求计算上的复杂化。在学习了无理数之后，可以再利用勾股定理解决一些设计无理数运算的实际问题。
(三)实数：本章首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开放运算。由于在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值，为此，教科书安排了一节内容“方根的估算”，介绍估算的方法，包括通过估算来求它的近似值、检验计算结果的合理性等。最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算法则等。
(四)概率的初步认识：教科书首先呈现二楼一个转盘游戏，通过试验与分析，使学生体会必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性。然后，通过掷硬币的游戏，让学生了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，并在大量做试验的过程中初步了解概率的意义，初步体会可以通过做试验来大致估计事件发生的可能性。通过大量试验，学生对频率与概率的关系会有初步的体验。
(五)平面直角坐标系：本章力图以现实的题材呈现有关内容，以有趣的、有一定挑战性的问题呈现“由点找坐标、由坐标确定点的位置、建立简单的平面直角左边系”等内容，力图反映平面直角坐标系与现实世界的联系；通过“直角坐标系中的图形”呈现在现实生活中大量存在的图形变换，如电视屏幕上的各种画面处理等。对于确定位置的各种方式，本章通过形式多样的题材，将现实生活中常用的定位方法呈现在每个学生面前，其中既有反映极坐标思想的定位方法，也有反映直角坐标思想的定位方法。
(六)一次函数：由于已经有了六年级下册的铺垫，本章教材在设计上进一步体现了“问题情境—建立数学模型—概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进而探索出一次函数及其图像的性质，最后利用一次函数及其图像解决有关现实问题；同时改革了传统教材中先研究特殊的正比例函数，再研究一般的一次函数的教学顺序，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。
(七)二元一次方程组：本章教材弱化了概念，强调二楼建模思想。为了使学生经历知识的形成与应用的过程，本章首先通过丰富的实例建立二元一次方程，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型，同时介绍二元一次方程、二元一次方程组的相关概念；接着，顺理成章地给出有关现实问题的解答，进而介绍解二元一次方程组的俩种基本方法——代入消元法、加减消元法；然后，通过几个现实问题情境，经行列二元一次方程组解决实际问题的训练。最后，通过对二元一次方程的解与一次函数图像的关系的讨论，建立方程与函数的联系，并得到二元一次方程组的图像解法。
三、学情分析
初二x班共有学生xx人，其中女生xx人，男xx人。由于xxxx，对于理性思维缺少优势，因此在教学活动中要多采用现实生活中的实例，深入浅出，通俗易懂，让她们能够理解。有些概念，学生会感动很陌生，因此在课堂上要激发学生的好奇心，提高兴趣，提高效率，保证质量。
在教学中，要努力培养学生的数学意识，采用小组合作的教学方法，在生与生的交流中提高学生分析问题、解决问题的能力，并能灵活运用知识解决身边的数学问题。结合初一的期末水平测试，细致分类，重点突出，抓好三类生和边缘生的辅导，争取教育教学有新的突破。
四、教学目标
1、在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象的共同特征等活动，进一步发展空间观念。探索角的平分线、线段的垂直平分线的有关性质，掌握等腰三角形的轴对称性质。初步掌握尺规作图。
2、经历探索勾股定理及一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。能运用判断直角三角形的条件解决一些实际问题，体会勾股定理的文化价值。
3、让学生经历数系的扩张、探求实数性质及其运算规律的过程；结合具体情境，让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力。了解方根及其相关概念；会用根号表示并会求数的方根。
4、经历“猜测——试验并收集试验数据——分析试验结果”的活动过程。了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小，了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展随机观念。进一步体会“数学就在我们身边”，发展“用数学”的意识和能力。
5、经历探索图形坐标变化与图形形状变化之间关系的过程，进一步发展学生的数形结合意识、形象思维能力和数学应用能力。能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置。
6、经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力；经历一次函数及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。初步理解函数的概念，理解一次函数及其图像的有关性质；初步体会方程和函数的关系。能确定一次函数表达式，会做一次函数的图像，并利用他们解决简单的实际问题。
7、经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。了解二元一次方程(组)的有关概念，会解简单的二元一次方程(组)。能根据问题，列二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。了解二元一次方程组的图像解法，初步体会方程与函数的关系。了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。
五、教学措施
1。教材是教学质量的保证，是教学的基础设施。在教学中必须依纲靠本，以教学大纲为指导，以教材为依据钻研教材抓好重点。认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。设计好每节课的导入，激发学生的兴趣，引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。
3、加强知识的拓展与联系，把握好知识的开放度。积极参与听评课活动，向优秀教师取经，以先进的理念进行教学。
4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本。
5、坚持因材施教原则，利用小组合作，实施分层教学，力求使尖子生吃饱、优秀生吃好、上线生吃得下。优化作业设计，及时批改辅导。
6、精心设计单元复习测试题，全批全改，查漏补缺，认真上好习题讲评课。注重教授知识的基础性、灵活性和综合性，积极探究所授知识与社会、生活、科学、技术的联系。
7、充分利用各种活动对学生进行“数学来源于生活，学数学服务社会”的思想教育。
六、教学进度
章节
周数安排
(一)生活中的轴对称
第1至3周
(二)勾股定理
第4至5周
(三)实数
第5至6周
(四)概率的初步认识
第7至8周
期中考试
第9周
(五)平面直角坐标系
第10至12周
(六)一次函数
第13至15周
(七)二元一次方程组
第16至17周
复习第第五至第七章
第18至20周
期末考试
第21周
♥️ 初二上册数学思想总结
五年级日记大全题目：捡石头。五年级关于捡石头的日记大全作文怎么写？这篇五年级日记大全作文400字的捡石头的日记大全作文希望能够帮到你。
微笑是生活中最美丽的表情，微笑是世界上最动听的语言。请以那抹微笑最美为题写一篇不少于600字的作文，要写出真情实感。
我在平时无聊的时候就不是一个勤奋的人，喜欢胡思乱想，想想鬼怪、想想神仙，再想想人活在这个世界上有什么有意思的意义，我还喜欢畅想未来，我曾经和姐姐共同有个伟大的约定，这个约定暂时还不能说，我们想了很多事情，想到工作、想到生活、想到家庭、想到学习我有很多的癖好和习惯：我喜欢把老师发下来让我们慢慢写的作业赶紧写完，不写完就不爽快，写完了总有一种让你很享受很如释负重的感觉，我就喜欢那一种感觉。我还喜欢作文，把作文当作了我生活中的一部分，平均每一天我都要写上一篇作文或者日记。因为作文所以我爱上键盘，爱上了打字，所以我的打字水平虽说不上是炉火纯青，但也可以算的上是师姐的级别了。我喜爱艺术，热爱唱歌；喜爱舞蹈，更喜欢沉浸在画画的世界当中，当然我的生活书籍也是必不可少的，在同学们的眼中我是个多才多艺的小女孩，可是一说到缺点，你可能厌烦我了。
♥️ 初二上册数学思想总结
荷花学名为nelumbonuciferagaertn，荷花属睡莲科莲属。
莲属植物是被子植物中起源最早的种属之一。据古植物学家研究化石证实，一亿三千五百万年以前，在北半球的许多水域地方都有莲属植物的分布。那时候，正植巨型爬行动物恐龙急剧减少的后期，它在地球上生长的时间比人类祖先的出现早得多。前苏联a.h.克里斯托弗维奇《古植物学》称，莲属化石发现于北美北极地区和亚洲阿穆尔河流的白垩纪及欧洲和东亚、日本的渐新世和中新世地层中。那年月，地球上气温比现在温暖，莲属植物约有10~12种，五大洲均有分布。后冰期来临，全球气温下降，使得不少植物灭绝，另一些植物被迫漂迁，完全打破了原来的地理分布状况。遭此劫难，莲属植物幸存2种，分布范围缩小了。分布在亚洲、大洋州北部者为中国莲，漂迁至北美洲的为美洲莲古植物学家还研究指出，在日本北海道、京都发掘的更新世至全新世的莲化石，和现代的中国莲相似；在中国柴达木盆地发掘的1000万年前荷叶化石，和现代中国莲相似。70年代中国石油化学工业部石油勘探开发规划研究院与中国科学院南京地质古生物研究所《渤海沿海地区早第三纪孢粉》一书记载：在辽宁省盘山、天津北大港、山东省垦利、广饶及河北省沧州等地发现有两种莲的孢粉化石。第三纪热带植物地理区内的我国海南岛琼山长昌盆地地层中，也发现有莲属植物的化石。现我国黑龙江省扶远、虎林、同江、尚志等县的湖沼地，仍有原始野生莲分布。以上说明莲是冰期以前的古老植物，它和水杉、银杏(ginkgobiloba)、中国鹅掌楸(liriodendronchinese)、北美红杉(sequoiasempervirens)等同属未被冰期的冰川噬吞而幸存的孑遗植物代表。
二莲叶防水和自洁之谜
荷叶的表面附着着无数个微米级的蜡质乳突结构。用电子显微镜观察这些乳突时，可以看到在每个微米级乳突的表面又附着着许许多多与其结构相似的纳米级颗粒，科学家将其称为荷叶的微米－纳米双重结构。正是具有这些微小的双重结构，使荷叶表面与水珠儿或尘埃的接触面积非常有限，因此便产生了水珠在叶面上滚动并能带走灰尘的现象。而且水不留在荷叶表面。
三藕断丝连的科学解释
谈到荷，自然就要提到藕。荷属睡莲科，是多年生草本植物，种植在浅水塘中。其茎生于淤泥中，变态为根状茎，即是藕，也称莲藕。藕横长在泥中，靠基茎节上的须状根吸取养分。由于藕肉质肥厚，脆嫩微甜，含有大量的淀粉，营养丰富，所以自古以来就是人们喜爱的食品。
当我们折断藕时，可以观察到无数条长长的白色藕丝在断藕之间连系着。为什么会有这种藕断丝连的现象呢？
这就要观察一下藕的结构了。原来植物要生长，运输水和养料的组织，叫导管和管胞。这些组织在植物体内四通八达，在叶、茎、花、果等器官中宛如血管在动物体内一样畅通无阻。
植物的导管内壁在一定的部位会特别增厚，成各种纹理，有的呈环状，有的呈梯形，有的呈网形。而藕的导管壁增厚部却连续成螺旋状的，特称螺旋形导管。在折断藕时，导管内壁增厚的螺旋部脱离，成为螺旋状的细丝，直径仅为3～5微米。这些细丝很像被拉长后的弹簧，在弹性限度内不会被拉断，一般可拉长至10厘米左右。【1】
♥️ 初二上册数学思想总结
一、选择题 (每题3分，共30分)
1.如图，下列图案中是轴对称图形的是 ( )
A.(1)、(2) B.(1)、(3) C.(1)、(4) D.(2)、(3)
2.在3.14、 、 、 、 、0.2020020002这六个数中，无理数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为( )
A.(-2，3) B.(2，-3) C.(3，-2) D.(-3，2)
4. 已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下列选项中的 ( )
5.根据下列已知条件，能画出△ABC的是()
A.AB=5，BC=3，AC=8 B.AB=4，BC=3，∠A=30°
C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D.∠C=90°，AB=6
6.已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是( )
A.25º B.40º或30º C.25º或40º D.50º
7.若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是()
A B C D
8.设0 A. B. C.k D. 9.下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么3a、4b、5c仍是勾股数;②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5;③如果一个三角形的三边是 ， ， ，那么此三角形 必是直角三角形;④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，(c > a = b)，那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2;⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图所示，函数y1=|x|和y2= x+ 的图象相交于(-1,1)，(2，2) 两点，当y1>y2时，x的取值范围是() A.x<-1 B.-1 C.x>2 D.x<-1或x>2 二、填空题 (每空3分，共24分) 11. =_________ 。 12. =_________ 。 13.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= 。 14.函数 中自变量x的取值范围是_____ 。 15.如图所示，在△ABC中，AB=AC=8cm，过腰AB的中点D作AB的垂线， 交另一腰AC于E，连接BE，若△BCE的周长是14cm,则BC= 。 第15题 第17题 第18题 16.点p(3,-5)关于 轴对称的点的坐标为 . 17.如图已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8.则△ABC的周长为__________。 18.如图，A(0，2)，M(3，2)，N(4，4).动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=-x+b也随之移动，设移动时间为t秒. 若点M，N位于直线l的异侧，则t的取值范围是 。 三、 解答题(本大题共9题，共96分) 19.计算(每题5分，共10分) (1) (2) 20.(8分)如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 条件(写一个就可以)，就可证明ΔABC≌ΔDEF;并用你所选择的条件加以证明。 21.(10分)如图，已知△ABE，AB、AE边上的垂直平分线m1、m2交BE分别于点C、D，且BC=CD=DE (1) 判断△ACD的形状，并说理; (2) 求∠BAE的度数. 22.(10分)如图，在平面直角坐标系中, 、 均在边长为1的正方形网格格点上. (1) 在网格的格点中，找一点C，使△ABC是直角三角形，且三边长均为无理数(只画出一个，并涂上阴影); (2) 若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有 个; (3) 若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标 23.(10分) 我市运动会要隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务.为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元.经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费.另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人. (1) 分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式; (2) 问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由. 24.(12分)已知一次函数的图象a过点M(-1，-4.5)，N(1，-1.5) (1) 求此函数解析式，并画出图象(4分); (2) 求出此函数图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标(4分); (3) 若直线a与b相交于点P(4，m)，a、b与x轴围成的△PAC的面积为6，求出点C的坐标 (5分)。 25.( 12分)某商场筹集资金13.16万元，一次性购进空调、彩电共30台.根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.56万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格. 空调 彩电 进价(元/台) 5400 3500 售价(元/台) 6100 3900 设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元. (1) 试写出y与x的函数关系式; (2) 商场有哪几种进货方案可供选择? (3) 选择哪种进货方案，商场获利?利润是多少元? 26.(12分)在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题： (1) 写出A、B两地的距离; (2) 求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义; (3) 若两人之间保持的距离不超过2km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围. 27.(12分)如图，直线l1 与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3， (1) 求直线l2的解析式; (2) 过A点在△ABC的外部作一条直线l3，过点B作BE⊥l3于E,过点C作CF⊥l3于F，请画出图形并求证：BE+CF=EF (3) △ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点M，且BP=CQ，在△ABC平移的过程中，①OM为定值;②MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。 答案 一、 选择题 1—5 C B B B C 6—10 C C A A D 二、填空题 11. 3 12. 13. 5 14. x≥-2 15. 6 16. (-3，-5) 17. 48 18. 3 三、解答题 19.(1)4 (2)x=2或x=-4 20. 略 21. (1)△ACD是等边三角形 (5分) (2)∠BAE=120°(5分) 22. (1)略 (2)4 (3)(3,1) 23. (1)y1=0.7[120x+100(2x-100)]+2200=224x-4800; y2=0.8[100(3x-100)]=240x-8000; (6分) (2)由题意，得 当y1>y2时，即224x-4800>240x-8000，解得：x<200 当y1=y2时，即224x-4800=240x-8000，解得：x=200 当y1 即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算; 当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，任一家公司购买; 当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算. (4分) 24. (1)y=1.5x-3 图像略 (4分) (2)A(2,0) B(0,-3)(4分) (3)P(4,3) C(-2,0)或(6,0) (5分) 25.(1)y=(6100-5400)x+(3900-3500)(30-x)=300x+12000; (2)12≤x≤14 ;略 (3)空调14台，彩电16台;16200元 26.(1)20千米 (2)M的坐标为( ，40/3)，表示 小时后两车相遇，此时距离B地40/3千米; (3) 当 ≤x≤ 或 ≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系. 27. (1) y=-x-3; (2)略 (3) ①对，OM=3 教学面向全体学生，突出学生主体，尊重学生个体差异，关注每个学生的情感，激发他们学习英语的兴趣，帮助他们建立学习的成就感和自信心，培养创新精神，教学目标围绕培养学生语言应用技能，语言知识，情感态度，学习策略和文化意识来开展教学设计。课下多与学生沟通，及时了解他们学习英语方面的困难，并做到有针对性地帮助学生解决问题。认真备课，备教材，备学生，上好每一堂课。 仁爱版七年级英语上册，共有4个单元，每个单元有3个模块，主要是复习巩固小学的英语基础知识。每个单元均以“话题”为中心，在真实的情境中呈现基本日常用语和简单对话，注重培养学生实际应用语言的能力，精心设计各种练习，帮助学生均衡发展听说读写的基本的能力，本册书的知识贴近学生的生活实际，有利于培养学生学习的兴趣。 三、所教班级学生基本情况分析： 本学期所授课班级是初一（15）和初一（16）班。两个班级的学生虽大部分已在小学阶段学过英语，但由于学生对于英语科重视程度的不同，导致班级英语水平两极分化严重。两个班级的英语水平很不平衡，给日常教学带来诸多的不便，提高了教学难度。学生对于英语学习并不认真，成绩并不理想，书写也较差，同时也增加了批改作业的繁琐度。所以，要改变以上种种情况，除了抓好课堂纪律外，还要对他们进行思想教育，使他们认识到学习的重要性之外，亦要想方设法上好每一节课。 学生在情感态度，学习策略方面还存在诸多需要进一步解决的问题。例如：很多学生不能明确学习英语的目的，没有真正认识到学习英语的目的在于交流；有些同学在学习中缺乏小组合作意识；大多数同学没有养成良好的学习习惯，不能做好课前预习课后复习，学习没有计划性和策略性；不善于发现和总结语言规律，不注意知识的巩固和积累。 语音是学习一门语言的基础。如果语音过关，能有效提高课堂的教学效率。此外，学生的语音过关，能帮助学生提高记忆词汇的效率，能帮助学生提高英语自学能力，能帮助学生正确地读出单词，读出英语句子，从而有效地增强学生在英语学习方面的自信心。所以所有的英语课堂教学都以培养正确语音发音为基础的教学。 1、生词教学：在每节新课授课前都翻开生词表带学生快速熟悉生词，重点教授音标发音。 2、听说课教学：在每个topic的听说课中，都注意学生的听与说的训练，在反复听录音跟读的同时，带读纠正个别发音，并且设置合适的语言情景，使学生感到在真实的环境中进行交流，学生分角色表演对话或朗读课文。 3、阅读课教学：阅读课要注意学生的自读能力的培养，培养学生的自学能力，查词典的能力，回答问题的能力。 4、培养学生勤思考、多动脑的习惯，每课所需要教授的新知识点都鼓励学生先自主提出并归纳。 初中学生精力旺盛，记忆力好，好奇心强，求知欲高，一般都能学好英语的。关键就在教师如何激发不同层次学生的学习兴趣，不断增添学生的新鲜感，激发学习英语的兴趣。 1、前半学期要求学生每天熟读课文中的对话，后半学期要求学生背诵。 2、实施“一帮一”活动，让成绩好的同学带动差生，同时亦监督差生每天的作业完成情况和背诵情况。 4、坚持月测的形成性评价制度：对英语学习实行量化制度，每月都要给学生检验自己努力成果的机会，让进步的同学体会到成就感，让落后的同学找出差距，感受压力。由此在班里形成浓厚的学习氛围，培养学生健康向上的人格和竞争意识。 5、关注学生的情感，营造宽松、民主、和谐的教学氛围。 6、在教学中根据教学目标并结合教学内容，创造性地设计贴近学生实际的教学活动，吸引和组织他们积极参与。学生通过思考、调查、讨论、交流和合作等方式，学习和使用英语，完成学习任务。 《与三角形有关的线段》 一、内容和内容解析 1．内容 三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法． 2．内容解析 本节内容概念较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念；需要学生动手的频率也较高，要掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培养学生动手操作及解决问题的能力；鼓励学生主动参与，体验几何知识在现实生活中的真实性，激发学生热爱生活、勇于探索的思想感情． 理解三角形高、角平分线及中线概念到用几何语言精确表述，这是学生在几何学习上的一个深入．学习了这一课，对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着十分重要的作用．它也是学习三角形的角、边的延续以及三角形全等、相似等后继知识一个准备． 本节的重点是了解三角形的高、中线及角平分线概念的同时还要掌握它们的画法，难点是钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系． 二、目标和目标解析 1．教学目标 （1）理解三角形的高、中线与角平分线等概念； （2）会用工具画三角形的高、中线与角平分线； 2．教学目标解析 （1）经历画图实践过程，理解三角形的高、中线与角平分线等概念． （2）能够熟练用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质． （3）掌握三角形的高、中线与角平分线的画法． （4）了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点． 三、教学问题诊断分析 三角形的高线的理解：三角形的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上． 三角形的中线的理解：三角形的中线也是线段，它是一个顶点和对边中点的连线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点是这个顶点的对边中点． 三角形的角平分线的理解：三角形的角平分线也是一条线段，角的顶点是一个端点，另一个端点在对边上．而角的平分线是一条射线，即就是说三角形的角平分线与通常的角平线有一定的联系又有本质的区别． 《三角形的高、中线与角平分线》 一、内容和内容解析 1．内容 三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法． 2．内容解析 本节内容概念较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念；需要学生动手的频率也较高，要掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培养学生动手操作及解决问题的能力；鼓励学生主动参与，体验几何知识在现实生活中的真实性，激发学生热爱生活、勇于探索的思想感情． 理解三角形高、角平分线及中线概念到用几何语言精确表述，这是学生在几何学习上的一个深入．学习了这一课，对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着十分重要的作用．它也是学习三角形的角、边的延续以及三角形全等、相似等后继知识一个准备． 本节的重点是了解三角形的高、中线及角平分线概念的同时还要掌握它们的画法，难点是钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系． 二、目标和目标解析 1．教学目标 （1）理解三角形的高、中线与角平分线等概念． （2）会用工具画三角形的高、中线与角平分线． 2．教学目标解析 （1）经历画图实践过程，理解三角形的高、中线与角平分线等概念． （2）能够熟练用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质． （3）掌握三角形的高、中线与角平分线的画法． （4）了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点． 三、教学问题诊断分析 三角形的高线的理解：三角形的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上． 三角形的中线的理解：三角形的中线也是线段，它是一个顶点和对边中点的连线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点是这个顶点的对边中点． 三角形的角平分线的理解： 三角形的角平分线也是一条线段，角的顶点是一个端点，另一个端点在对边上．而角的平分线是一条射线，即就是说三角形的角平分线与通常的角平线有一定的联系又有本质的区别． 四、教学过程设计 1．抛砖引玉，提出问题 先演示画三角形的一条高，再给出问题： （1）任画一个三角形，你能画出它的三条高吗？ （2）同一个三角形的三条高线有什么位置关系？ （3）不同类型的三角形的三条高线的交点位置有什么差别？ 师生活动：先让学生画图实践，教师下位随机点拔，再让会画和不会画的学生相互交流提点，然后带着问题讨论，最后各小组派代表发言，师生共同归纳概念和画法． 【设计意图】这一环节是一个重要的实践活动，需要学生动手实践，动口交流，动脑思考，加深理解高线的概念和掌握画高线的作图能力． 2．从实践上升到理论，形成概念 师生活动： 定义：从三角形的一个顶点出发，向对边引垂线，这个顶点和垂足之间的连线段叫做三角形的高线，简称三角形的高． 三角形的高有三条，特别强调：钝角三角形的高有两条在三角形外部，一条在三角形内部．直角三角形的两直角边就是高线．任何三角形的三条高所在直线交于一点，这点叫三角形的垂心． 归纳：锐角三角形有条高，它们相交于一点，交点在三角形； 直角三角形有条高，它们相交于一点，交点在三角形； 钝角三角形有条高，它们所在直线相交于一点，交点在三角形． 注意：三角形的高是线段． （几何语言）∵AD是ΔABC上的高， ∴AD⊥BC(∠ADB＝∠ADC＝90)． 逆向：∵AD⊥BC垂足是D， ∴AD是ΔABC的边BC上的高． 几何语言表达可在学完三个定义之后统一学习．便于学生比较记忆形成知识结构． 【设计意图】让学生体会由实践到理论的过程，培养学生的归纳总结能力． 补充说明：要养成习惯，画好高线后，随手标明垂直的记号和垂足的字母． 师生活动：结合具体图形，教师引导学生养成良好的作图习惯． 【设计意图】进一步加深学生对几何符号和几何语言的熟悉． 3．类比学习，掌握几何探究的基本方法 用相同的探究方法引导学生学习三角形的中线和角平分线． 师生活动：与高线的探究类似． 《三角形的边》 一、内容和内容解析 1．内容 三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系． 2．内容解析 三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打好基础，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解． 本节课的教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系． 本节课的教学难点：三角形的三边关系． 二、目标和目标解析 1．教学目标 （1）了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素． （2）理解并且灵活应用三角形三边关系． 2．教学目标解析 （1）结合具体图形，识三角形的概念及其基本元素． （2）会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边对三角形进行分类． （3）理解三角形两边之和大于第三边这一性质，并会运用这一性质来解决问题． 三、教学问题诊断分析 在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、探究、推理、交流等活动过程，培养学生的和推理能力和合作学习的精神． 四、教学过程设计 1．创设情境，提出问题 问题 回忆生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，请你给三角形下一个定义． 师生活动：先让学生分组讨论，然后各小组派代表发言，针对学生下的定义，给出各种图形反例，如下图，指出其不完整性，加深学生对三角形概念的理解． 【设计意图】三角形概念的获得，要让学生经历其描述的过程，借此培养学生的语言表述能力，加深学生对三角形概念的理解． 2．抽象概括，形成概念 动态演示“首尾顺次相接”这个的动画，归纳出三角形的定义． 师生活动： 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 【设计意图】让学生体会由抽象到具体的过程，培养学生的语言表述能力． 补充说明：要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法． 师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，让学生学会由文字语言向几何语言的过渡． 【设计意图】进一步加深学生对三角形中相关元素的认知，并进一步熟悉几何语言在学习中的应用． 3．概念辨析，应用巩固 如图，不重复，且不遗漏地识别所有三角形，并用符号语言表示出来． 1．以AB为一边的三角形有哪些？ 2．以∠D为一个内角的三角形有哪些？ 3．以E为一个顶点的三角形有哪些？ 4．说出ΔBCD的三个角． 师生活动:引导学生从概念出发进行思考，加深学生对三角形中相关元素概念的理解． 4．拓广延伸，探究分类 我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如果要按照边的大小关系对三角形进行分类，又应该如何分呢？小组之间同学进行交流并说说你们的想法． 师生活动：通过讨论，学生类比按角的分类方法按边对三角形进行分类，接着引出等腰三角形及等边三角形的概念，引导学生了解等腰三角形与等边三角形的联系，强化学生对三角形按边分类的理解． Unit 5 一些英国朋友要来参加你们班举行的英语晚会。作为主持人，你需要用英语准备一份60-80个词的欢迎辞。欢迎辞必须包括以下英文提示的内容(开头已给出)： 1. The number of students (boys: 32, girls: 28) 2. What do you think of English? 3. How do you learn English in your free time (magazines, TV, radio, etc)? 4. Your English programs (plays, songs, etc). Good evening! Ladies and gentlemen. Welcome to our class and our English Evening Party. First of all, let me say a few words about our class. There are 60 students in our class. 32 of us are boys and the others are girls. Most of us like English and study hard. In our free time we often read English books, newspapers and magazines. Sometimes we learn English on the radio and sometimes on TV. This evening you'll enjoy some short plays, songs, dances and so on by our classmates. I hope you'll like these programs and have a good time. Than! 1、任何一个二元一次方程都有（） （A）一个解；（B）两个解； （C）三个解；（D）无数多个解； 2、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（） （A）5个（B）6个（C）7个（D）8个 3、与已知二元一次方程5x—y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（） （A）15x—3y=6（B）4x—y=7（C）10x+2y=4（D）20x—4y=3 4、若x、y均为非负数，则方程6x=—7y的解的情况是（） （A）无解（B）有唯一一个解 （C）有无数多个解（D）不能确定 5、若|3x+y+5|+|2x—2y—2|=0，则2x2—3xy的值是（） （A）14（B）—4（C）—12（D）12 6、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=—2时，x=_______若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________; 7、方程2x+3y=10中，当3x—6=0时，y=_________; 8、如果0。4x—0。5y=1。2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________; 一、教学目标 1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上，初步理解四种命题。 2、给一个比较简单的命题(原命题)，可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。 3、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力 4、初步培养学生反证法的数学思维。 二、教学分析 重点：四种命题;难点：四种命题的关系 1.本小节首先从初中数学的命题知识，给出四种命题的概念，接着，讲述四种命题的关系，最后，在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法。 2.教学时，要注意控制教学要求。本小节的内容，只涉及比较简单的命题，不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题， 3.“若p则q”形式的命题，也是一种复合命题，并且，其中的p与q，可以是命题也可以是开语句，例如，命题“若，则x，y全为0”，其中的p与q，就是开语句。对学生，只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了，不必考虑p与q是命题，还是开语句。 三、教学手段和方法(演示教学法和循序渐进导入法) 1.以故事形式入题 2多媒体演示 四、教学过程 (一)引入：一个生活中有趣的与命题有关的笑话:某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”乙听了大怒，拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句：“俺说的又不是你”。 这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来，来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都觉得这个人不会说话，但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗?通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面，学生的兴奋点被紧紧抓住，跃跃欲试! 设计意图：创设情景，激发学生学习兴趣 (二)复习提问： 1.命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论各是什么? 2.把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题是什么? 3.原命题真，逆命题一定真吗? “同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真.但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真. 学生活动： 口答： (1)若同位角相等，则两直线平行; (2)若一个四边形是正方形，则它的四条边相等. 设计意图：通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础. (三)新课讲解： 1.命题“同位角相等，两直线平行”的条件是“同位角相等”，结论是“两直线平行”;如果把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题就是“两直线平行，同位角相等”。也就是说，把原命题的结论作为条件，条件作为结论，得到的命题就叫做原命题的逆命题。 2.把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论同时否定，就得到新命题“同位角不相等，两直线不平行”，这个新命题就叫做原命题的否命题。 3.把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论互相交换并同时否定，就得到新命题“两直线不平行，同位角不相等”，这个新命题就叫做原命题的逆否命题。 教学目标： 1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。 重点难点： 重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。 难点：勾股定理的发现 教学过程 一、 创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题 出示投影1 (章前的图文 p1)教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。 出示投影2 (书中的p2 图1—2)并回答： 1、 观察图1-2，正方形a中有_______个小方格，即a的面积为______个单位。 正方形b中有_______个小方格，即a的面积为______个单位。 正方形c中有_______个小方格，即a的面积为______个单位。 2、 你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问： 3、 图1—2中，a,b,c 之间的面积之间有什么关系? 学生交流后形成共识，教师板书，a+b=c，接着提出图1—1中的a.b,c 的关系呢? 二、 做一做 出示投影3(书中p3图1—4)提问： 1、图1—3中，a,b,c 之间有什么关系? 2、图1—4中，a,b,c 之间有什么关系? 3、 从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么? 学生讨论、交流形成共识后，教师总结： 以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。 三、 议一议 1、 图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗? 2、 你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗? 在同学的交流基础上，老师板书： 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理” 也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 3、 分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律，对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的：成立) 四、 想一想 这里的29英寸(74厘米)的电视机，指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢? 五、 巩固练习 1、 错例辨析： △abc的两边为3和4，求第三边 解：由于三角形的两边为3、4 所以它的第三边的c应满足 =25 即：c=5 辨析：(1)要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题 △ abc并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。 (2)若告诉△abc是直角三角形，第三边c也不一定是满足 ，题目中并为交待c 是斜边 综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。 2、 练习p7 §1.1 1 六、 作业 课本p7 §1.1 2、3、4 一、学生情况分析及改进提高措施： 学生们经过两年的学习，已经具备了初步的逻辑思维能力和简单的抽象概括能力，养成了一些良好的学习习惯，掌握了一些科学的学习方法，学会了独立思考和与人沟通、协商、合作、交流的能力，学会了探究问题，并能根据具体情况提出合理的问题，还能正确解决问题的能力。无论是理解问题的能力，还是分析、解决问题的能力均有所提高，基础知识和基本技能打得也比较扎实，对数学学习有着浓厚的兴趣，乐于参与到学习活动中去，特别是对一些动手操作，合作学习，实践活动等学习内容尤为感兴趣，因此，在教学中应多设计一些活动，引导学生进行独立思考与合作交流，帮助学生积累参加数学学习活动的经验。 在数学知识上已经掌握了两步计算式题和有余数的除法，还有统计知识，并学会了辨认八个方位;掌握了万以内数的读法、写法和加、减法;还掌握了长度单位毫米、厘米、分米、米和千米的实际长度和简单的换算以及实际测量，并能用以上这些相应的知识解决实际生活中的问题。总之，这些技能和知识点都为本学期进一步学习新知识打下了坚实的基础，他们爱学数学的热情，以及对数学的感悟能力会在本学期进一步得到发扬光大，他们的情感、态度、价值观会沿着良性轨道螺旋式上升。 具体提高措施是： 1.从学生的年龄特点出发，多采用情境活动式教学，培养学生的参与意识。两班学生都能根据教师给出的情境获取相关的数学信息，并能根据有效信息提出数学问题，能积极投入到探索问题的活动中去，绝大部分学生能够在课堂上主动的研究问题，获取知识。 2.在课堂教学中，多增添一些与学生生活相关的利于孩子理解的问题，让学生在解决问题的过程中能够联系到实际，便于对问题的理解。结合学生的生活实际，将问题生活化，让学生从生活中获取到更多的解决问题的素材。 3.课后练习注重增添以学习内容为主的相关实践练习，加强各学科之间的联系，少一些呆板的练习，提高练习的实践性和趣味性。在上学期的教学中，我发现学生们比较喜欢做不同科目之间有联系的综合性作业，例如我把数学与科学课相结合，让他们种豆子，了解植物的生长，并做记录，再将每天的记录制作成统计图，学生完成作业的积极性特别高。我为了让学生了解长度单位，让他们从成语词典上收集有关长度单位的成语，通过对词语的理解把握其表示的长度。 4.加强学校教育和家庭教育的联系。关注学生的平时学习情况，与学生家长多沟通交流。 二、本册教材分析 本册教材充分体现了新《课程标准》的理念，以学生的数学活动实践为学习内容，教材创设了生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中获得对数学知识的理解和体验。教学内容主要包括(1)乘法;(2)除法;(3)观察物体;(4)千克、克、吨;(5)、周长;(6)年、月、日;(7)可能性;(8)共有五个社会实践活动，还有两个整理复习，一个总复习。具体特点是： 1.在数与代数的学习中，重视动手操作与抽象概括相结合，体验乘、除法意义，发展了学生的数感和符号感。 2.在空间和图形学习中，从学生的生活经验出发，注重通过操作活动发展空间观念。 3.教材为教师留下了创造空间，可结合自身教学要求，生发新的教学设想，内化自己的教学设计。 三、总体教学目标： (一)、知识与技能 1.在单元学习中，学生通过“数一数”、“分一分”等活动，经历从具体情境中抽象出乘法除法算式，体会乘法与除法的意义。 2.学平面图形的周长，会进行周长的计算。 (二)、实践能力培养 1.观察物体，引导学生经历观察的过程，体验从不同的位置观察，所看到的物体可能是不一样的。 2.结合生活情境，感受并认识质量单位。 3.经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程，能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理、判断其结果。 (三)、情感与态度 1、让学生在观察和操作的学习活动中，能够感受到思考的条理性和合理性。 2、教师重视对学生数学学习过程的评价，让他们在感受到乐趣之外，应具备必要的学习自信心，养成良好的学习习惯。 教研专题： 创设课堂学习情境，有效培养创新意识。 个人专题： 在情境中培养学生的自主学习意识，提高课堂的有效性。 教材分析 1、 本节课首先从最简单的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。 2、 八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。 学情分析 1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。但是，孩子们已经具备了函数的一些知识，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了铺垫。 2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习其它函数的基础。 3、学生认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。 教学目标 1、 理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。 2、 能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。 3、 经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。 教学重点和难点 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。 八年级下数学教案-变量与函数(2) 一、教学目的 1.使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。 2.使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。 3.使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。 4.通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。 二、教学重点、难点 重点：函数自变量取值的求法。 难点：函灵敏处变量取值的确定。 三、教学过程 复习提问 1.函数的定义是什么?函数概念包含哪三个方面的内容? 2.什么叫分式?当x取什么数时，分式x+2/2x+3有意义? (答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。) 3.什么叫二次根式?使二次根式成立的条件是什么? (答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0。) 4.举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。 新课 1.结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。 2.结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是： (1)自变量取值范围是使函数解析式(即是函数表达式)有意义。 (2)自变量取值范围要使实际问题有意义。 3.讲解p93中例2。并指出例2四个小题代表三类题型：(1)，(2)题给出的是只含有一个自变量的整式;(3)题给出的是只含有一个自变量的分式;(4)题给出的是只含有一个自变量的二次根式。 推广与联想：请同学按上述三类题型自编3个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。 4.讲解p93中例3。结合例3引出函数值的意义。并指出两点： (1)例3中的4个小题归纳起来仍是三类题型。 (2)求函数值的问题实际是求代数式值的问题。 补充例题 求下列函数当x=3时的函数值： (1)y=6x-4; (2)y=--5x2; (3)y=3/7x-1; (4)。 (答：(1)y=14;(2)y=-45;(3)y=3/20;(4)y=0。) 小结 1.解析法的意义：用数学式子表示函数的方法叫解析法。 2.求函数自变量取值范围的两个方法(依据)： (1)要使函数的解析式有意义。 ①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数; ②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0; ③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0。 (2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。 3.求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相庆原函数值。 练习：p94中1，2，3。 作业：p95~p96中a组3，4，5，6，7。b组1，2。 四、教学注意问题 1.注意渗透与训练学生的归纳思维。比如例2、例3中各是4个小题，对每一个例题均可归纳为三类题型。而对于例2、例3这两道例题，虽然要求各异，但题目结构仍是三类题型：整式、分式、二次根式。 2.注意训练与培养学生的优质联想能力。要求学生仿照例题自编题目是有效手段。 3.注意培养学生对于“具体问题要具体分析”的良好学习方法。比如对于有实际意义来确定，由于实际问题千差万别，所以我们就要具体分析，灵活处置。 教学目的 通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 重点、难点 1.重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。 2.难点：找出能表示整个题意的等量关系。 教学过程 一、复习 1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=本金×年利率×年数 本利和=本金×利息×年数+本金 2.商品利润等有关知识。 利润=售价—成本; =商品利润率 二、新授 问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元? 利息—利息税=48.6 可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为 2.43%×x×2，利息税为2.43%x×2×20% 根据等量关系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6 问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得2.43%x·2.80%=48.6 解方程，得x=1250 例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元? 大家想一想这15元的利润是怎么来的? 标价的80%(即售价)-成本=15 若设这种服装每件的成本是x元，那么 每件服装的标价为：(1+40%)x 每件服装的实际售价为：(1+40%)x·80% 每件服装的利润为：(1+40%)x·80%—x 由等量关系，列出方程： (1+40%)x·80%—x=15 解方程，得x=125 答：每件服装的成本是125元。 三、巩固练习 教科书第15页，练习1、2。 四、小结 当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。 五、作业 教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。♥️ 初二上册数学思想总结
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